Soru 1
Kısa cevap
- A Aracı: 15\text{ m/s}
- B Aracı: 5\text{ m/s}
- C Aracı: 15\text{ m/s}
- D Aracı: 5\text{ m/s}
Örnek cevap / çözüm yolu
Grafikte t = 30\text{ s} anındaki hız değerleri incelendiğinde:
- A aracı: Düzgün hızlanan hareket yapmaktadır. İvmesi a_A = \frac{30 - 0}{60} = 0,5\text{ m/s}^2 olduğundan t = 30\text{ s} anındaki hızı \vartheta_A = 0,5 \cdot 30 = 15\text{ m/s} bulunur.
- B aracı: t = 30\text{ s} anındaki hızı grafikten doğrudan 5\text{ m/s} olarak okunur.
- C aracı: Sabit hızlı hareket yapmaktadır. Bütün hareket boyunca ve t = 30\text{ s} anında hızı \vartheta_C = 15\text{ m/s} değerindedir.
- D aracı: t = 30\text{ s} anında B aracı ile aynı noktada kesişmekte olup hızı 5\text{ m/s} olarak okunur.
Soru 2
Kısa cevap
İvme matematiksel modeli: a = \frac{\Delta \vartheta}{\Delta t} = \frac{\vartheta_{son} - \vartheta_{ilk}}{t_{son} - t_{ilk}}
Hız matematiksel modeli: \vartheta(t) = \vartheta_0 + a \cdot t
İvme Değerleri:
- A Aracı: 0-60\text{ s} aralığında a_A = 0,5\text{ m/s}^2
- B Aracı: 0-30\text{ s} aralığında a_B = \frac{1}{6}\text{ m/s}^2, 30-60\text{ s} aralığında a_B = 0,5\text{ m/s}^2
- C Aracı: 0-60\text{ s} aralığında a_C = 0\text{ m/s}^2
- D Aracı: 0-30\text{ s} aralığında a_D = \frac{1}{6}\text{ m/s}^2, 30-60\text{ s} aralığında a_D = \frac{1}{3}\text{ m/s}^2
Örnek cevap / çözüm yolu
Matematiksel Modeller:
- İvme: a = \frac{\Delta \vartheta}{\Delta t}
- Hız: \vartheta(t) = \vartheta_0 + a \cdot t
a-t Grafikleri İçin İvme Hesapları:
- A Aracı: a_A = \frac{30 - 0}{60} = 0,5\text{ m/s}^2. a-t grafiği 0-60\text{ s} arasında 0,5\text{ m/s}^2 değerinde sabittir.
- B Aracı: 0-30\text{ s} arasında a_B = \frac{5 - 0}{30} = \frac{1}{6}\text{ m/s}^2 \approx 0,17\text{ m/s}^2; 30-60\text{ s} arasında a_B = \frac{20 - 5}{30} = 0,5\text{ m/s}^2. Grafik iki kademeli sabit çizgiden oluşur.
- C Aracı: Hız sabit (15\text{ m/s}) olduğu için ivme a_C = 0\text{ m/s}^2. a-t grafiği sıfır çizgisi üzerindedir.
- D Aracı: 0-30\text{ s} arasında a_D = \frac{5 - 0}{30} = \frac{1}{6}\text{ m/s}^2 \approx 0,17\text{ m/s}^2; 30-60\text{ s} arasında a_D = \frac{15 - 5}{30} = \frac{1}{3}\text{ m/s}^2 \approx 0,33\text{ m/s}^2. Grafik iki kademeli sabit çizgiden oluşur.
Soru 3
Kısa cevap
Yer değiştirme büyüklükleri:
- \Delta x_A = 900\text{ m}
- \Delta x_B = 450\text{ m}
- \Delta x_C = 900\text{ m}
- \Delta x_D = 375\text{ m}
A ve C araçları 60. saniyede tekrar yan yana konuma gelir.
Örnek cevap / çözüm yolu
\vartheta-t grafiğinin altında kalan alan yer değiştirmeyi verir:
- A Aracı: \Delta x_A = \frac{60 \cdot 30}{2} = 900\text{ m}
- B Aracı: \Delta x_B = \frac{30 \cdot 5}{2} + \frac{5 + 20}{2} \cdot 30 = 75 + 375 = 450\text{ m}
- C Aracı: \Delta x_C = 60 \cdot 15 = 900\text{ m}
- D Aracı: $\Delta x_D = \frac{30 \cdot 5}{2} + \frac{5 + 15}{2}
\cdot 30 = 75 + 300 = 375\text{ m}$
Araçlar t = 0 anında yan yana olduğundan, t = 60\text{ s} süresince yer değiştirmeleri eşit olan araçlar tekrar yan yana gelir. \Delta x_A = \Delta x_C = 900\text{ m} olduğundan A ve C araçları tekrar yan yana bulunur.
Soru 4
Kısa cevap
- A Aracı: t=0\text{ s}'de x=0, t=30\text{ s}'de x=225\text{ m}, t=60\text{ s}'de x=900\text{ m} olan yukarı kavisli parabol.
- B Aracı: t=0\text{ s}'de x=0, t=30\text{ s}'de x=75\text{ m}, t=60\text{ s}'de x=450\text{ m} olan iki parçalı parabol.
- C Aracı: t=0\text{ s}'de x=0, t=30\text{ s}'de x=450\text{ m}, t=60\text{ s}'de x=900\text{ m} olan doğru orantılı düz çizgi.
- D Aracı: t=0\text{ s}'de x=0, t=30\text{ s}'de x=75\text{ m}, t=60\text{ s}'de x=375\text{ m} olan iki parçalı parabol.
Örnek cevap / çözüm yolu
x-t (Konum-Zaman) grafiklerini çizmek için köşe noktaların konum değerleri belirlenir:
- A Aracı: Sabit ivmeyle hızlandığı için konum grafiği eğrisi giderek dikleşen paraboldür. x(30) = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot 30^2 = 225\text{ m}, x(60) = 900\text{ m}.
- B Aracı: 0-30\text{ s} aralığında az eğimli parabol ile x(30) = 75\text{ m} noktasına, 30-60\text{ s} aralığında daha yüksek ivmeyle dikleşen parabol ile x(60) = 450\text{ m} noktasına ulaşır.
- C Aracı: Sabit hızlı hareket yaptığından konum grafiği doğrusal (eğimi sabit) bir çizgidir (x = 15 \cdot t). x(30) = 450\text{ m}, x(60) = 900\text{ m}.
- D Aracı: 0-30\text{ s} aralığında x(30) = 75\text{ m} noktasına, 30-60\text{ s} aralığında ivmeli parabol ile x(60) = 375\text{ m} noktasına ulaşır.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 102 · 
Fizik Ders Kitabı cevapları · Sonraki sayfa: 104 →