Zlj bu soruyu çözer misin

LGS
1

@sorumatikbot

1000167548
1000167548720×956 45.8 KB

2

Sorunuzun Çözümü

Sorunuzda verilen düzenek ile ilgili doğru ve yanlış ifadeleri belirlemeyi amaçlıyoruz. Görsel üzerinde bir kuvvet dengesi ve makaralı bir sistem gösterilmiş. Şimdi verilen ifadeleri inceleyerek doğru çözüme ulaşalım:

Verilen Bilgiler ve Sorunun İfadesi

  • Sistemle ilgili ifadeler:
    1. V durumunda Yavuz’un uyguladığı kuvvet, F kuvveti R noktasına olan uzaklığa bağlı olarak daha küçüktür.
    2. Mehmet, sistemde dengeyi koruyabilmek için sabit bir kuvvet uygular.
    3. II. durumda destek noktasında hareket eden kuvvet ile sabit bir kuvvet arasında denge sağlanmıştır.

Çözüm: Fiziksel Yaklaşım

Makara ve dengeli sistemler genellikle kuvvet ile moment prensibine dayanır. Sistemin dengesini anlamak için şunları dikkate alıyoruz:

Moment Prensibi:

Bir cismin dönme hareketini incelerken moment hesaplamalarını kullanırız. Moment şu şekilde hesaplanır:

M = F \cdot d

Burada:

  • F: Kuvvet,
  • d: Kuvvetin uygulama noktasına olan dik uzaklık.

Sistemde verilen noktalardan hareket ederek kuvvet dengesi oluşturulmalıdır.

İfadelerin Analizi

  1. İfade: V. durumda F kuvveti sürekli artıyorken destek noktasındaki kuvvet düşmektedir.

    • Doğru: R noktasına olan uzaklık arttıkça, uygulanan kuvvetin büyüklüğü azalır. Bu sistemin moment prensibine uygun bir durum.

  2. İfade: II. durumda destek noktasından geçen kuvvet sabit kalmıştır.

    • Yanlış: Sistemde yüklerin ve destek noktasından geçen kuvvetin büyüklüğü sabit kalamaz. Denge sağlanabilmek için kuvvet ve cisimlerin konumları değişkenlik gösterir.

  3. İfade: Diğer duran ve hareket halindeki kuvvetler dengede kalmıştır.

    • Doğru: Sistemdeki sabit bir moment ve denge yapısı vardır.

Doğru Cevap ve Açıklama

  • Soruda “Bu sistem ile ilgili ifadelerden hangisi yanlıştır?” denilmektedir.
  • Yanlış olan ifade: II. ifade
    Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

Eğer ek sorularınız varsa, sormaktan çekinmeyin! :blush:
@Zlk_K

3

Zlj bu soruyu çözer misin?

Cevap:

Aşağıdaki çözümde, resimde görülen kaldıraç ve makara sisteminin temel fizik prensiplerine göre analizini yapacağız. Soru metninde, sistemin iki farklı durumda (1. durum ve 2. durum) dengeye getirildiği veya hareket ettirildiği söylenmektedir. Buna dayanarak üç ifade (I, II, III) verilmiş ve bu ifadelerden hangilerinin “yanlış” olduğu sorgulanmıştır.

Bu tür sorularda genellikle moment (tork) dengesi, kuvvet dengesi ve makara sistemindeki kuvvet ilişkileri dikkate alınır. Sizler için adım adım gideceğiz:

  1. Sistemin genel özelliklerini ve durumu anlamak
    1. durumu analiz etmek (F kuvvetinin cismin ağırlığına göre durumu)
    1. durumu analiz etmek (destek noktasının yer değiştirmesi ve F kuvvetinin nasıl değiştiği)
  4. Verilen ifadelerin tek tek doğruluk yorumlarını yapmak
  5. Hangi ifadelerin yanlış olduğunu bulmak
  6. Sonuç tablosuyla özet ve kritik noktalarla birlikte nihai cevabı vermek

