Soru 1
Uygulama Adımları ve Ölçüm Değerleri:
- Günlük hayattan çember biçimindeki nesnelere örnekler veriniz.
- 3 cm, 5 cm ve 7 cm yarıçaplı çemberlerin ölçülen uzunluklarını yazınız.
Örnek cevap / çözüm yolu
Günlük hayattan madeni para, yüzük, bant rulosı, saat kadranı ve kavanoz kapağı çember biçimindeki nesnelere örnek gösterilebilir. Çizim yapabilmek için dairesel kapaklar veya bardak altlıkları kullanılabilir.
Pergel ile çizilip kesilen ve mezurayla çevresi ölçülen çemberlerin uzunlukları:
- Yarıçapı 3 cm olan çemberin uzunluğu: 18,84 cm (pi \approx 3 alındığında 18 cm)
- Yarıçapı 5 cm olan çemberin uzunluğu: 31,4 cm (pi \approx 3 alındığında 30 cm)
- Yarıçapı 7 cm olan çemberin uzunluğu: 43,96 cm (pi \approx 3 alındığında 42 cm)
Çözüm kontrolü: Çemberin çevre uzunluğu Ç = 2 \cdot \pi \cdot r formülü ile hesaplanır.
Soru 2
a) İncelediğiniz çemberlerin uzunluğu ile çapları arasında bir ilişki var mıdır? Varsa nasıl bir ilişki olabilir? Tahminlerinizi yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Örnek cevap / çözüm yolu
Evet, çemberlerin uzunluğu (çevresi) ile çapları arasında sabit bir oran ve doğru orantı vardır. Çemberin çapı büyüdükçe çevre uzunluğu da aynı oranda artar. Bir çemberin uzunluğu, çap uzunluğunun yaklaşık 3,14 katıdır.
Çözüm kontrolü: Bütün çemberlerde çevre uzunluğunun çapa oranı sabit bir sayıdır ve bu sabit değere \pi (pi) sayısı denir.
Soru 3
b) Oluşturduğunuz çember modellerine göre aşağıdaki tabloyu doldurunuz.
Örnek cevap / çözüm yolu
\pi \approx 3,14 kabul edilerek hesaplanan değerlerle doldurulmuş tablo:
| İşlem / Büyüklük | 1. Çember Modeli (r=3\text{ cm}) | 2. Çember Modeli (r=5\text{ cm}) | 3. Çember Modeli (r=7\text{ cm}) |
|---|---|---|---|
| Çemberin Çapı | 6 cm | 10 cm | 14 cm |
| Çemberin Uzunluğu | 18,84 cm | 31,4 cm | 43,96 cm |
| Çemberin Uzunluğu \times Çemberin Çapı | 113,04 \text{cm}^2 | 314 \text{cm}^2 | 615,44 \text{cm}^2 |
| Çemberin Uzunluğu \div Çemberin Çapı | 3,14 | 3,14 | 3,14 |
| Çemberin Uzunluğu - Çemberin Çapı | 12,84 cm | 21,4 cm | 29,96 cm |
| Çemberin Uzunluğu + Çemberin Çapı | 24,84 cm | 41,4 cm | 57,96 cm |
(Not: Derste \pi \approx 3 alındığı durumda; Çevreler sırasıyla 18 cm, 30 cm, 42 cm olur ve Çemberin Uzunluğu \div Çemberin Çapı değeri her üç modelde de 3 çıkar.)
Çözüm kontrolü: Tabloda bölme işlemi satırında her üç model için elde edilen sabit oran \pi sayısını verir.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 141 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 143 →