Soru 1
Örnek cevap / çözüm yolu
Hesaplama x = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 eşitliği kullanılarak yapılır.
Dünya (g = 9,8\text{ m/sn}^2):
- t = 2\text{ sn} \Rightarrow x = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 2^2 = 19,6\text{ m}
- t = 1,3\text{ sn} \Rightarrow x = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (1,3)^2 = 4,9 \cdot 1,69 = 8,281\text{ m}
- t = 1,25\text{ sn} \Rightarrow x = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (1,25)^2 = 4,9 \cdot 1,5625 = 7,65625\text{ m}
Ay (g = 1,6\text{ m/sn}^2):
- t = 2\text{ sn} \Rightarrow x = \frac{1}{2} \cdot 1,6 \cdot 2^2 = 0,8 \cdot 4 = 3,2\text{ m}
- t = 1,3\text{ sn} \Rightarrow x = \frac{1}{2} \cdot 1,6 \cdot (1,3)^2 = 0,8 \cdot 1,69 = 1,352\text{ m}
- t = 1,25\text{ sn} \Rightarrow x = \frac{1}{2} \cdot 1,6 \cdot (1,25)^2 = 0,8 \cdot 1,5625 = 1,25\text{ m}
Mars (g = 3,7\text{ m/sn}^2):
- t = 2\text{ sn} \Rightarrow x = \frac{1}{2} \cdot 3,7 \cdot 2^2 = 1,85 \cdot 4 = 7,4\text{ m}
- t = 1,3\text{ sn} \Rightarrow x = \frac{1}{2} \cdot 3,7 \cdot (1,3)^2 = 1,85 \cdot 1,69 = 3,1265\text{ m}
- t = 1,25\text{ sn} \Rightarrow x = \frac{1}{2} \cdot 3,7 \cdot (1,25)^2 = 1,85 \cdot 1,5625 = 2,890625\text{ m}
Tablo 2 değerleri sıralı olarak:
- Dünya: 19,6 ; 8,281 ; 7,65625
- Ay: 3,2 ; 1,352 ; 1,25
- Mars: 7,4 ; 3,1265 ; 2,890625
Soru 2
Örnek cevap / çözüm yolu
Tablo 2’de elde edilen tüm yer değiştirme miktarları (19,6; 8,281; 7,65625; 3,2; 1,352; 1,25; 7,4; 3,1265; 2,890625) virgülden sonra sonlu sayıda basamağa sahiptir.
- Sayı Kümeleri: İki tam sayının oranı biçiminde yazılabildikleri için bu değerler Rasyonel Sayılar Kümesi (\mathbb{Q}) ve bu kümeyi kapsayan Gerçek (Reel) Sayılar Kümesi (\mathbb{R}) elemanlarıdır.
- Sayıların Farklı Temsilleri: Hesaplanan değerlerin virgülden sonraki hassas miktarlarını göstermek için ondalık gösterim (ondalık kesir) ve gerektiğinde bu sayıların kesirli biçimleri (rasyonel temsil) kullanılmıştır.
Soru 3
Kısa cevap
İrrasyonel Sayılar Kümesi (\mathbb{Q}') ve Gerçek Sayılar Kümesi (\mathbb{R}).
Örnek cevap / çözüm yolu
Mars için g = 3,7\text{ m/sn}^2 ve x = 74\text{ m} değerleri eşitlikte yerine konur:
\sqrt{40} sayısı rasyonel biçimde (iki tam sayının oranı olarak) ifade edilemeyen, virgülden sonra devretmeden sonsuza kadar devam eden bir sayıdır. Dolayısıyla bu süreyi ifade etmek için İrrasyonel Sayılar Kümesi (\mathbb{Q}') ve bunu kapsayan Gerçek (Reel) Sayılar Kümesine (\mathbb{R}) ihtiyaç vardır.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 57 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 59 →