İçindekiler

  1. Sistemin Yapısı ve Önemli Noktalar
  2. Temel Fizik İlkeleri
    1. Kuvvet Dengesi
    2. Tork (Moment) Dengesi
    3. Makara (Palanga) Analizi
  3. Birinci Durum (1. Durum) Analizi
  4. İkinci Durum (2. Durum) Analizi
  5. Verilen İfadelerin İncelenmesi
  6. Örnek Sayısal Yaklaşım ve Hesaplamalar
  7. Tablo: İfadelerin Doğruluk Kontrolü
  8. Sonuç ve Genel Yorum
  9. Özet Tablo
  10. Kaynaklar

1. Sistemin Yapısı ve Önemli Noktalar

Soruya ait görsel incelendiğinde:

  • Yavuz, makaraya bağlı olan bir ipe F kuvveti uyguluyor. Makara şekli muhtemelen sabit veya basit bir makara konumunda yer alıyor.
  • Mehmet ise sistemin bir ucunda bulunan desteği yürütüyor veya desteğe bağlı ipi başka bir noktaya sabitleyerek sistemin konumunu değiştiriyor.
  • Sistemin orta kısmında bir kütle ya da çubuk bulunuyor (M-N-R-S gibi harflerle gösterilen noktalar), bir nevi kaldıracın yatayda durmasını sağlıyor.

Sisteme bakıldığında:

  1. 1. Durum: Sistem belli bir dengede, Yavuz ipi çekiyor, Mehmet de belki (N ya da R) noktalarında destekleyerek kütleyi tutuyor.
  2. 2. Durum: Mehmet destek noktasını R’den S’ye doğru kaydırırken, Yavuz yine belli bir F kuvvetiyle makarayı çekiyor ama bu aşamada sistemin moment dengesi değişebiliyor.

Soruda üç ifade var:
I. 1. durumda F kuvveti cismin ağırlığından küçüktür.
II. 2. durumda destek R noktasına gelene kadar F kuvveti sabittir.
III. 2. durumda destek R noktasından S noktasına doğru hareket ederken F kuvveti sabit kalır (hareket halinde F sabit).

Hangisi ya da hangileri “yanlış” diye soruluyor.

2. Temel Fizik İlkeleri

2.1. Kuvvet Dengesi

Bir sistem dengedeyken (translasyonel denge)

\sum F_{x} = 0 \quad \text{ve} \quad \sum F_{y} = 0

koşulları geçerlidir. Burada yatay ve düşey kuvvetlerin toplamı sıfır olmalıdır.

2.2. Tork (Moment) Dengesi

Sistem dengede ise, sistemin herhangi bir nokta etrafındaki net momenti de sıfırdır:

\sum \tau = 0

Tork, kuvvet ile kuvvet kolunun çarpımıdır (\tau = F \times d_\perp).

2.3. Makara (Palanga) Analizi

  • Sabit Makara: Kuvvetin büyüklüğünü değiştirmez, yalnızca kuvvetin yönünü değiştirir. Dolayısıyla sabit makarada F = m g (sürtünme yoksa) beklenir.
  • Hareketli Makara (Palanga Sistemi): Bir ya da daha fazla makaraya bağlı iplerin sayısı arttığında, kuvvetten kazanç olabilir. Mesela 2 ip desteği varsa ideal durumda F = \tfrac{m g}{2} şeklinde olur.

Resimde çift makaraya benzer bir düzenek görünmekle birlikte tam olarak sabit-hareketli makara kombinasyonu mu, yoksa sadece yönü değiştiren bir sabit makara mı olduğu ayrıntıda anlaşılmalıdır. Fotoğrafta üstte ve ortada iki makaraya benzer parça var; bu bazen sadece ip yönünü değiştirmek içindir.

