Soru 1
Kısa cevap
A ve B cisimlerinin her 1 saniyelik zaman aralığındaki hız değişimi eşit ve \Delta v = 10\text{ m/s}'dir. Hız değişimi sabit ve zamanla doğru orantılı olduğu için her iki cismin de ivmesi eşittir ve a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = 10\text{ m/s}^2 büyüklüğünde sabittir.
Çözüm yolu ve kontrol
- Tablodan görüldüğü üzere her 1 saniyede hız 10 m/s artmaktadır (10 \rightarrow 20 \rightarrow 30 \rightarrow 40).
- İvme bağıntısı: a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{10\text{ m/s}}{1\text{ s}} = 10\text{ m/s}^2.
- Cisimlerin kütleleri farklı olsa da yer çekimi etkisindeki ivmeleri ve hız değişimleri birbirine eşittir.
Soru 2
Kısa cevap
Hareket ettiği ortamın yer çekimi ivmesinin büyüklüğü g = 10\text{ m/s}^2’dir.
Çözüm yolu ve kontrol
- Sürtünmesiz ortamda serbest düşen cisimlerin ivmesi doğrudan ortamın yer çekimi ivmesine (g) eşittir.
- Cisimlerin ivmesi a = 10\text{ m/s}^2 olarak hesaplandığından yer çekimi ivmesi g = 10\text{ m/s}^2 olur.
Soru 3
Kısa cevap
Doğru olan genellemeler: I, III ve IV
Çözüm yolu ve kontrol
- I. Doğru: Cisimlerin hızları her 1 saniyede 10 m/s artmıştır.
- II. Yanlış: Cisimler eşit zaman aralıklarında eşit yer değiştirmeler yapmaz; hızlandıkları için alınan yollar giderek artar (1 saniyede 5 m, 2. saniyede 15 m, 3. saniyede 25 m, 4. saniyede 35 m).
- III. Doğru: Yer değiştirme zamanın karesiyle orantılıdır (x = \frac{1}{2}gt^2). Örneğin t=1\text{ s} için 5\text{ m}, t=2\text{ s} için 20\text{ m}, t=3\text{ s} için 45\text{ m}, t=4\text{ s} için 80\text{ m}'dir.
- IV. Doğru: Hava direncinin ihmal edildiği ortamda hız değişimleri cisimlerin kütlelerinden bağımsızdır.
- V. Yanlış: Yer değiştirme kütleye bağlı değildir; kütleleri eşit olsun ya da olmasın serbest düşen tüm cisimlerin aynı süredeki yer değiştirmeleri eşittir.
Soru 4
Örnek cevap / çözüm yolu
1. t Süresinin Hesaplanması:
- Top serbest bırakıldığı için ilk hızı v_0 = 0’dır.
- t süre sonra K noktasındaki hızı v_K = g \cdot t = 10t olur.
- K ile L arasını \Delta t = 2\text{ s}'de alıyor ve mesafesi 60\text{ m}'dir.
- h_{KL} = v_K \cdot \Delta t + \frac{1}{2}g(\Delta t)^2 \implies 60 = v_K \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (2)^2
- 60 = 2v_K + 20 \implies 2v_K = 40 \implies v_K = 20\text{ m/s}
- v_K = 10t = 20\text{ m/s} \implies t = 2\text{ s} bulunur.
2. Tablonun Doldurulması:
- t = 2\text{ s} anında:
- Hız: v = 10 \cdot 2 = 20\text{ m/s}
- Yer Değiştirme: x = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2 = 20\text{ m}
- t + 2 = 4\text{ s} anında:
- Hız: v = 10 \cdot 4 = 40\text{ m/s}
- Yer Değiştirme: x = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4^2 = 80\text{ m}
- t + 4 = 6\text{ s} anında:
- Hız: v = 10 \cdot 6 = 60\text{ m/s}
- Yer Değiştirme: x = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 6^2 = 180\text{ m}
3. \vartheta-t Grafiğinin Çizimi:
- Düşey eksene Hız \vartheta\text{ (m/s)}, yatay eksene Zaman t\text{ (s)} yazılır.
- Orijinden (0,0) başlayıp (2, 20), (4, 40) ve (6, 60) noktalarından geçen, eğimi 10\text{ m/s}^2 olan doğrusal grafik çizeriz.
Kısa cevap
- Zaman parametresi t = 2\text{ s}'dir.
- Tablo Değerleri:
- t = 2\text{ s} için Hız = 20\text{ m/s}, Yer Değiştirme = 20\text{ m}
- t+2 = 4\text{ s} için Hız = 40\text{ m/s}, Yer Değiştirme = 80\text{ m}
- t+4 = 6\text{ s} için Hız = 60\text{ m/s}, Yer Değiştirme = 180\text{ m}
- Grafik: Orijinden başlayıp t=6\text{ s}'de \vartheta=60\text{ m/s} değerine ulaşan sabit eğimli doğru.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 98 · 
Fizik Ders Kitabı cevapları · Sonraki sayfa: 100 →