Yukarıdaki tablonun hücrelerine her bir satır ve her bir sütundaki
sayıların çarpımı (-48) olduğuna göre,
Buna göre A + B + C toplamı kaçtır?
A) -12
B) -8
C) -4
D) -1
Tablodaki Satır ve Sütun Çarpımlarına Göre A + B + C Toplamının Bulunması
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Bir satır veya sütundaki tam sayıların çarpımı: \text{Sayı}_1 \times \text{Sayı}_2 \times \text{Sayı}_3 = -48
- Tam sayılarda işaret kuralları:
- (+) \times (+) = (+)
- (+) \times (-) = (-)
- (-) \times (-) = (+)
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — A Değerinin Hesaplanması
- satırdaki sayıların çarpımı -48 olmalıdır:
8 \times 3 \times A = -48
24 \times A = -48
A = \frac{-48}{24} = -2
Adım 2 — B Değerinin Hesaplanması
2. satırdaki sayıların çarpımı -48 olmalıdır:
(-3) \times (-4) \times B = -48
12 \times B = -48
B = \frac{-48}{12} = -4
Adım 3 — C Değerinin Hesaplanması
3. satırdaki sayıların çarpımı -48 olmalıdır:
C \times 4 \times (-6) = -48
-24 \times C = -48
C = \frac{-48}{-24} = 2
(Sütunlar üzerinden kontrol edildiğinde: 1. sütun 8 \times (-3) \times 2 = -48 ve 3. sütun (-2) \times (-4) \times (-6) = -48 eşitlikleri sağlanır.)
Adım 4 — A + B + C Toplamının Bulunması
Bulunan değerleri yerine yazarak toplayalım:
A + B + C = (-2) + (-4) + 2
A + B + C = -6 + 2 = -4
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C şıkkı (-4)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme
- Tanım: Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı veya bölümü pozitif, zıt işaretli iki tam sayının çarpımı veya bölümü negatiftir.
- Bu problemde: Çarpımı negatif (-48) yapabilmek için bilinmeyenlerin işaretleri belirlenirken bu kural uygulandı.
2. Doğrulama (Sağlama)
- Tanım: Bulunan bilinmeyenlerin tablodaki diğer bağıntıları (sütun çarpımlarını) sağlayıp sağlamadığını kontrol etme işlemidir.
- Bu problemde: A, B ve C değerleri yerlerine koyularak hem 1. sütun hem de 3. sütun çarpımlarının -48 olduğu teyit edildi.
SIK YAPILAN HATALAR:
İşaret Hatası Yapmak
- Yanlış: (-3) \times (-4) = -12 alarak B = +4 bulmak.
- Doğru: İki negatif sayının çarpımı pozitiftir: (-3) \times (-4) = +12, dolayısıyla B = -4 olur.
- Neden yanlış: Eksi ile eksinin çarpımının artı olduğunu unutmak tüm bilinmeyenlerin işaretini ve toplamı hatalı çıkarır.
Tam sayılarla işlemler veya tablo sorularıyla ilgili benzer bir alıştırma sorusu çözmemi ister misin?