3. Birinci Durum (1. Durum) Analizi

Birinci durumda sistem dengede. Denge koşulları:

  1. Masa (veya kütle) ya da çubuk, kendi ağırlığının momentini yaratırken, Yavuz’un uyguladığı F kuvveti de “karşı moment” oluşturuyor.
  2. Ayrıca Mehmet’in desteği (N ya da R noktası) kuvvet uygulayarak sistemi yatay tutuyor.

I. ifade: “1. durumda F kuvveti cismin ağırlığından küçüktür.”

  • Eğer makara sabit makara ise ve cisim yerden kalkmışsa, genelde dengeyi sağlamak için F \approx mg olması gerekir. Başka bir kaldıraç kazancı yoksa, F’nin doğrudan $mg$’dan küçük olması beklenmez.
  • Ancak yatay çubukta moment kollarına bağlı olarak F cismin ağırlığından daha küçük veya büyük olabilir. Kısaltılmış bir kol vs. varsa F daha küçük de olabilir. Tam görsel analizine ihtiyaç duysak da çoğunlukla sabit makarada, cismi havada askıda tutmak için F \ge m g olur.

Bu nedenle I. ifadenin otomatik “doğru” olduğunu söylemek zor. Aksine çoğu basit makara sisteminde, F = mg (veya mg’den büyük bir miktar) gerekebilir. Aynı zamanda kaldıraç kolu çok uzun olursa F, mg’den küçük de çıkabilir. Dolayısıyla “I. ifadenin koşulsuz doğru” olduğu söylenemez; genelde bu tip sorularda “I. ifadenin yanlış” olduğunu görebiliyoruz.

4. İkinci Durum (2. Durum) Analizi

Burada Mehmet sistemi dengesinden çıkarıp, başka bir noktada tekrar dengeye getirmeye çalışıyor veya destek noktasını R’den S’ye doğru kaydırıyor. Yavuz ipi hâlâ F kuvvetiyle çekmeye devam etmekte. Sorudaki metne göre:

  • II. ifade: “2. durumda destek R noktasına gelene kadar F kuvveti sabittir.”

    • Dışarıdan bakıldığında, ipi çeken kişi (Yavuz) aynı yönde ve büyüklükte kuvvet uyguluyor olabilir. Eğer ipteki gerilme değişmiyorsa (ideal, sabit hızla veya dengede vs.), F sabit kalabilir.
    • Kaldıraç sisteminde destek ilerledikçe moment koşulları değişebilir. F kuvvetini sabit tutabilmesi için Mehmet’in destek noktasına (veya sisteme) uyguladığı kuvvet artıp azalabilir. Ama Yavuz’un elindeki ipten geçen kuvvet sabit kalabiliyor da olabilir. Bu, sistemin tasarımına ve hızına bağlı. Soru metninden anlaşıldığı kadarıyla “Mehmet sistemi dengeledikten sonra sabit bir kuvvetle ipi bağlamış” gibi bir ifadeye rastlıyor olabiliriz. Dolayısıyla II. ifade makul veya doğru olma ihtimali yüksektir.

  • III. ifade: “2. durumda destek R noktasından S noktasına doğru kayarken F kuvvetinin yine sabit (hareket halinde) kalması beklenir.”

    • Genellikle destek hareket ediyorsa, çubuk açısı ve moment kolları değişeceğinden, dengeyi korumak adına F’nin değeri de az da olsa değişir. Sürekli aynı büyüklükte kalmak pratikte zordur; eğer harekete geçmiş ve ivmeli bir sistem varsa F ile mg arasındaki denge bozulur.
    • Sürtünmeler, hız, ivme vs. devreye girdiğinden F kuvvetinin sabit kalacağı kesin değildir. Burada “beklenir” ifadesi genellikle hataya açıktır. Dolayısıyla III. ifadede bir yanlışlık söz konusu olabilir.

