Yukarıdaki tabloda Sevda'nın çalıştiğı günlere koyduğu isa

YKS TYT
1

Pzt. Salı Çarş. Perş. Cuma Cmt.
Yukarıdaki tabloda Sevda’nın çalıştiğı günlere koyduğu isa.
retler gösterilmiştir.
O ânâ kadar işin ü yapıldığına göre, araliksız hergün
çalışarak işini bitirdiği gün hangi gün olur?
A) Cumartesi
D) Pazar
Pazar
B) Salı
E) Cuma
C) Çarşamba

Soru Görseli
Soru Görseli1024×794 81.3 KB

2

Sevda’nın İş Bitirme Günü Probleminin Çözümü

:light_bulb: [KULLANILAN FORMÜL:]
İş Problemi Oran-Orantı Mantığı:

\text{Yapılan İş Miktarı} = \text{Toplam İş} \times \text{Tamamlanma Oranı}
\text{Kalan İş} = \text{Toplam İş} - \text{Yapılan İş}

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — O Ana Kadar Yapılan İşin Hesaplanması
Tabloyu incelediğimizde Sevda’nın çalıştığı her gün için bir tik işareti (\checkmark) konulduğunu görüyoruz.

  • Birinci satırda 7 günün tamamı dolu (Pazartesi’den Pazar’a).
  • İkinci satırda ise sadece Pazartesi ve Salı günleri dolu.
  • Toplam işaretlenen gün sayısı: 7 + 2 = 9 gündür.

Adım 2 — Toplam İş Miktarının Belirlenmesi
Soruda, o ana kadar (yani 9 günde) işin \frac{1}{3}'ünün bittiği belirtilmiştir.

  • İşin \frac{1}{3}'ü 9 gün sürüyorsa;
  • İşin tamamı (1 tam): 9 \times 3 = 27 gün sürer.

Adım 3 — Kalan İş Süresinin Hesaplanması
İşin tamamı 27 gün süreceğine göre ve Sevda halihazırda 9 gün çalışmış olduğuna göre:

  • Kalan gün sayısı: 27 - 9 = 18 gündür.

Adım 4 — İşin Bitiş Gününün Bulunması
Sevda en son Salı günü çalışmıştır ve bundan sonra aralıksız her gün çalışmaya devam edecektir. 18 gün sonrasını bulmak için mod 7 aritmetiği kullanırız:

  • 18 \div 7 = 2 hafta ve kalan 4 gün.
  • Salı gününün üzerine 4 gün sayalım:
    1. Gün: Çarşamba
    2. Gün: Perşembe
    3. Gün: Cuma
    4. Gün: Cumartesi

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:] A) Cumartesi
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Oran-Orantı

  • [Tanım:] İki niceliğin birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır.
  • [Bu problemde:] Geçen süre ile yapılan iş arasındaki doğru orantı kullanılarak işin toplam süresi bulunmuştur.

2. Periyodik Durumlar (Modüler Aritmetik)

  • [Tanım:] Belirli bir döngüde (haftanın günleri gibi) tekrar eden olayların hesaplanmasıdır.
  • [Bu problemde:] 18 gün sonrasının haftanın hangi gününe denk geldiğini bulmak için kullanılmıştır.

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: Günü Yanlış Saymak

  • [Yanlış:] 18 günü Salı gününü de dahil ederek saymak.
  • [Doğru:] Salı günü iş bittiği için, “ertesi günden” itibaren 18 gün eklemek.
  • [Neden yanlış:] Salı günü zaten 9. günün içindedir, kalan 18 gün Çarşamba sabahı başlar.

Bu çözümde anlamadığın bir kısım oldu mu? İstersen işin \frac{2}{3}'ünün bittiği benzer bir örnek daha çözebiliriz.