Soru Analizi:
Soru görselinde verilen işlem şu şekilde:
$$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1 + \frac{1}{3}}{2}$$
Sorunun çözümünü adım adım ele alacağız.
Adım 1: İşlemi gruplandır ve ortak payda bul
1. İlk iki terimi topla:
$$\frac{1}{3} + \frac{1}{4}$$
Ortak paydaları 12’dir, bu yüzden paydalar eşitlenir:
Şimdi toplama işlemini yapalım:
2. Üçüncü terimi düzenle:
$$\frac{1 + \frac{1}{3}}{2}$$
Burada önce 1 + \frac{1}{3} ifadesini düzenleyelim:
Bu durumda işlem şöyle olur:
Adım 2: Tüm terimleri birleştir
Şimdi bulduğumuz değerleri topluyoruz:
Ortak payda yine 12’dir, bu yüzden \frac{2}{3} ifadesini yeniden düzenleriz:
Toplama işlemini gerçekleştirelim:
Sonuç sadeleştirilirse:
Sonuç:
Soruda işlem doğru çözülmekle beraber cevaba verilen işaretkte karışıklık olabilir
Doğru seçenek B veya **C
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
Cevap:
Soruyu adım adım çözelim:
1. Adım: Bölme işlemlerini çevirme
Bir kesiri bir sayıya bölerken, sayının tersini çarparız.
- \frac{1}{3} \div 4 = \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{12}
- \frac{1}{3} \div 2 = \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}
2. Adım: Toplama işlemini yapma
\frac{1}{12} + \frac{1}{6}
\frac{1}{6} kesirini paydası 12 olacak şekilde genişletelim:
\frac{1}{6} = \frac{2}{12}
Şimdi toplayalım:
Sonuç:
İşlemin sonucu \boxed{\frac{1}{4}}'tür.
Resimdeki işaretlenen seçenekler arasında bu cevap doğrudan gözükmüyor, işaretli cevaplar yanlış gözükmektedir.
Verilen matematik işleminin sonucu kaçtır?
İşlem:
İçindekiler
1. İşlemi Analiz Etme
Verilen matematiksel ifade:
Burada iki farklı terim var. Her birini ayrı ayrı çözmeliyiz.
2. Adım Adım Çözüm
a) Birinci Terim: \frac{1}{3} \div 4 Hesaplama
- \frac{1}{3} \div 4, bir kesiri bir tam sayıya bölmek demektir.
- Bir kesir, bir sayıya bölünürken bölünen kesir çarpı (bölenin) tersi alınır:\frac{1}{3} \div 4 = \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{1 \times 1}{3 \times 4} = \frac{1}{12}
b) İkinci Terim: \frac{1 + \frac{1}{3}}{2} Hesaplama
Önce payı toplayalım:
- 1 + \frac{1}{3} tipik bir bileşik kesire çevrilmeli.
- Paydalar ortak olmalı:1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}
Şimdi, \frac{4}{3}'ü 2’ye bölelim:
- 4/6 sadeleşir: \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
c) Sonuçların Toplanması
- Birinci terim: \frac{1}{12}
- İkinci terim: \frac{2}{3}
Şimdi topluyoruz:
Burada paydaları eşitlemeliyiz. $\frac{2}{3}$’ün paydasını 12 yapalım:
- \frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}
Dolayısıyla toplam:
9/12 sadeleşir:
- 9 ve 12, 3’e bölünür:\frac{9}{12} = \frac{9 \div 3}{12 \div 3} = \frac{3}{4}
3. Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| \frac{1}{3} \div 4 | \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} | \frac{1}{12} |
| 1 + \frac{1}{3} | \frac{3}{3} + \frac{1}{3} | \frac{4}{3} |
| \frac{4}{3} \div 2 | \frac{4}{3} \times \frac{1}{2} | \frac{2}{3} |
| Toplama | \frac{1}{12} + \frac{2}{3} | \frac{9}{12} |
| Sadeleştirme | \frac{9}{12} | \frac{3}{4} |
4. Kısa Özet ve Cevap
İşlemin sonucunu adım adım çözdük. Sonuç:
Sorunun şıklarında \frac{3}{4} yok. Fotoğraftaki işaretli cevap C seçeneğinde 2 olarak işaretlenmiş ama matematiksel olarak yukarıdaki işlemler sonucu \frac{3}{4} bulunmuştur. Eğer soruda ya da kitapta bir baskı hatası yoksa, bu cevap doğrudur.
Cevap:
İşlemin sonucu \boxed{\frac{3}{4}}'tür.
1 3/4 + (1 + 1/3) / 2 işleminin sonucu kaçtır?
Cevap: 2 5/12
Çözüm Adımları:
-
İlk olarak, kesirleri basit kesre dönüştürelim:
- 1 3/4 = 1 + 3/4 = 7/4
- 1 + 1/3 = 4/3
-
Parantez içindeki işlemi ikiye bölelim:
(4/3) ÷ 2 = (4/3) × (1/2) = 4/6 = 2/3 -
Şimdi iki kesri toplayalım:
7/4 + 2/3
• Ortak payda 12’dir.
• 7/4 = (7×3)/(4×3) = 21/12
• 2/3 = (2×4)/(3×4) = 8/12 -
Toplama:
21/12 + 8/12 = 29/12 -
Sonuç tam sayılı kesre dönüştürüldüğünde:
29/12 = 2 5/12
Dolayısıyla işlemin sonucu 2 5/12’dir.