Soru 1
Örnek cevap / çözüm yolu
1. Kullanılan Formüller:
- Hız: v = g \cdot t
- Yer Değiştirme (Toplam Yol): h = \frac{1}{2} g t^2
2. Dünya İçin Hesaplamalar (g_{Dünya} \cong 10 \text{ m/s}^2):
- t = 1 \text{ s}: v_1 = 10 \cdot 1 = 10 \text{ m/s}, h_1 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 1^2 = 5 \text{ m}
- t = 2 \text{ s}: v_2 = 10 \cdot 2 = 20 \text{ m/s}, h_2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2 = 20 \text{ m}
- t = 3 \text{ s}: v_3 = 10 \cdot 3 = 30 \text{ m/s}, h_3 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 3^2 = 45 \text{ m}
- t = 4 \text{ s}: v_4 = 10 \cdot 4 = 40 \text{ m/s}, h_4 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4^2 = 80 \text{ m}
- t = 5 \text{ s}: v_5 = 10 \cdot 5 = 50 \text{ m/s}, h_5 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 5^2 = 125 \text{ m}
3. Mars İçin Hesaplamalar (g_{Mars} \cong 4 \text{ m/s}^2):
- t = 1 \text{ s}: v_1 = 4 \cdot 1 = 4 \text{ m/s}, h_1 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 1^2 = 2 \text{ m}
- t = 2 \text{ s}: v_2 = 4 \cdot 2 = 8 \text{ m/s}, h_2 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2^2 = 8 \text{ m}
- t = 3 \text{ s}: v_3 = 4 \cdot 3 = 12 \text{ m/s}, h_3 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3^2 = 18 \text{ m}
- t = 4 \text{ s}: v_4 = 4 \cdot 4 = 16 \text{ m/s}, h_4 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4^2 = 32 \text{ m}
- t = 5 \text{ s}: v_5 = 4 \cdot 5 = 20 \text{ m/s}, h_5 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5^2 = 50 \text{ m}
4. Karşılaştırma ve Poster Değerlendirmesi:
- Hız Karşılaştırması: 5. saniyenin sonunda Dünya’daki cismin hızı (50 \text{ m/s}), Mars’taki cismin hızının (20 \text{ m/s}) 2,5 katıdır.
- Yer Değiştirme Karşılaştırması: 5 saniye sonunda Dünya’da düşen cisim 125 \text{ m} yer değiştirirken, Mars’ta düşen cisim 50 \text{ m} yer değiştirir. Dünya’daki yer değiştirme de Mars’takinin 2,5 katıdır.
- Sonuç: Çekim ivmesi büyüklüğü arttıkça serbest düşen cismin hem birim zamandaki hız kazanma oranı hem de toplam aldığı yol orantılı olarak artar (g_{Dünya} / g_{Mars} = 10 / 4 = 2,5).
Çözüm Kontrolü:
Verilen çekim ivmeleri oranlandığında \frac{g_{Dünya}}{g_{Mars}} = \frac{10}{4} = 2,5 bulunur. Lineer olan hız (v \propto g) ve yer değiştirme (h \propto g) formüllerine göre her saniyedeki değerler arasında tam 2,5 katlık sabit oran doğrulanmıştır.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 66 · 
Fizik Ders Kitabı cevapları · Sonraki sayfa: 68 →