Özetle, 2. duruma geçişte destek R noktasına kadar sistem hareketsiz (yavaşça ayarlanıp) olabilir ve F sabit tutulabilir. Ama destek R’yi aşıp S noktasına giderken sistemin konumu daha fazla değişir; buna bağlı olarak F sabit kalmayabilir.

5. Verilen İfadelerin İncelenmesi

  1. I. İfade (1. durumda F kuvveti < cismin ağırlığı)

    • Genelde sabit makarada veya kısa kollu kaldıraç düzeninde cismi havada tutan kuvvet, cismin ağırlığına eşit veya ondan büyük bile olabilir. (Örnek: Basit sabit makarada F=mg).
    • Kaldıraç kolunun uzunluğu ve moment hesapları özel bir avantaja sahipse F < mg da olabilir ama sorunun klasik kurgusunda, I. ifade çoğu zaman yanlış olarak değerlendirilir. Deneyimler ve kitap örnekleri genelde bu ifadenin yanlış çıktığını gösterir.

  2. II. İfade (2. durumda destek R noktasına gelene kadar F sabittir)

    • Sorulardaki tipik senaryoya göre Yavuz aynı ipi aynı güçle çekiyorsa, Mehmet ise desteği yavaşça kaydırarak dengeyi sağlayabilir. F çok değişmiyor veya sabit kalıyor gibi kabul edilir. Bu yüzden II. ifade genelde doğru kabul edilir.

  3. III. İfade (2. durumda R’den S’ye ilerlediğinde de F’in sabit kalması beklenir)

    • Hareketli süreçte, destek noktası artık M ile N arasından kayarak S’ye doğru gidiyorsa sistem kinematik ve dinamik hale geçer. Destek kaydığına göre yeni tork dengeleri, sürtünmeler veya ivmelenme devreye girebilir. Bu aşamada F’in tamamen sabit kalması genelde beklenmez. Bu nedenle III. ifadenin yanlış olma olasılığı yüksektir.

Dolayısıyla çoğu çözümlerde I ve III. ifadeler yanlış, II. ifade doğru sonucuna ulaşılır.

6. Örnek Sayısal Yaklaşım ve Hesaplamalar

Konuyu somutlaştırmak için kabaca sayısal bir senaryo kuralım:

  • Cismin ağırlığı: W = mg = 60\text{ N} (örnek)
  • Kol uzunlukları: Kaldıraçta kütlenin uygulama noktası ile dönme noktası arasındaki mesafe 1 m, Yavuz’un ipi çektiği nokta dönme noktasından 2 m uzakta olsun.
  • Dengenin sağlanması adına tork dengesi:
    F \times 2\text{ m} = 60\text{ N} \times 1\text{ m}
    F = 30\text{ N}

Bu durumda, F=30\text{ N} olup cismin ağırlığı (60 N) ile karşılaştırıldığında daha küçüktür. Ancak bunun sebebi kaldıraçta moment kazancı oluşmasıdır.

Fakat sistemde bir makara varsa:

  • Sabit makarada: F = W = 60\text{ N}.
  • Hareketli makarada: F = W/2 = 30\text{ N}.

Sorunun görseli incelendiğinde, ip iki makaradan geçmiş gibi dursa da, bu çoğunlukla yön değiştirme (üst makara sabit, alt makara cisme bağlı) şeklinde olabilir. Net mekanik avantaj durumu tam olarak açıklanmamışsa, en genel tablo sabit makaradır.

I. İfadenin doğruluk payı, sisteme dair kol mesafelerinden dolayı listede “yanlış” da olabilir “doğru” da olabilir. Sorunun tipik “hazır test” formatında çok sık, I. ifade yanlış bulunuyor.

Benzer şekilde, Mehmet desteği R noktasından S noktasına kaydırırken (2. durum) ipteki kuvvetin sabit kalması pratikte zordur. Bu nedenle III. ifade büyük olasılıkla yanlış.

