Sayfa rehberi
Bu sayfada gerçek yaşam problemlerinin çözümünde uygulanan adım adım stratejiler, alan hesaplamaları, maliyet ilişkileri ve çözümün kontrol edilmesi örnek bir problem üzerinden anlatılmaktadır.
Tahmin ve Modelleme Yöntemi
- Kenar uzunluğu 1\text{ m} olan kare parçalar 10\text{ m}'lik kısa kenara 10 adet, 15\text{ m}'lik uzun kenara 15 adet dizilebilir.
- Kullanılacak kauçuk parçaların kenar uzunluğu 0,5\text{ m} (50\text{ cm}) olduğu için, 1\text{ m}'lik uzunluğa 2 adet kauçuk parça düşer.
- Bu durumda kısa kenara 10 \cdot 2 = 20 adet, uzun kenara 15 \cdot 2 = 30 adet kauçuk parça yerleştirilir.
- Toplam parça sayısı: 30 \cdot 20 = 600 adettir.
- Bir parçanın birim maliyeti 150\text{ TL} olduğundan toplam maliyet: 600 \cdot 150 = 90\,000\text{ TL} olarak hesaplanır.
6. Adım: Alan Hesaplamaları ve Maliyet İlişkisi
Problem alan bağıntıları kullanılarak da çözülebilir:
- Oyun Alanı: 15\text{ m} \cdot 10\text{ m} = 150\text{ m}^2
- Kauçuk Parçanın Alanı: 0,5\text{ m} \cdot 0,5\text{ m} = 0,25\text{ m}^2
- Gerekli Parça Sayısı: Bütünün alanı bir parçanın alanına bölünür: 150 \div 0,25 = 600 adet.
- Toplam Maliyet: 600 \cdot 150 = 90\,000\text{ TL}.
7. Adım: Çözümün Kontrol Edilmesi
Elde edilen sonucun doğruluğunu teyit etmek için tersten işlem yapılır:
- Toplam maliyet parça fiyatına bölünerek parça sayısı bulunur: 90\,000 \div 150 = 600 parça.
- Parça sayısı ile bir parçanın alanı çarpılarak toplam kaplanan alan bulunur: 600 \cdot 0,25\text{ m}^2 = 150\text{ m}^2.
- Bulunan 150\text{ m}^2 değeri, oyun alanının kendi boyutlarıyla (15\text{ m} \cdot 10\text{ m} = 150\text{ m}^2) birebir eşleştiği için çözümün doğru olduğu gösterilmiş olur.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 133 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 135 →