Soru 1
İdeal gaz denkleminde bulmuş olduğunuz sabit sayıya ideal gaz sabiti adı verilir. R harfi ile gösterilir. Aşağıdaki tabloda verilen değerler için ideal gaz sabitini ayrı ayrı hesaplayınız.
Kısa cevap
I, II ve III durumlarının hepsi için ideal gaz sabiti R = \frac{22,4}{273} \approx 0,082\text{ L}\cdot\text{atm}/(\text{mol}\cdot\text{K}) hesaplanır.
Örnek cevap / çözüm yolu
İdeal gaz denklemi P \cdot V = n \cdot R \cdot T şeklindedir. Buradan gaz sabiti R = \frac{P \cdot V}{n \cdot T} eşitliği ile çekilir.
- I. durum: R = \frac{2\text{ atm} \cdot 11,2\text{ L}}{1\text{ mol} \cdot 273\text{ K}} = \frac{22,4}{273} \approx 0,082\text{ L}\cdot\text{atm}/(\text{mol}\cdot\text{K})
- II. durum: R = \frac{1\text{ atm} \cdot 5,6\text{ L}}{0,25\text{ mol} \cdot 273\text{ K}} = \frac{5,6}{68,25} = \frac{22,4}{273} \approx 0,082\text{ L}\cdot\text{atm}/(\text{mol}\cdot\text{K})
- III. durum: R = \frac{2\text{ atm} \cdot 11,2\text{ L}}{0,5\text{ mol} \cdot 546\text{ K}} = \frac{22,4}{273} \approx 0,082\text{ L}\cdot\text{atm}/(\text{mol}\cdot\text{K})
Tüm durumlar aynı sabit değeri vermektedir.
Soru 2
Aşağıdaki koşullar için x ve y değerlerini hesaplayarak ideal gaz denklemini test ediniz.
Kısa cevap
x = 273\text{ K}, y = 16\text{ atm}
Örnek cevap / çözüm yolu
İdeal gaz denkleminde (P \cdot V = n \cdot R \cdot T) R = \frac{22,4}{273}\text{ L}\cdot\text{atm}/(\text{mol}\cdot\text{K}) değeri kullanılır.
-
x değerinin hesabı:
P \cdot V = n \cdot R \cdot T0,5 \cdot 22,4 = 0,5 \cdot \frac{22,4}{273} \cdot x11,2 = \frac{11,2}{273} \cdot x \implies x = 273\text{ K} -
y değerinin hesabı:
y \cdot 11,2 = 4 \cdot \frac{22,4}{273} \cdot 546546 / 273 = 2 \text{ olduğundan:}y \cdot 11,2 = 4 \cdot 22,4 \cdot 2 = 179,2y = \frac{179,2}{11,2} = 16\text{ atm}
Soru 3
Verilen basınç-hacim grafiğinden yararlanarak bir gazın 1/V-P grafiğini çiziniz.
Örnek cevap / çözüm yolu
Boyle Yasası’na göre sabit sıcaklık ve mol sayısında basınç (P) ile hacim (V) ters orantılıdır (P \cdot V = \text{sabit}). Bu durumda basınç ile hacmin tersi (\frac{1}{V}) doğru orantılı olur.
- Grafiğin Eksenleri: Dikey eksende \frac{1}{V} (y-ekseni), yatay eksende P (x-ekseni) yer alır.
- Grafiğin Şekli: Orijinden (0,0) başlayan, sağ yukarıya doğru uzanan doğrusal (doğru orantı) bir çizgi elde edilir.
- Açıklama: Basınç arttıkça gazın hacmi küçülür, dolayısıyla \frac{1}{V} değeri basınçla doğru orantılı olarak artar.
Soru 4
İdeal gaz denkleminde mutlak sıcaklık yerine °C kullanılabilir mi? Düşüncelerinizi yazınız.
Kısa cevap
Hayır, kullanılamaz. İdeal gaz denkleminde sıcaklık birimi olarak daima Kelvin (K) mutlak sıcaklık ölçeği kullanılmalıdır.
Örnek cevap / çözüm yolu
Gazların kinetik teorisine ve gaz yasalarına göre gaz moleküllerinin ortalama kinetik enerjisi ile hacimleri doğrudan mutlak sıcaklıkla (Kelvin) orantılıdır.
- Celsius ölçeğinde sıcaklık 0\text{ }^\circ\text{C} veya negatif değerler alabilir. Denklemde 0\text{ }^\circ\text{C} yazılırsa P \cdot V = 0 gibi fiziksel olarak imkânsız bir sonuç çıkar.
- Kelvin ölçeği mutlak sıfır noktasını (0\text{ K} = -273,15\text{ }^\circ\text{C}) esas alır. Bu nedenle hesaplamalarda Kelvin cinsinden sıcaklık kullanılmalıdır (T(\text{K}) = t(^\circ\text{C}) + 273).
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 99 · 
Kimya Ders Kitabı cevapları · Sonraki sayfa: 101 →