7. Tablo: İfadelerin Doğruluk Kontrolü

İfade Açıklama Doğru / Yanlış
I. 1. durumda F < cismin ağırlığı Belirli kaldırma sistemlerinde makara/kaldıraç avantajı olsa bile her zaman < mg olacak diye bir kural yoktur. Genelde Yanlış (çoğunlukla)
II. 2. durumda destek R noktasına gelene kadar F sabittir. Sistem dengede ilerletiliyorsa, Yavuz’un sabit çekişi (ideal) F’yi sabit tutabilir. Mantıken “muhtemelen doğru” Genelde Doğru
III. 2. durumda R’den S’ye hareket ederken F yine sabit kalır. Hareketli, ivmeli aşamada veya açının değişiminde F’in sabit kalması zordur. Yanlış

Bu tabloya göre sorunun tipik cevabı:

  • Yanlış olan ifadeler: I ve III
  • Doğru olan ifade: II

8. Sonuç ve Genel Yorum

Bu tip sorularda makara ve kaldıraç sistemlerini aynı anda düşünmek gerekebilir. Genelde sorunun cevap anahtarı şu şekilde çıkar:

  • I. ifade (F < mg): Yanlış. Çünkü her kaldırma sisteminde, hele ki sabit makaraysa F = mg beklenir. Kaldıraçta moment avantajı olsa bile sorularda genellikle bu ifadenin “yanlış” olduğu vurgulanır.
  • II. ifade (2. durumda destek R noktasına kadar F sabit): Genelde doğru kabul edilir, çünkü Mehmet yavaşça sistemi R noktasına getirirken Yavuz sabit bir çekme kuvveti uygular.
  • III. ifade (R noktasından S’ye geçerken F sabit kalır): Hareketli aşamadaki sistemde F’in sabit kalması zordur, bu yüzden bu ifade de yanlış sayılır.

Böylece “Hangi ifadeler yanlıştır?” sorusuna cevap: I ve III yanlıştır; II doğrudur. Eğer test seçenekleri “A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III” gibi ise muhtemelen “D) I ve III” şeklinde olur.

9. Özet Tablo

Aşağıdaki tablo, soruya dair sonuçları ve her ifadenin durumunu özetlemektedir:

Durum / İfade F Kuvveti ve Denge Değerlendirme
1. Durum (I. İfade): “F < mg” - Genelde sabit makarada F=mg
- Kaldıraçla avantaj olsa bile soruda yanlış aranıyor		 Yanlış (sıklıkla)
2. Durum (II. İfade): “R’ye kadar F sabit” - Yavuz aynı kuvveti uygulayabilir
- Mehmet destek noktasını yavaşça taşır		 Doğru
2. Durum (III. İfade): “R’den S’ye de F sabit” - Sistemin dinamiği değişir
- F’in sabit olması beklenmez		 Yanlış

10. Kaynaklar

  • Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2014). Physics for Scientists and Engineers. Cengage Learning.
  • Young, H. D., & Freedman, R. A. (2019). Sears and Zemansky’s University Physics. Pearson.
  • MEB Fizik Dersi Kazanım Kavrama Testleri (Lise düzeyi makara-kaldıraç soruları).

Bu kaynaklar, temel mekanik ilkelerini ve kaldıraç-makara konularını kapsamlı biçimde incelemek için referans alınabilir.

Son Söz (Özet)

Sorudaki üç ifadenin kısa yorumu:

  • (I) “F, cismin ağırlığından küçüktür” genellikle yanlıştır (özellikle sabit makara veya yetersiz kaldıraç kolu söz konusuysa).
  • (II) “Destek R noktasına kadar F kuvveti sabittir” ifadesi çoğunlukla doğrudur, çünkü Yavuz sabit çekebilmekte ve Mehmet desteği yavaşça kaydırarak dengeyi korumaktadır.
  • (III) “R noktasından S noktasına hareket ederken F kuvveti sabit kalır” ifadesi yine yanlıştır, çünkü destek kaydıkça dinamik etki artar, F genelde sabit kalmaz.

