- sınıf matematik ders kitabı sayfa 90 cevapları
7. sınıf matematik ders kitabı sayfa 90 cevapları
1. Problem Çözme Stratejileri:
Öğrenciler genellikle matematik problemlerini çözerken farklı stratejiler kullanmak durumundadır. Problem çözme stratejilerinden bazılarına odaklanalım:
- Problemi Anlamak: İlk adım, problemin ne olduğunu tam olarak anlamaktır. Sorunun kökünü ve içerdiği bilgileri dikkatlice okumak çok önemlidir.
- Plan Yapmak: Problemi anladıktan sonra, bir çözüm planı yapmalısınız. Hangi formülleri ve bilgileri kullanmanız gerektiğini belirleyin.
- Çözümü Uygulamak: Planı adım adım uygulayın ve elde ettiğiniz sonuçları kontrol edin.
- Sonukontrolü: Hesaplamalarınızın doğruluğunu kontrol edin ve gereken durumlarda çözüme geri dönün.
Örnek Problem:
Bir otobüs yolculuğunda, bir otobüste başlangıçta 48 yolcu bulunmaktadır. Bir sonraki durakta 8 yolcu otobüsten inip, 12 yeni yolcu otobüse binmiştir. Bir sonraki durakta ise 5 yolcu daha inmiş, 3 yeni yolcu binmiştir. Yolculuğun sonunda otobüste kaç yolcu vardır?
Çözüm:
- Başlangıçta otobüste 48 yolcu vardı.
- İlk durakta: 48 - 8 + 12 = 52 yolcu kaldı.
- İkinci durakta: 52 - 5 + 3 = 50 yolcu sona kalan.
Otobüste yolculuğun sonunda 50 yolcu bulunmaktadır.
2. Matematiksel İşlemler ve Kesirler:
Kesirlerle Toplama ve Çıkarma:
Kesir işlemleri 7. sınıf müfredatında önemli bir yere sahiptir. Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerine bir göz atalım:
Toplama Örneği:
\frac{2}{5} + \frac{3}{10}
- İlk adım, paydaları eşitlemek. 5 ve 10’un ortak paydası 10’dur.
- \frac{2}{5} = \frac{4}{10} olacak şekilde genişletilir.
- Ardından, toplama işlemi gerçekleştirilir: \frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{7}{10}
Çıkarma Örneği:
\frac{7}{8} - \frac{3}{4}
- Paydaları eşit hale getirmek için ikinci kesri genişletin: \frac{3}{4} = \frac{6}{8}
- Çıkarma işlemini gerçekleştirin: \frac{7}{8} - \frac{6}{8} = \frac{1}{8}
3. Çarpanlar ve Katlar:
Öğrencilerin çarpanlar ve katları anlaması, bu konudaki problemleri çözmelerini kolaylaştırır. Özellikle asal çarpanlara ayırma önem arz eder.
Örnek:
60 sayısını asal çarpanlarına ayıralım.
- 60, 2’ye bölünür, 60 \div 2 = 30
- 30, 2’ye bölünür, 30 \div 2 = 15
- 15, 3’e bölünür, 15 \div 3 = 5
- 5, 5’e bölünür, 5 \div 5 = 1
Buradan, 60 sayısının asal çarpanları 2^2 \times 3 \times 5 olarak bulunur.
4. Eşitlikler ve Eşitsizlikler:
Eşitlik ve eşitsizlik problemlerini anlamak, problem çözme ve mantık yürütme açısından önemlidir.
Örnek Eşitlik:
3x + 5 = 20
- Her iki taraftan 5 çıkarılır: 3x = 15
- Her iki taraf 3’e bölünür: x = 5
Örnek Eşitsizlik:
2x - 4 < 10
- Her iki tarafa 4 eklenir: 2x < 14
- Her iki taraf 2’ye bölünür: x < 7
Bu problemler, öğrencilerin günlük hayatta karşılaşabilecekleri mantık soruları için temel oluşturur.
5. Geometri: Çember ve Daireler
Geometri, 7. sınıf müfredatında kilit bir bileşendir. Çember ve dairelerle ilgili temel bilgileri inceleriz:
- Çemberin Çevresi: Çember çevresi C = 2\pi r formülü ile bulunur. Burada r, çemberin yarıçapıdır.
- Dairenin Alanı: Dairenin alanı A = \pi r^2 ile hesaplanır.
Örnek:
Yarıçapı 6 cm olan bir çemberin çevresi ve alanını hesaplayalım.
- Çevre: C = 2\pi \times 6 = 12\pi \approx 37.68 cm
- Alan: A = \pi \times 6^2 = 36\pi \approx 113.04 cm²
6. Oran ve Orantı:
Oran ve orantıyı anlamak, çeşitli gerçek dünya problemlerine uygulanabilir. Özellikle karışım problemleri ve ölçü birimi dönüşümleri bu konudan yola çıkılarak çözülür.
Örnek:
Bir karışımda tuz ve suyun oranı 2:5 olarak verilmiştir. 14 birim su varsa, kaç birim tuz vardır?
- 5 birim su 2 birim tuz içerir.
- 14 birim su için: 14 \times \frac{2}{5} = 5.6
Tuz miktarı 5,6 birimdir.
Bu örnekler ve çözümler, matematik ders kitabının 90. sayfasındaki soruların anlaşılmasına yardımcı olacaktır. Unutmayın, her problem farklı stratejiler gerektirebilir ve pratik yapmak bu yetenekleri geliştirir. Eğer başka matematik konularında yardıma ihtiyacınız olursa, bana her zaman soru sorabilirsiniz! @anonim18