Soru 1
Örnek cevap / çözüm yolu
Ciridin ilk hızı v_0 = 20\text{ m/s} ve yer çekimi ivmesi g = 10\text{ m/s}^2 verilmiştir. Hesaplama formülleri:
- Yatay hız: v_x = v_0 \cdot \cos\alpha
- Düşey hız: v_y = v_0 \cdot \sin\alpha
- Havada kalma süresi: t_{\text{uçuş}} = \frac{2 \cdot v_y}{g}
- Menzil: X = v_x \cdot t_{\text{uçuş}}
Tabloya yazılacak değerler:
-
30^\circ için:
- Yatay Hız: 20 \cdot \cos 30^\circ = 10\sqrt{3}\text{ m/s} \approx 17{,}32\text{ m/s}
- Düşey Hız: 20 \cdot \sin 30^\circ = 10\text{ m/s}
- Havada Kalma Süresi: \frac{2 \cdot 10}{10} = 2\text{ s}
- Menzil: 10\sqrt{3} \cdot 2 = 20\sqrt{3}\text{ m} \approx 34{,}64\text{ m}
-
37^\circ için:
- Yatay Hız: 20 \cdot \cos 37^\circ = 20 \cdot 0{,}8 = 16\text{ m/s}
- Düşey Hız: 20 \cdot \sin 37^\circ = 20 \cdot 0{,}6 = 12\text{ m/s}
- Havada Kalma Süresi: \frac{2 \cdot 12}{10} = 2{,}4\text{ s}
- Menzil: 16 \cdot 2{,}4 = 38{,}4\text{ m}
-
45^\circ için:
- Yatay Hız: 20 \cdot \cos 45^\circ = 10\sqrt{2}\text{ m/s} \approx 14{,}14\text{ m/s}
- Düşey Hız: 20 \cdot \sin 45^\circ = 10\sqrt{2}\text{ m/s} \approx 14{,}14\text{ m/s}
- Havada Kalma Süresi: \frac{2 \cdot 10\sqrt{2}}{10} = 2\sqrt{2}\text{ s} \approx 2{,}83\text{ s}
- Menzil: 10\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{2} = 40\text{ m}
-
53^\circ için:
- Yatay Hız: 20 \cdot \cos 53^\circ = 20 \cdot 0{,}6 = 12\text{ m/s}
- Düşey Hız: 20 \cdot \sin 53^\circ = 20 \cdot 0{,}8 = 16\text{ m/s}
- Havada Kalma Süresi: \frac{2 \cdot 16}{10} = 3{,}2\text{ s}
- Menzil: 12 \cdot 3{,}2 = 38{,}4\text{ m}
-
60^\circ için:
- Yatay Hız: 20 \cdot \cos 60^\circ = 20 \cdot 0{,}5 = 10\text{ m/s}
- Düşey Hız: 20 \cdot \sin 60^\circ = 10\sqrt{3}\text{ m/s} \approx 17{,}32\text{ m/s}
- Havada Kalma Süresi: \frac{2 \cdot 10\sqrt{3}}{10} = 2\sqrt{3}\text{ s} \approx 3{,}46\text{ s}
- Menzil: 10 \cdot 2\sqrt{3} = 20\sqrt{3}\text{ m} \approx 34{,}64\text{ m}
Soru 2
Kısa cevap
Havada kalma süresinin en uzun olması için 60^\circ, en uzak mesafeye düşmesi için 45^\circ açısıyla atılmalıdır.
Çözüm açıklaması
- Havada kalma süresi: Atışın düşey hız bileşenine (v_y) bağlıdır. Açı büyüdükçe düşey hız arttığı için tablodaki en büyük açı olan 60^\circ açısında havada kalma süresi en uzundur (3{,}46\text{ s}).
- En uzak mesafe (Menzil): Aynı ilk hız büyüklüğü ile yapılan eğik atış hareketinde maksimum menzil 45^\circ lik atış açısıyla elde edilir (40\text{ m}).
Soru 3
Kısa cevap
Cirit 30^\circ ile 60^\circ veya 37^\circ ile 53^\circ açılarla atıldığında yerde aynı noktaya düşer.
Çözüm açıklaması
Eğik atışta aynı ilk hız büyüklüğü ile atılan cisimlerin birbirini 90^\circ’ye tamamlayan (tümler) atış açılarında yatay menzil uzaklıkları birbirine eşittir:
- 30^\circ ve 60^\circ açılarında menzil: 20\sqrt{3}\text{ m} \approx 34{,}64\text{ m}
- 37^\circ ve 53^\circ açılarında menzil: 38{,}4\text{ m}
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 92 · 
Fizik Ders Kitabı cevapları · Sonraki sayfa: 94 →