Soru 1
Örnek cevap / çözüm yolu
Paralelkenarın alanı: 10\text{ br}^2
Boş zemine çizilebilecek iki farklı üçgen örneği:
- Dik açılı üçgen: Dik kenarları 4\text{ br} ve 5\text{ br} olan bir dik üçgen.
- Geniş açılı üçgen: Tabanı 4\text{ br} ve yüksekliği 5\text{ br} olan (yüksekliği tabanın uzantısına inen) geniş açılı bir üçgen.
Çözüm ve Kontrol:
Birimkareli zemindeki a şıkkı paralelkenarının taban uzunluğu 2\text{ br}, bu tabana ait dik yüksekliği 5\text{ br}'dir.
Üçgenin alanı \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} formülü ile hesaplandığından, alanın 10\text{ br}^2 olması için \text{Taban} \times \text{Yükseklik} = 20 olmalıdır:
- Dik açılı üçgen için dik kenarlar 4\text{ br} ve 5\text{ br} seçildiğinde: \frac{4 \times 5}{2} = 10\text{ br}^2
- Geniş açılı üçgen için taban 4\text{ br} ve dış yükseklik 5\text{ br} seçildiğinde: \frac{4 \times 5}{2} = 10\text{ br}^2
Soru 2
Örnek cevap / çözüm yolu
Paralelkenarın alanı: 9\text{ br}^2
Boş zemine çizilebilecek iki farklı üçgen örneği:
- Dik açılı üçgen: Dik kenarları 6\text{ br} ve 3\text{ br} olan bir dik üçgen.
- Dar açılı üçgen: Tabanı 6\text{ br} ve yüksekliği 3\text{ br} olan (yüksekliği taban içinde kalan) dar açılı bir üçgen.
Çözüm ve Kontrol:
Birimkareli zemindeki b şıkkı paralelkenarının taban uzunluğu 3\text{ br}, bu tabana ait dik yüksekliği 3\text{ br}'dir.
Eşit alana sahip üçgen için \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} = 9\text{ br}^2 \implies \text{Taban} \times \text{Yükseklik} = 18 olmalıdır:
- Dik açılı üçgen için dik kenarlar 6\text{ br} ve 3\text{ br} alındığında: \frac{6 \times 3}{2} = 9\text{ br}^2
- Dar açılı üçgen için taban 6\text{ br} ve iç yükseklik 3\text{ br} alındığında: \frac{6 \times 3}{2} = 9\text{ br}^2
Soru 3
Örnek cevap / çözüm yolu
Paralelkenarın alanı: 10\text{ br}^2
Boş zemine çizilebilecek iki farklı üçgen örneği:
- Dik açılı üçgen: Dik kenarları 5\text{ br} ve 4\text{ br} olan bir dik üçgen.
- Dar açılı üçgen: Tabanı 5\text{ br} ve yüksekliği 4\text{ br} olan dar açılı bir üçgen.
Çözüm ve Kontrol:
Birimkareli zemindeki c şıkkı paralelkenarının dikey kenar uzunluğu (taban) 2\text{ br}, bu kenara ait yatay yüksekliği 5\text{ br}'dir.
Üçgenin alanının 10\text{ br}^2 olması için \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} = 10 \implies \text{Taban} \times \text{Yükseklik} = 20 olmalıdır:
- Dik açılı üçgen için dik kenarlar 5\text{ br} ve 4\text{ br} seçildiğinde: \frac{5 \times 4}{2} = 10\text{ br}^2
- Dar açılı üçgen için taban 5\text{ br} ve yükseklik 4\text{ br} seçildiğinde: \frac{5 \times 4}{2} = 10\text{ br}^2
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 128 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 130 →