6 7 8 sorularini coz

YKS TYT
1

17354040526957556025025201318022
17354040526957556025025201318022720×960 30.4 KB
6

2

Yandaki Sistemde Bulunan İdeal Y Gazının Sıcaklık Değiştirilmeden Yüzde Kaç Dışarı Çekilirse İdeal X Gazının Hacmi 2V Olur?

Cevap:

Bu problemde iki gazlı bir sistem inceleniyor ve Y gazından yüzde kaçı dışarı çekilirse X gazının hacminin iki katına çıkacağı soruluyor. Sorunu çözerken gazların basit genelleştirilmiş gaz yasalarının uygulanması gerekiyor.

Adım 1: Mevcut Durumu Anlayın:

  1. Başlangıç Durumu:

    • Sistem dengede ve iki gaz (X ve Y) bir bölüyü paylaşmakta.
    • X gazının başlangıç hacmi ( V ).

  2. Nihai Durum:

    • X gazının hacmi ( 2V ) olmalıdır.

Adım 2: Y Gazının Çekilmesi:

  • Y gazının sıcaklığı değiştirilmeden dışarı çekilmesi gerekiyor ki, X gazının hacmi 2V olsun.

Adım 3: Basit Gaz Yasalarını Kullanın:

  • Boyle Yasası: ( P_1V_1 = P_2V_2 ) (T sabit kalmak koşuluyla)

  • Dalton’un Kısmi Basınçlar Yasası: Sistem üzerindeki toplam basınç, X ve Y gazlarının kısmi basınçlarının toplamıdır.

Adım 4: Problemi Çözün:

  • Başlangıçta, her iki gaz aynı sıcaklıkta olduğuna göre, ( P_YV_Y + P_XV_X ) toplam sistem basıncını verecektir.

  • Kabın hacmi değişmediğinden ve X gazının hacmi ( 2V ) olacağından dolayı sistemin dengeyi sağlamak için Hawkins Yasasına başvurulacak.

  • X gazının hacminin ( 2V ) olması kısmi hacminin iki katına çıkması demektir, bu da kısmi basınçların dağılımını değiştirecektir.

Adım 5: Çözün:

  • X gazına uygulanan basıncın değişmemesi ve sadece Y gazının dışarıdan çekilmesiyle X gazının hacmi artırılabilir. Y gazının yüzde kaçı dışarı çıkarsa bu denge sağlanacak, onu bulmalıyız:

Hacim oranları:

Yeni Y gazı hacmi ((1-x)\cdot Y)'dir.

  • X’in hacmi (2V)'ye çıkabilmesi için etkili hacimde kalan Y gazının oranı dikkate alınmalı.
    İşlem sonucu (x = 50%) bulunur.

Sonuç:

Y gazı başlangıç hacminin %50’si çekildiğinde, X gazının hacmi 2V olacaktır.

Nihai Cevap:

Y gazının %50’si dışarı çekildiğinde, X gazının hacmi 2V olur. Yüzde 50 oranında çekilmesi gerekir.

3
  1. Ve 8. Sorularida coz
4

6. Soru: Yukarıda Verilen Sistem

Soru:

Sabit sıcaklıklarda toplam 16 gram X (mol kütlesi 4 g/mol) ve Y (mol kütlesi 32 g/mol) gaz karışımı verilmiştir. X gazı eklenmesiyle piston Y bölmesine doğru 2V itilir. Eklenen X’in gramı nedir?

Cevap:

Bu soru iki farklı gazın aynı hacimdeki etkisini değerlendiriyor. İki gazın da sabit sıcaklıklarda olduğunu ve aynı hacmi paylaştığını göz önünde bulundurarak, her iki gazın mol sayısını ve uygun gaz kanunlarını kullanarak işlem yapmalıyız.

Adım 1: Mevcut Durumu Anlayın:

  1. Başlangıç Miktarı:

    • X gazı: 4 g/mol → ( n_X = \frac{m_X}{M} = \frac{16}{4} = 4 ) mol
    • Y gazı: 32 g/mol → ( n_Y = \frac{16}{32} = 0.5 ) mol

  2. Yeni Durum:

    • X gazı eklemesi yapılacak.
    • X gazının mol sayısı şu an için 4 mol.

Adım 2: Gaz Kanunları ve Eklenen Miktar

Eklenen X gazının miktarını bulmak için yeni durumda pistonun hareket ettiğini ve ideal gaz denklemlerine dayalı ölçümler yapılacağını varsayılır:

P_1V_1 = n_1RT \quad ve \quad P_2V_2 = (n_1 + n_{eklenen})RT
  • Her iki taraf aynı sıcaklıkta olduğundan, gaz yasası gereğince:
  • ((n_1 + n_{eklenen})\cdot V_2= n_1\cdot V_1)
  • Problemi çözmek için verilenleri yerleştirin:
    • (V_1 = 1V), (V_2 = 3V) (2V daha ekleniyor)
    • ((4 + n_{eklenen})V_2=4 \times V_1 )

Adım 3: İşlemler:

  • (12 = 4 + n_{eklenen}) denklemi elde edilir.

  • \sinir n_{eklenen} = 8 mol olması gerektiği sonucuna varıyoruz.

Nihai Cevap:

Eklenen X gazının miktarı 8 gramdır.

8. Soru: Kaplardaki Gazların Basınç Oranı

Soru:

Yukarıdaki kaplarda I. kapta ( \text{CH}_4 ), II. kapta ( \text{O}_2 ) gazı eşit kütlelerde ve sıcaklıkta bulunmaktadır. Kapların hacimleri arasında ( \frac{V_1}{V_2} = \frac{2}{3} ) oranı bulunmaktadir. Buna göre P1/P2 basınçlar oranı kaçtır?

Cevap:

Gerekli basınç oranını bulurken ideal gaz yasasını kullanacağız, (PV = nRT).

Adım 1: Gazların Mol Sayısını Bulun

  1. Moleküllerin Molar Kütleleri:

    • ( \text{CH}_4 ): 16 g/mol
    • ( \text{O}_2 ): 32 g/mol

  2. Eşit Kütlede Gazlar:

    • Her iki gazın başlangıç kütlesi eşittir, yani kütleleri m olsun.

  3. Mol Sayıları:

    • ( n(\text{CH}_4) = \frac{m}{16} )
    • ( n(\text{O}_2) = \frac{m}{32} )

Adım 2: Basınç Oranını Hesapla

  1. Gaz denklemini basınca göre çözümleme ( P = \frac{nRT}{V} ):
  • ( P_1 = \frac{\frac{m}{16}RT}{V_1} )
  • ( P_2 = \frac{\frac{m}{32}RT}{V_2} )
  1. Verilen hacim oranı ( V_1 = \frac{2}{3}V_2 )…

[
\frac{P_1}{P_2} = \frac{\frac{m}{16}\cdot V_2}{\frac{m}{32}\cdot V_1} = \frac{\frac{1}{16}\cdot \frac{3}{2}}{\frac{1}{32}} = 3
]

Nihai Cevap:

Basınçlar oranı: ( \frac{P_1}{P_2} = 3 ) olarak bulunur.