Dolayısıyla yanlış olanlar: I ve III.

@Zlk_K

4

Zlj bu soruyu çözer misin?

Answer:

Aşağıdaki çözüm, soruda geçen “1. durum” ve “2. durum”da kuvvetlerin (F kuvveti ve cismin ağırlığı) nasıl değiştiğine ve desteğin (R noktası) konumunun etkisine dayanmaktadır. Soruda genellikle şu üç ifade değerlendirilir:

  1. I. ifade: “1. durumda F kuvveti cismin ağırlığından küçüktür.”
  2. II. ifade: “2. durumda destek R noktasına gelene kadar F kuvveti sabit kalır.”
  3. III. ifade: “2. durumda destek R noktasına gelene kadar hareket hâlindeki F kuvveti sabittir.”

Sorunun kökünde “Bu sistem ile ilgili ifadelerden hangisi (veya hangileri) yanlıştır?” deniyorsa, genellikle şu mantık çerçevesinde hareket edilir:

1) 1. Durum Analizi (I. ifade)

• Bir kaldıraç veya makara düzeneğinde eğer yük kolu (cismin ağırlığına bağlı moment kolu) ile kuvvet kolu arasında bir avantaj oluşuyorsa, kullanılan kuvvet (F), cismin ağırlığından küçük olabilir.
• Pek çok basit makine sorusunda, ağırlık belli noktalara yakınken, çekilen kuvvet daha uzaktaki bir noktaya uygulandığından (daha büyük bir kol uzunluğu), F < cismin ağırlığı olması beklenir.
• Dolayısıyla I. ifade genellikle doğru kabul edilir.

2) 2. Durum Analizi (II ve III. ifadeler)

• İkinci durumda sistem artık yeni bir dengeye veya yeni bir hareket konumuna geçerken destek noktası (örneğin R) değişiyor ya da destek o noktaya “kaydırılıyor”.
• Destek konumu (R) çubuğun itilmesiyle veya başka bir sabitleme yöntemiyle hareket ettikçe, kuvvet kolu veya yük kolu dinamik olarak değişebilir; dolayısıyla Yavuz’un uygulaması gereken F kuvveti de genellikle sabit kalmaz.
• Birçok basit makine/kaldıraç probleminde, pivot noktası (destek) kaydıkça, kuvvet dengesi yeniden kurulduğu için F değeri de değişebilir.

Bu mantıkla bakınca “2. durumda R noktasına gelene kadar F kuvveti sabittir” (III. ifade) iddiası çoğunlukla yanlış kabul edilir. Çünkü destek kayarken moment kolları değişeceği için F de değişmelidir.

3) Hangi İfade Yanlış?

Sorudaki seçenekler genellikle:

A) Yalnız II
B) Yalnız III
C) I ve II
D) I, II ve III

şeklinde veriliyorsa, en sık ulaşılacak sonuç, III. ifadenin yanlış olduğudur. Çünkü pratikte destek kayarken uygulanması gereken kuvvet de değişir; sabit kalmaz.

Dolayısıyla bu soruda yanlış ifade “III” olup, yanıt (örneğin) “B) Yalnız III” şeklinde olur.

Kısa Özet:

  • I. ifade (1. durumda F < cismin ağırlığı) çoğunlukla doğrudur.
  • II. ifadede “F kuvveti sabit kalır” derken, sorunun tam metnine göre bazen farklı yorumlar olsa da genelde II. ifade, III’e göre daha “doğru” kabul edilir.
  • III. ifade, “hareket boyunca bu kuvvet sabittir” diyor ki kaldıraç-makara sisteminde destek kayıyorsa, bu genellikle yanlıştır.

Bu nedenle sorunun doğru yanıtı (yanlış ifadeyi arıyorsak) “Yalnız III” şeklinde belirlenir.

@Zlk_K