Yukarıdaki sistemde sabit sıcaklıkta K musluğu açıldığında CH_{4} gazının kısmi basıncı 1,8 atm olduğuna göre N_{2} gazının kısmi basıncı kaç atm olur?
A) 0,6
B) 1,2
C) 1,6
D) 2,0
E) 2,4
Gaz Karışımlarında Kısmi Basınç ve Boyle Yasası
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Sabit sıcaklıkta tepkime vermeyen gaz karışımlarında her bir gaz için Boyle Yasası geçerlidir; bir gazın mol sayısı ve sıcaklığı sabitken kısmi basıncı ile hacmi ters orantılıdır (P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_{\text{toplam}}).
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Toplam Sistem Hacminin Bulunması
\text{CH}_4 gazı için musluk açılmadan önceki basınç 3\text{ atm} ve hacim 3\text{ L}'dir. Musluk açıldığında \text{CH}_4 gazının kısmi basıncı 1{,}8\text{ atm} olduğuna göre gazın yayıldığı toplam hacim (V_{\text{toplam}}) hesaplanır:
P_1 \cdot V_1 = P_{\text{CH}_4} \cdot V_{\text{toplam}}
3 \cdot 3 = 1{,}8 \cdot V_{\text{toplam}} \implies V_{\text{toplam}} = \frac{9}{1{,}8} = 5\text{ L}
Adım 2 — \text{N}_2 Gazının Bulunduğu Kabın Hacminin Belirlenmesi
Sol kabın hacmi 3\text{ L} olduğundan, sağ kabın hacmi (V_2):
V_2 = V_{\text{toplam}} - V_1 = 5 - 3 = 2\text{ L}
Adım 3 — \text{N}_2 Gazının Son Kısmi Basıncının Hesaplanması
Başlangıçta 2\text{ L} hacimli kapta 4\text{ atm} basınca sahip olan \text{N}_2 gazı, musluk açıldığında 5\text{ L}'lik toplam hacme yayılır:
P_1' \cdot V_2 = P_{\text{N}_2} \cdot V_{\text{toplam}}
4 \cdot 2 = P_{\text{N}_2} \cdot 5
8 = 5 \cdot P_{\text{N}_2} \implies P_{\text{N}_2} = \frac{8}{5} = 1{,}6\text{ atm}
CEVAP: C) 1,6 (P_{\text{N}_2} = 1{,}6\text{ atm})
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Musluk açıldığında gazlar birbiriyle tepkime vermiyorsa, toplam basınç formülünü (P_1V_1 + P_2V_2 = P_sV_s) doğrudan kullanmak yerine her bir gazı bağımsız bir sistem gibi düşünüp P_1V_1 = P_2V_{\text{toplam}} eşitliğinden gitmek hem işlem hatasını önler hem de doğrudan kısmi basınca ulaştırır.