Yüzeyi daire biçiminde olan bir pizza dilimleniyor

YKS TYT
1

Yüzeyi daire biçiminde olan bir pizza dilimleniyor. Şekil 1’deki gibi dört eş dilime ayrılıyor. Daha sonra bu dilimlerden biri Şekil 2’deki gibi beş eş dilime ayrılıyor.
Buna göre, Şekil 2’deki eş dilimlerden biri başlangıçtaki pizzanın kaçta kaçına karşılık gelir?
A) 0,2
B) 0,1
C) 0,05
D) 0,04
E) 0,02

Yüzeyi daire biçiminde olan bir pizza dilimleniyor.
Yüzeyi daire biçiminde olan bir pizza dilimleniyor.1024×768 130 KB

2

Daire Biçimindeki Pizzanın Dilim Oranının Ondalık Gösterimi

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

  • Bir bütünün kesir değeri: \text{Parça} = \text{Bütün} \times \text{Kesir Oranı}
  • Kesirlerin çarpımı / Bir kesrin bölünmesi: \frac{a}{b} \div c = \frac{a}{b \cdot c}
  • Kesirli sayıyı ondalık sayıya dönüştürme: Payı ve paydayı 10, 100, 1000 gibi 10’un kuvvetlerine genişletme.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Şekil 1’deki bir dilimin tüm pizzaya oranını bulma
Başlangıçtaki pizzanın tamamı 1 birim kabul edilir. Pizza 4 eş dilime ayrıldığı için dilimlerden her biri:

\text{Dilim 1} = \frac{1}{4}

Adım 2 — Şekil 2’deki küçük dilimlerden birinin oranını hesaplama
\frac{1}{4} büyüklüğündeki bu dilimlerden biri alınıp tekrar 5 eş parçaya bölünüyor:

\text{Küçük Dilim} = \frac{1}{4} \div 5 = \frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{20}

Adım 3 — Kesirli ifadeyi ondalık gösterime çevirme
\frac{1}{20} kesrinin paydasını 100 yapmak için kesri 5 ile genişletelim:

\frac{1 \times 5}{20 \times 5} = \frac{5}{100} = 0,05

Bu değer, Şekil 2’deki küçük bir dilimin başlangıçtaki pizzanın kaçta kaçı olduğunu gösterir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: C şıkkı (0,05)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Kesirlerde Bölme ve Parçalama

  • Tanım: Bir parçayı belirli sayıda alt parçaya bölerken parça büyüklüğü ile alt parça adedi paydada çarpılır.
  • Bu problemde: Çeyrek pizza (\frac{1}{4}), 5 eş parçaya bölünerek \frac{1}{20} elde edilmiştir.

2. Ondalık Dönüşüm

  • Tanım: Paydası 10’un katı olmayan kesirler, uygun sayılarla genişletilerek ondalık basamaklara ayrılır.
  • Bu problemde: \frac{1}{20} kesri 5 ile genişletilerek \frac{5}{100} = 0,05 formatına getirilmiştir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Dilim sayılarını toplamak veya hatalı çarpmak

  • Yanlış: 4 + 5 = 9 diyerek \frac{1}{9} veya doğrudan 4 \times 5 = 20 bulup 0,2 (yani \frac{2}{10}) işaretlemek.
  • Doğru: \frac{1}{20} kesrinin ondalık karşılığı 0,2 değil, 0,05’tir.
  • Neden yanlış: 0,2 sayısı \frac{2}{10} = \frac{1}{5} anlamına gelir; \frac{1}{20} ise yüzde beşe (0,05) eşittir.

Bu soru tipini pekiştirmek için rasyonel ve ondalık sayılarla ilgili benzer bir TYT sorusu daha çözmemi ister misin?