ZANIM TESTİ 3 (Ardışık Sayilar) Ardışık 7 tane çift tam sayının toplamı 70 olduğuna göre, bu sayıların en büyüğü kaçtır?

YKS TYT
1

ZANIM TESTİ 3 (Ardışık Sayilar)
TEMEL
KAVRAMLAR 2
Ardışık 7 tane çift tam sayının toplamı 70 olduğuna göre,
bu sayıların en büyüğü kaçtır?
A) 16
B) 22
c) 25
D) 26
E) 30

ZANIM TESTİ 3 (Ardışık Sayilar) TEMEL KAVRAMLAR 2 Ardışık 7 tane çift tam sayının...
ZANIM TESTİ 3 (Ardışık Sayilar) TEMEL KAVRAMLAR 2 Ardışık 7 tane çift tam sayının...1024×768 88.2 KB

2

Ardışık 7 Çift Tam Sayının En Büyüğünü Bulma

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

  • Ardışık çift tam sayılar ikişer ikişer artar: n, n+2, n+4, \dots
  • Terim sayısı tek olan ardışık sayı dizilerinde ortanca sayı:
\text{Ortanca Sayı} = \frac{\text{Toplam}}{\text{Terim Sayısı}}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Ortanca Sayıyı Bulma
Ardışık 7 tane çift tam sayının toplamı 70 olarak verilmiştir. Terim sayısı (7) tek sayı olduğu için toplamı terim sayısına bölerek ortanca sayıyı (4. sayıyı) buluruz:

\text{Ortanca Sayı} = \frac{70}{7} = 10

Adım 2 — Sayıları Belirleme
Ortanca sayımız 4. sayıdır ve değeri 10’dur. Sayılar ardışık çift tam sayılar olduğu için ikişer ikişer artıp azalacaktır:

  • 1. Sayı: 10 - 6 = 4
  • 2. Sayı: 10 - 4 = 6
  • 3. Sayı: 10 - 2 = 8
  • 4. Sayı (Ortanca): 10
  • 5. Sayı: 10 + 2 = 12
  • 6. Sayı: 10 + 4 = 14
  • 7. Sayı (En Büyük): 10 + 6 = 16

Adım 3 — Sağlama Yapma
Bulunan sayıların toplamını kontrol edelim:

4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 = 70

Tüm koşullar sağlandığından en büyük sayı 16’dır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: A) 16
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Ardışık Çift Tam Sayılar

  • Tanım: Aralarındaki fark daima 2 olan çift tam sayı dizileridir (\dots, -4, -2, 0, 2, 4, \dots).
  • Bu problemde: Sayılar arasındaki ikişer artış kuralı kullanılarak ortanca sayıdan en büyük sayıya ulaşıldı.

2. Aritmetik Ortalama ve Ortanca Terim

  • Tanım: Terim sayısı tek olan ardışık sayı dizilerinde sayıların aritmetik ortalaması doğrudan ortadaki terime eşittir.
  • Bu problemde: \frac{70}{7} = 10 işlemi doğrudan serinin 4. elemanını vermiştir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Sayıları Birer Birer Artırmak

  • Yanlış: Sayıları x, x+1, x+2, \dots şeklinde ardışık tam sayı gibi tanımlamak.
  • Doğru: Sayılar çift tam sayı olduğu için x, x+2, x+4, \dots şeklinde ikişer farkla tanımlanmalıdır.
  • Neden Yanlış: Birer artış yapıldığında tek ve çift sayılar karışır ve sorunun şartı sağlanmaz.

Bu soru tipini pekiştirmek için ardışık tek sayıların toplamıyla ilgili benzer bir örnek soru çözmemi ister misin?