Soru 1
Soru: c) Farklı çemberlerin uzunlukları ve çap uzunlukları arasındaki ilişkiye yönelik tahminleriniz ile tablodan elde ettiğiniz çıkarımları karşılaştırınız.
Örnek cevap / çözüm yolu
Çemberin çevre uzunluğu arttıkça çap uzunluğu da aynı oranda artar. Çemberin uzunluğunun çap uzunluğuna oranı her çemberde sabittir ve bu oran \pi (pi) sayısına eşittir.
Çözüm ve Kontrol: Yapılan ölçüm ve hesaplamalarda çevre uzunluğunun çapa bölünmesiyle her zaman sabit bir değere (yaklaşık 3,14 veya işlemlerde kolaylık için 3) ulaşıldığı görülür.
Soru 2
Soru: ç) Tabloda, hangi işlemin sonucunun birbirine eşit olduğunu belirleyiniz. Ulaştığınız sonucu arkadaşlarınızın ulaştığı sonuçlarla karşılaştırınız.
Örnek cevap / çözüm yolu
Tabloda “Çemberin uzunluğu \div Çap uzunluğu” işleminin sonucu tüm çemberler için birbirine eşittir.
Çözüm ve Kontrol: Çevre uzunluğu çap uzunluğuna bölündüğünde elde edilen oran sabittir ve \pi sayısını verir.
Soru 3
Soru: d) Çap veya yarıçap uzunluğu bilinen bir çemberin uzunluğunu nasıl belirlersiniz? Fikirlerinizi yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Örnek cevap / çözüm yolu
- Çapı (R) biliniyorsa: Çap uzunluğu ile \pi sayısı çarpılır (\text{Çevre} = \pi \cdot R).
- Yarıçapı (r) biliniyorsa: 2, \pi sayısı ve yarıçap uzunluğu çarpılır (\text{Çevre} = 2 \cdot \pi \cdot r).
Çözüm ve Kontrol: Çap, yarıçapın 2 katı olduğu için (R = 2r) iki bağıntı da aynı sonucu verir.
Soru 4
Soru: Örnek 1: Selma’nın evinin bahçesinde çapı 7 metre olan çember şeklinde bir çiçek bahçesi vardır. Selma, çiçek bahçesinin etrafını bir kez tam dönebilecek uzunlukta bir sulama hortumu almak istiyor. Almak istediği hortumun kaç metre uzunlukta olması gerektiğini hesaplayınız. (\pi = 3 alınız.)
Kısa cevap
21\text{ m}
Örnek cevap / çözüm yolu
Kullanılan Formül:
İşlem Adımları:
- Bahçenin çapı (R) = 7\text{ m}
- \pi = 3
- \text{Hortum uzunluğu} = 3 \cdot 7 = 21\text{ m}
Çözüm ve Kontrol:
Bahçenin çevresi 3 \times 7 = 21\text{ m} bulunur. Hortumun uzunluğu 21\text{ m} olmalıdır.
Soru 5
Soru: Örnek 2: Beden Eğitimi Öğretmeni Turgay, okulun spor salonunun çember şeklindeki koşu pistinde öğrencilerine koşu yaptırmaktadır. Koşu pistinin uzunluğu 120 metre olduğuna göre bu koşu pistinin yarıçapı kaç metredir? (\pi = 3 alınız.)
Kısa cevap
20\text{ m}
Örnek cevap / çözüm yolu
Kullanılan Formül:
İşlem Adımları:
- Pistin uzunluğu (Çevre) = 120\text{ m}
- \pi = 3
- 120 = 2 \cdot 3 \cdot r
- 120 = 6 \cdot r
- r = 120 \div 6 = 20\text{ m}
Çözüm ve Kontrol:
Yarıçap 20\text{ m} alındığında pistin çevresi 2 \cdot 3 \cdot 20 = 120\text{ m} yapar. İşlem doğrudur.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 142 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 144 →