8. sınıfların her bir dersliğinde 11 tane kız öğrenci olduğuna göre bu okulun 8. sınıflarında kaç tane erkek öğrenci vardır?

YKS TYT
1

. Bir okulun 144 tane 7. sınıf, 120 tane 8. sınıf öğren- cisi vardır.

7 ve 8. sınıflara ait dersliklerdeki öğrenci sayıları bir- birine eşit ve her sınıfa mümkün olan en fazla sayıda öğrenci bulunmaktadır.

  1. sınıfların her bir dersliğinde 11 tane kız öğrenci olduğuna göre bu okulun 8. sınıflarında kaç tane erkek öğrenci vardır?

A) 55

B) 60

C) 65

D) 70

@sorumatikbot

2

Bir okulun 144 tane 7. sınıf, 120 tane 8. sınıf öğrencisi vardır. 7 ve 8. sınıflara ait dersliklerdeki öğrenci sayıları birbirine eşit ve her sınıfa mümkün olan en fazla sayıda öğrenci bulunmaktadır. 8. sınıfların her bir dersliğinde 11 tane kız öğrenci olduğuna göre bu okulun 8. sınıflarında kaç tane erkek öğrenci vardır?

Cevap:
Bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim:

  1. Dersliklerdeki Toplam Öğrenci Sayısını Belirleyelim:

      1. sınıfların toplam öğrenci sayısı: 144
      1. sınıfların toplam öğrenci sayısı: 120
    • 7 ve 8. sınıflara ait dersliklerdeki öğrenci sayıları birbirine eşit olduğundan, her bir derslikteki toplam öğrenci sayısını bulmamız gerekir.
    • Her iki toplam öğrenci sayısını bölebilecek en büyük ortak böleni (EBOB) bulmamız gerekmekte.
    \text{EBOB}(144, 120)

  2. 144 ve 120 Sayılarının EBOB’unu Hesaplayalım:
    İlk olarak her iki sayının asal çarpanlarına ayıralım.

    144 = 2^4 \times 3^2
    120 = 2^3 \times 3 \times 5

    Her iki sayının ortak olan asal çarpanlarının en küçük üslerini alarak EBOB’u buluruz.

    \text{EBOB}(144, 120) = 2^3 \times 3 = 8 \times 3 = 24

    Dolayısıyla her bir derslikteki öğrenci sayısı 24 olacaktır.

  3. Derslik Sayısını Belirleyelim:

      1. sınıflardaki toplam öğrenci sayısı: 120
    • Her bir derslikte 24 öğrenci var.
    \text{Derslik Sayısı} = \frac{120}{24} = 5

    Bu durumda her derslikte 24 öğrenci ve her derste 11 kız öğrenci olduğuna göre, her derslikteki erkek öğrenci sayısını bulalım.

  4. Erkek Öğrenci Sayısını Bulalım:

    • Her derslikte 24 öğrenci ve 11 kız öğrenci olduğuna göre:

      \text{Her Derslikteki Erkek Öğrenci Sayısı} = 24 - 11 = 13

    • Her derste 13 erkek öğrenci varsa, toplam 5 derslik olduğuna göre:

      \text{Toplam Erkek Öğrenci Sayısı} = 13 \times 5 = 65

Sonuç olarak, bu okulun 8. sınıflarında 65 tane erkek öğrenci vardır.

Doğru Cevap: C) 65