Matematik: Oran ve Orantı Soruları Çözümü
1. Soru: Arkadaşların kütleleri üzerinde oran bulma
Verilen kütleler:
- Arda: 19 kg
- Ege: 21 kg
- Ali: 13 kg
İstenen oranlar:
- Ali’nin kütlesinin Ege’nin kütlesine oranı:
Oran hesaplama:
$$ \text{Ali’nin kütlesi}/\text{Ege’nin kütlesi} = 13/21 $$
- Bu oran 13:21 ya da sadeleştirilmez haliyle aynen böyle yazılır.
- Arda’nın kütlesinin Ege’nin kütlesine oranı:
Oran hesaplama:
$$ \text{Arda’nın kütlesi}/\text{Ege’nin kütlesi} = 19/21 $$
- Bu oran 19:21 olarak ve sadeleşmeden aynen yazılır.
- Ege’nin kütlesinin Arda’nın kütlesine oranı:
Oran hesaplama:
$$ \text{Ege’nin kütlesi}/\text{Arda’nın kütlesi} = 21/19 $$
- Burada oran 21:19 şeklinde ifade edilir.
- Ege’nin kütlesinin Ali’nin kütlesine oranı:
Oran hesaplama:
$$ \text{Ege’nin kütlesi}/\text{Ali’nin kütlesi} = 21/13 $$
- Burada ise oran 21:13 olur.
2. Soru: Zeynep ve Alara’nın parasal oranını bulma
Zeynep’in parasının Alara’nın parasına oranı “4/5” olarak verilmiş
Alara’nın parası: 35 TL
Orantı bağıntısı:
\text{Zeynep'in parası}/\text{Alara'nın parası} = 4/5
Çözüm:
Alara’nın parasını 5 birim olarak düşünebiliriz:
- Alara’nın birim fiyatı: $$35 / 5 = 7$$
- Zeynep’in parası: $$4 \times 7 = 28 , \text{TL}$$
Zeynep’in parası sonuç: 28 TL
3. Soru: Şifre problemler ve oranlar
a) Gofret-çikolata oranı
Çikolata sayısının gofret sayısına oranı: 3
Çikolata sayısı: 12
Gofret sayısını bulmak için:
Orantı bağıntısı:
\text{Çikolata sayısı}/\text{Gofret sayısı} = 3
Sayı hesaplama:
12 / 3 = \text{4 gofret}
Gofret sayısı: 4 adet
b) Arda ve Ege’nin yaş oranı
Arda yaş: 12
Ege yaş: 9
Oran: Arda’nın yaşını Ege’nin yaşına oranladığımızda:
12 / 9 = 4 / 3
(Basit kesir olarak sadeleşir: 4:3 oranı.)
c) Portakal fiyat oranı
15 kg portakal ve gereksinim
5 bardak suyunun maliyetini kavram. Devam edilecektir .