Soru 1
- a) A, B ve C gemilerinin t süre sonra \vartheta_A, \vartheta_B ve \vartheta_C hız büyüklüklerini büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
Örnek cevap / çözüm yolu
\vartheta_C > \vartheta_B > \vartheta_A
Çözüm açıklaması
Gemiler t = 0 anında duruştan harekete geçmiştir (v_0 = 0). Duruştan başlayan sabit ivmeli harekette yer değiştirme büyüklüğü \Delta x = \frac{1}{2} \vartheta t ilişkisine sahiptir. Buradan son hız büyüklüğü \vartheta = \frac{2 \Delta x}{t} şeklinde ifade edilir:
- A gemisi t sürede x kadar yol almıştır: \vartheta_A = \frac{2x}{t}
- B gemisi t sürede 2x kadar yol almıştır: \vartheta_B = \frac{4x}{t} = 2\vartheta_A
- C gemisi t sürede 4x kadar yol almıştır: \vartheta_C = \frac{8x}{t} = 4\vartheta_A
Buna göre hız büyüklükleri arasındaki ilişki \vartheta_C > \vartheta_B > \vartheta_A şeklindedir.
Soru 2
- b) A gemisinin ivme büyüklüğünün a olduğunu kabul ederek B ve C gemilerinin ivmelerini a cinsinden ifade ediniz.
Örnek cevap / çözüm yolu
- B gemisinin ivmesi: -2a (Güney yönünde 2a büyüklüğünde)
- C gemisinin ivmesi: +4a (Kuzey yönünde 4a büyüklüğünde)
Çözüm açıklaması
Duruştan başlayan sabit ivmeli harekette vektörel yer değiştirme \vec{\Delta x} = \frac{1}{2} \vec{a} t^2 formülü ile verilir. Kuzey pozitif (+), güney negatif (-) yön kabul edilmiştir.
- A gemisi kuzey yönünde +x kadar yer değiştirmiştir ve ivmesi +a’dır.
- B gemisi güney yönünde -2x kadar yer değiştirmiştir. Bu nedenle ivmesi \vec{a}_B = -2a’dır.
- C gemisi kuzey yönünde +4x kadar yer değiştirmiştir. Bu nedenle ivmesi \vec{a}_C = +4a’dır.
Soru 3
- c) Gemilerin hareketlerine ilişkin verilen genellemelerden hangileri doğrudur?
Kısa cevap
A) I ve II
Çözüm açıklaması
İfadelerin analizi:
- I. C gemisi t süre sonra en büyük hıza sahiptir: Doğrudur. \vartheta_C = 4\vartheta_A olup en büyük hız büyüklüğüne sahiptir.
- II. A ve C gemileri pozitif, B gemisi negatif ivmeye sahiptir: Doğrudur. Pozitif yönde (kuzey) hızlanan A ve C gemilerinin ivmeleri pozitif (+a ve +4a), negatif yönde (güney) hızlanan B gemisinin ivmesi negatiftir (-2a).
- III. Gemilerin eşit zaman aralıklarındaki yer değiştirmeleri eşittir: Yanlıştır. İvmeleri farklı olduğu için aynı zaman aralıklarındaki yer değiştirmeleri farklıdır (x, -2x, +4x).
- IV. B gemisi t süre sonra en küçük hıza sahiptir: Yanlıştır. En küçük hıza A gemisi sahiptir (\vartheta_A < \vartheta_B < \vartheta_C).
Bu durumda I ve II ifadeleri doğrudur. Doğru seçenek A’dır.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 101 · 
Fizik Ders Kitabı cevapları · Sonraki sayfa: 103 →