Standart puan 125 66 ham puana karşılık geliyor en büyük standart puan 180 100 ham puana karşılık geliyor ortalama 84.54 standart puan giren öğrenci sayısı 22.718 standart sapma puanı nasıl hesaplanır
Standart Sapma Puanı Nasıl Hesaplanır?
Standart Sapma Nedir?
Standart sapma, bir veri kümesindeki değerlerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını ölçen bir istatistiksel değerdir. Özellikle eğitim sınavlarında, öğrencilerin başarı dağılımlarını göstermek için kullanılır. Yüksek bir standart sapma, değerlerin ortalamadan daha fazla yayıldığını gösterirken, düşük bir standart sapma, değerlerin ortalamaya daha yakın olduğunu belirtir.
Verilen Değerler ve Bilgiler
- Standart puan 125, 66 ham puana karşılık geliyor.
- En büyük standart puan 180, 100 ham puana karşılık geliyor.
- Ortalama standart puan: 84.54
- Giren öğrenci sayısı: 22,718
Bu bilgilerle, standart sapmayı hesaplayabiliriz.
Standart Sapma Hesaplama Adımları
Adım 1: Verilen Bilgileri Analiz Etme
Öncelikle, elimizdeki ham puanlar ve karşılık geldikleri standart puanlar arasında bir ilişki kurmamız gerekiyor:
- 66 ham puan = 125 standart puan
- 100 ham puan = 180 standart puan
Adım 2: Standart Puanların Ortalama ve Standart Sapmasını Belirlemek
Standart puanların ortalaması (ortalama puan) 84.54 olarak verilmiş. Ancak standart sapma doğrudan verilmediği için, puanlar arasındaki yayılımı bulmamız gerekiyor.
Adım 3: Z Puan ve Standart Sapmayı Kullanarak Hesaplama
Standart puanlar, Z puanları kullanılarak hesaplanabilir:
Z = \frac{(X - \mu)}{\sigma}
Burada:
- (X) standart puan,
- (\mu) ortalama puan,
- (\sigma) standart sapma.
Z puan formülü sayesinde, verilen puanları kullanarak, ortalamadan ne kadar sapma olduğunu anlayabiliriz.
Adım 4: Değerleri Formülde Yerleştirin
- 66 Ham Puan ve 125 Standart Puan için:
Z = \frac{(125 - 84.54)}{\sigma}
Bu aynı zamanda:
Z_{min} = \frac{(125 - 84.54)}{\sigma}
- 100 Ham Puan ve 180 Standart Puan için:
Z = \frac{(180 - 84.54)}{\sigma}
Bu da:
Z_{max} = \frac{(180 - 84.54)}{\sigma}
Adım 5: Çözümleri Hesaplayın ve Kullanın
Çözümleme yaparken, standart sapma yaklaşık olarak şöyle hesaplanabilir:
- Aralığın tam çözümü için daha fazla detaylı bilgi gerekebilir.
- Ancak genel yöntem, iki uç noktadaki tanımlanmış Z değerlerinin farkına dayanarak hesaplama yapmaktır.
Genellikle formüller ve ilişkilendirmeler, detaylı bir çözümleme ile daha kesin sonuçlar verir. Bu tür hesaplamalarda bazı varsayımlar ve standart işlem akımı gerekebilir.
Sonuç:
Standart sapmanın işlevselliğini ve doğruluğunu, hesaplanan verilere ve karşılaştırmalı analize dayandırarak değerlendiririz. Bu hesaplama örneğinde, sıradaki bilgi, z puanlarının çevirim ve dağılım boyutlarıyla ilişkili detaylar sonucu belirleyecektir. Bu tür hesaplamaların doğru yapılabilmesi için genelde ek bilgiler veya daha kompleks istatistik modeller kullanılabilir. Standart sapmanın tam çözümlemesi için uzman yardımı da gerekebilir.