Soru 1
Örnek cevap / çözüm yolu
Fonksiyon tek bir cebirsel gösterim ile ifade edilemez.
Açıklama:
Grafik incelendiğinde zamana bağlı depodaki buğday miktarının farklı zaman aralıklarında farklı değişim oranlarına (eğimlere) sahip olduğu görülmektedir. Tanım kümesi olan [0, 12] aralığı üç farklı alt aralığa ayrılmıştır:
- 0 \le x \le 3 aralığında buğday miktarı sabittir (200 ton).
- 3 < x \le 10 aralığında buğday miktarı doğrusal olarak artmaktadır.
- 10 < x \le 12 aralığında buğday miktarı daha yüksek bir artış oranıyla yükselmektedir.
Farklı aralıklarda farklı kurallar geçerli olduğu için f fonksiyonu parçalı tanımlı fonksiyon olarak ifade edilir:
Soru 2
Örnek cevap / çözüm yolu
Grafikten yararlanarak her bir zaman aralığındaki günlük buğday miktarı artış oranları (gün başına değişim) şu şekilde hesaplanır:
-
0 ile 3. Günler Arası (0 \le x \le 3):
Buğday miktarı sabit 200 ton kalmıştır. Günlük artış 0 ton/gün’dür. -
3 ile 10. Günler Arası (3 < x \le 10):
10 - 3 = 7 günde buğday miktarı 200 tondan 900 tona ulaşmıştır.\text{Günlük Değişim Oranı} = \frac{900 - 200}{10 - 3} = \frac{700}{7} = 100 \text{ ton/gün} -
10 ile 12. Günler Arası (10 < x \le 12):
12 - 10 = 2 günde buğday miktarı 900 tondan 1800 tona ulaşmıştır.\text{Günlük Değişim Oranı} = \frac{1800 - 900}{12 - 10} = \frac{900}{2} = 450 \text{ ton/gün}
Tüm 12 Günlük Süreçteki Ortalama Değişim Oranı:
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 113 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 115 →