Soru 18
Kısa cevap
D) 3
Örnek cevap / çözüm yolu
Can’ın evinin konumu O(0) noktasıdır. Kütüphane K(-5) ve market M(3) noktalarında bulunduğundan, x konumu (-5, 3) açık aralığındadır. Buradan a = -5 ve b = 3 olur.
Sayı doğrusunda 1 birimlik uzaklık 100 metreye karşılık geldiğinden, x konumunun O(0) noktasına olan mesafesini veren fonksiyon f(x) = 100|x| = |100x| şeklindedir. Fonksiyon f(x) = |kx + n| olarak verildiği için k = 100 ve n = 0 bulunur.
x \in (-5, 3) aralığında |x| ifadesi [0, 5) değerlerini alır. Dolayısıyla f(x) = 100|x| fonksiyonunun görüntü kümesi [0, 500) olur. Buradan c = 0 ve d = 500 elde edilir.
İstenen ifadenin değerini hesaplayalım:
Doğru cevap D seçeneğidir.
Soru 19
Kısa cevap
C) I ve II
Örnek cevap / çözüm yolu
Fadime Hanım ve Derya’nın aldıkları yollar sırasıyla f(t) = 70t ve d(t) = 90t - 360 fonksiyonları ile ifade edilmiştir (t: dakika).
I. Derya’nın harekete başlama zamanı d(t) = 0 olduğu andır:
Derya, Fadime Hanım evden çıktıktan 4 dakika sonra yola çıkmıştır. (I. ifade doğrudur)
II ve III. Derya’nın Fadime Hanım’a yetiştiği an f(t) = d(t) eşitliği ile bulunur:
Fadime Hanım evden çıktıktan 18 dakika sonra Derya ona yetişmiştir. Bu nedenle III. ifade yanlıştır.
Yetişme anında evden olan uzaklık:
Derya, Fadime Hanım’a evden 1260 m uzakta yetişmiştir. (II. ifade doğrudur)
Bu durumda I ve II. ifadeler doğrudur. Doğru cevap C seçeneğidir.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 168 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 170 →