9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 173 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

Ders Kitabı Cevapları ve Çözüm Rehberleri 9. Sınıf
, , ,
1

Soru 4

Kısa cevap

Boşluklar sırasıyla ters, iç ters, dış ters, yöndeş ve karşı durumlu açılarla doldurulmalıdır.

Çözüm adımları

Şekilde d_1 // d_2 ve k kesen doğrusudur. Verilen açı çiftlerinin konumları aşağıdaki gibidir:

  • a ile c açıları: Kesişim noktasında zıt yönlere bakan ters açılardır.

  • b ile d açıları: Kesişim noktasında zıt yönlere bakan ters açılardır.

  • e ile g açıları: Kesişim noktasında zıt yönlere bakan ters açılardır.

  • f ile h açıları: Kesişim noktasında zıt yönlere bakan ters açılardır.

  • d ile f açıları: Paralel doğruların arasında (içte) ve kesenin farklı taraflarında yer alan iç ters açılardır.

  • c ile e açıları: Paralel doğruların arasında (içte) ve kesenin farklı taraflarında yer alan iç ters açılardır.

  • b ile h açıları: Paralel doğruların dışında ve kesenin farklı taraflarında yer alan dış ters açılardır.

  • a ile g açıları: Paralel doğruların dışında ve kesenin farklı taraflarında yer alan dış ters açılardır.

  • a ile e açıları: Paralel doğruların aynı tarafında ve aynı yöne bakan yöndeş açılardır.

  • b ile f açıları: Paralel doğruların aynı tarafında ve aynı yöne bakan yöndeş açılardır.

  • c ile g açıları: Paralel doğruların aynı tarafında ve aynı yöne bakan yöndeş açılardır.

  • c ile f açıları: Paralel doğruların arasında ve kesenin aynı tarafında kalan karşı durumlu açılardır.

Soru 5

Kısa cevap

\alpha = 38^\circ

Çözüm adımları

  1. AC // BD olduğundan, AB keseni ile oluştukları \widehat{EAB} ve \widehat{ABD} açıları iç ters açılardır ve ölçüleri birbirine eşittir:

    m(\widehat{EAB}) = m(\widehat{ABD})
    3x - 25^\circ = x + 17^\circ
    2x = 42^\circ \implies x = 21^\circ

  2. Bulunan x değerine göre \widehat{ABD} açısının ölçüsü:

    m(\widehat{ABD}) = 21^\circ + 17^\circ = 38^\circ

  3. AB // CD olduğundan, BD keseni ile oluşan \widehat{ABD} ve \widehat{BDF} açıları iç ters açılardır:

    \alpha = m(\widehat{BDF}) = m(\widehat{ABD}) = 38^\circ

Soru 6

Kısa cevap

x = 70^\circ

Çözüm adımları

  1. Beren, B noktasından AC kenarına paralel ED doğrusunu çizmiştir (ED // AC).
  2. AB kesenine göre \widehat{EBA} ile \widehat{BAC} iç ters açılardır:
    m(\widehat{EBA}) = m(\widehat{BAC}) = 80^\circ
  3. BC kesenine göre \widehat{DBC} ile \widehat{ACB} iç ters açılardır:
    m(\widehat{DBC}) = m(\widehat{ACB}) = x
  4. B noktasındaki ED doğru açısı 180^\circ olduğundan:
    m(\widehat{EBA}) + m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{DBC}) = 180^\circ
    80^\circ + 30^\circ + x = 180^\circ
    110^\circ + x = 180^\circ \implies x = 70^\circ

Soru 7

Örnek cevap / çözüm yolu

Bir üçgende yüksekliklerin kesişim noktası diklik merkezi olarak adlandırılır. Yüksekliklerin kesişim noktasının konumuna göre ABC üçgeninin açılarına göre türü şu şekildedir:

  • I. Kesişim noktasının ABC üçgeninin iç bölgesinde olması durumu:
    Üçgenin tüm iç açıları 90^\circ’den küçüktür. Bu durumda ABC üçgeni dar açılı üçgendir.

  • II. Kesişim noktasının ABC üçgeninin bir köşesi üzerinde olması durumu:
    Üçgenin bir iç açısı 90^\circ’dir ve kesişim noktası dik açının bulunduğu köşedir. Bu durumda ABC üçgeni dik açılı üçgendir.

  • III. Kesişim noktasının ABC üçgeninin dış bölgesinde olması durumu:
    Üçgenin bir iç açısı 90^\circ’den büyüktür. Bu durumda ABC üçgeni geniş açılı üçgendir.

Kitapta kolayca gezin

← Önceki sayfa: 172 · :blue_book: Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 174 →

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 172 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)