- Zeynep Ib TL olan parasinin 96 çeyreği ile kitap aldi. Kalan pa- rasinin yarısı ile de çanta aldı. Zeynepin geriye kaç TL parası kaldi?
Zeynep’in Geriye Kalan Parasını Hesaplama
Önemli Noktalar
- Zeynep’in toplam parası 96 TL
- Parasının çeyreği (1/4) ile kitap aldı
- Kalan parasının yarısı (1/2) ile çanta aldı
- Geriye kalan para hesaplanacak
Zeynep’in başlangıçta 96 TL’si vardır. İlk olarak, 96 TL’nin çeyreği (96/4 = 24 TL) ile kitap alır. Kitap alışından sonra kalan para 96 - 24 = 72 TL olur. Sonra, bu kalan paranın yarısı (72/2 = 36 TL) ile çanta alır. Çanta alışından sonra geriye kalan para 72 - 36 = 36 TL’dir.
İçindekiler
Adım Adım Çözüm
- Kitap için harcanan para:
- Paranın çeyreği = 96 ÷ 4 = 24 TL
- Kitap alışından sonra kalan para:
- 96 - 24 = 72 TL
- Çanta için harcanan para:
- Kalan paranın yarısı = 72 ÷ 2 = 36 TL
- Çanta alışından sonra kalan para:
- 72 - 36 = 36 TL
Pro Tip: Paranın belirli kesirleriyle ilgili problemler için önce hangi kısımla işlem yapılacağını iyi anlamak gerekir. Sonra kalan para üzerinden işlem yapılır.
Özet Tablo
| İşlem | Hesaplama | Sonuç |
|---|---|---|
| Toplam para | - | 96 TL |
| Kitap için harcanan | 96 ÷ 4 | 24 TL |
| Kitaptan sonra kalan | 96 - 24 | 72 TL |
| Çanta için harcanan | 72 ÷ 2 | 36 TL |
| Çantadan sonra kalan | 72 - 36 | 36 TL |
Sık Sorulan Sorular
1. Paranın çeyreği ne demek?
Paranın dört eşit parçaya bölünmesi ve bunlardan birini ifade eder. Örneğin, 96 TL’nin çeyreği 96 ÷ 4 = 24 TL’dir.
2. Kalan paranın yarısı hesaplaması nasıl yapılır?
Önce harcamadan sonra kalan para bulunur. Ardından bu tutarın iki eşit kısmından biri alınır.
3. Böyle kesir problemlerinde dikkat edilmesi gereken nedir?
Her adımda kalan para doğru hesaplanmalı ve sonraki işlem ona göre yapılmalıdır. Yanlış sırayla hesaplama sonucu değiştirir.
Sonraki Adımlar
İsterseniz, kesir problemlerinde farklı senaryolar ve problemler için pratik yapabileceğiniz örnekler hazırlayabilirim. Ya da benzer YKS TYT matematik konularında başka sorulara geçelim mi?
Zeynep’in Kalan Parası Hesaplaması
Önemli Noktalar
- Zeynep’in başlangıç parası: 96 TL
- Kitap için harcanan: Parasının çeyreği (1/4)
- Çanta için harcanan: Kalan parasının yarısı (1/2)
- Sonuç: Geriye 36 TL kalır
Zeynep’in geriye kalan parası 36 TL’dir. Bu hesaplama, parasının çeyreğini kitap için harcadıktan sonra kalan miktarın yarısını çanta için kullanması üzerine kuruludur. Toplam harcama 60 TL olur (24 TL kitap + 36 TL çanta), bu da başlangıçtaki 96 TL’den 36 TL bırakır. Bu tür oran problemleri, YKS TYT matematik bölümünde sıkça karşılaşılan basit yüzdelik hesaplama örneklerindendir.
İçindekiler
Adım Adım Çözüm
Bu problemi çözmek için parasını aşamalı olarak azaltacağız. Gerçek hayatta alışveriş yaparken de benzer mantık kullanılır: Harcama sonrası kalan miktarı hesaplayarak bütçeyi yönetirsiniz.
- Başlangıç parası: Zeynep’in toplam parası 96 TL’dir.
- Kitap için harcama: Parasının çeyreği (yani 1/4’ü) kitap alır.\frac{96}{4} = 24 \text{ TL}Harcanan: 24 TL.
- Kitaptan kalan para: 96 TL - 24 TL = 72 TL.
- Çanta için harcama: Kalan parasının yarısı (yani 1/2’si) çanta alır.\frac{72}{2} = 36 \text{ TL}Harcanan: 36 TL.
- Çantadan kalan para: 72 TL - 36 TL = 36 TL.
Formül ve Denklem
Genel formül: Kalan para = Başlangıç × (1 - harcanan oran1) × (1 - harcanan oran2).
Burada:
- Harcanan oran1 = 1/4 (kitap)
- Harcanan oran2 = 1/2 (çanta, kalan üzerinden)
Denklem:
\text{Kalan} = 96 \times \left(1 - \frac{1}{4}\right) \times \left(1 - \frac{1}{2}\right) = 96 \times \frac{3}{4} \times \frac{1}{2}
96 \times \frac{3}{4} = 72
72 \times \frac{1}{2} = 36 \text{ TL}
Uyarı: Kalan parasının yarısını harcadığı için, toplamın yarısını değil, kalan miktar üzerinden hesaplayın. Yaygın hata: Direkt 96 / 2 = 48 TL diye düşünmek (yanlış, çünkü kitap sonrası kalan üzerinden).
Özet Tablo
| Aşama | Miktar (TL) | Açıklama |
|---|---|---|
| Başlangıç | 96 | Zeynep’in toplam parası |
| Kitap harcaması | -24 | 96 × 1/4 |
| Kitap sonrası kalan | 72 | 96 - 24 |
| Çanta harcaması | -36 | 72 × 1/2 |
| Son kalan | 36 | 72 - 36 |
| Toplam harcama | 60 | 24 + 36 |
Sık Sorulan Sorular
1. Çeyrek ne kadar eder?
Çeyrek, bir bütünün 1/4’ü demektir. 96 TL’nin çeyreği 96 ÷ 4 = 24 TL’dir. YKS’de oranları kesir olarak düşünmek (1/4, 1/2) soruları hızlandırır.
2. Kalan parasının yarısı ne anlama gelir?
Bu, kitap aldıktan sonraki kalan miktarın yarısıdır. Yani 72 TL’nin yarısı 36 TL. Eğer toplamın yarısı olsaydı farklı olurdu, ama soru “kalan parasının” diyor.
3. Bu problemi yüzdeyle çözebilir miyim?
Evet! Çeyrek = %25, yarım = %50. Kalan: 96 × (100% - 25%) × (100% - 50%) = 96 × 75% × 50% = 36 TL. Yüzde hesabı, finansal problemlerde pratik fayda sağlar.
Sonraki Adımlar
Bu problemi çözdük, şimdi benzer bir varyasyon deneyelim mi? Zeynep kalan 36 TL’sinin üçte biriyle kalem alsaydı ne kadar kalırdı?