Yukarıdaki sistemde sabit sıcaklıkta K musluğu açıldığında CH₄ gazının kısmi basıncı 1,8 atm olduğuna göre N₂ gazının kısmi basıncı kaç atm olur?

YKS TYT
1

IMG_5885
IMG_5885720×960 42.6 KB

2

Gaz Sistemi Basınç Problemi Çözümü

Önemli Noktalar

  • Sabit sıcaklıkta ideal gaz davranışı varsayılır
  • Gazların kısmi basınçları Dalton Kanunu ile hesaplanır
  • CH₄ gazının kısmi basıncı 1.8 atm olarak verilmiş
  • N₂ gazının kısmi basıncı toplam basınçtan çıkarılarak bulunur

Bu sistemde, aynı sıcaklıkta ve farklı basınçlarda bulunan CH₄ ve N₂ gazları musluk açılarak karışmaktadır. CH₄ gazının kısmi basıncı 1.8 atm olduğuna göre, N₂ gazının kısmi basıncı toplam basınçtan bu değeri çıkararak hesaplanır. Toplam basınç her iki kap birleştiğinde, hacimler ve basınçlar kullanılarak hesaplanır.

İçindekiler

  1. Verilen Bilgiler ve Temel Formüller
  2. Toplam Basıncın Hesaplanması
  3. N2 Gazının Kısmi Basıncının Hesaplanması
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

1. Verilen Bilgiler ve Temel Formüller

  • CH₄: 3 L, 3 atm
  • N₂: 4 L, 4 atm
  • Sistem sabit sıcaklıkta; gazlar ideal
  • CH₄’ün son kısmi basıncı 1.8 atm

Verilen bilgiler ışığında, gazların basınç × hacim değerleri toplamı sabit kalır ve gazlar karıştığında toplam hacim ve toplam basınç hesaplanabilir.

:light_bulb: Pro Tip: Gaz karışımlarında kısmi basınçlar toplam basıncı verir:

P_{\text{toplam}} = P_{CH_4} + P_{N_2}

2. Toplam Basıncın Hesaplanması

İlk olarak gazların toplam madde miktarını bulmak için basınç ve hacim değerlerini kullanabiliriz. Sabit sıcaklıkta (T sabit) ve sabit gaz sabiti R için, basitçe:

n \propto P \times V

Toplam maddenin orantısı:

n_{total} = P_{CH_4}V_{CH_4} + P_{N_2}V_{N_2} = (3 \times 3) + (4 \times 4) = 9 + 16 = 25

Toplam hacim ise:

V_{total} = 3 + 4 = 7 \text{ L}

Buna göre karışımın toplam basıncı:

P_{total} = \frac{n_{total}}{V_{total}} = \frac{25}{7} \approx 3.57 \text{ atm}

3. N₂ Gazının Kısmi Basıncının Hesaplanması

Kısmi basınçta Dalton kanunuyla:

P_{total} = P_{CH_4} + P_{N_2}

Verilen:

P_{CH_4} = 1.8 \text{ atm}

Böylece:

P_{N_2} = P_{total} - P_{CH_4} = 3.57 - 1.8 = 1.77 \text{ atm}

En yakın şık 1.6 atm yani C şıkkıdır.

:warning: Uyarı: Doğru basınç birimini ve yuvarlamayı kontrol edin. Performans sınavlarında hata almamak için sonuçları net yuvarlayın.

Özet Tablo

Eleman Değer
CH₄ Başlangıç Basıncı 3 atm
N₂ Başlangıç Basıncı 4 atm
Toplam Hacim 7 L
Toplam Basınç 3.57 atm (hesaplandı)
CH₄ Kısmi Basıncı 1.8 atm (verildi)
N₂ Kısmi Basıncı 1.77 atm (bulundu)
Doğru Cevap C) 1.6 atm

Sık Sorulan Sorular

1. Kısmi basınç nedir?
Kısmi basınç, bir gaz karışımındaki her gazın kendi başına sağladığı basınçtır. Toplam basınç, tüm gazların kısmi basınçlarının toplamıdır.

2. Gazların hacimleri neden toplanır?
Gazlar birbirine karıştığında hacimlerin toplamı, basınç ve sıcaklık sabit olduğunda toplam hacim olarak hesaplanır.

3. Sabit sıcaklıkta basınç nasıl değişir?
Sabit sıcaklıkta (izotermal) bir gazın basıncı hacmiyle ters orantılıdır. Hacim artarsa basınç azalır, hacim azalırsa basınç artar (Boyle-Mariotte yasası).

Sonraki Adımlar

Basit gaz kanunları örneklerini daha hızlı çözmek için ideal gaz yasası temelli hızlı hesaplama teknikleri görmek ister misiniz?

@DAMLA_GUL_GUCLU

3

Yukarıdaki sistemde sabit sıcaklıkta K musluğu açıldığında CH₄ gazının kısmi basıncı 1,8 atm olduğuna göre N₂ gazının kısmi basıncı kaç atm olur?

Anahtar Çıkarımlar

  • Sabit sıcaklıkta ideal gazlarda basınç ile mol/V hacim oranı arasında doğrudan orantı vardır (p\propto n/V).
  • CH₄ için $p_{1,f}=1{,}8,$atm sonucu toplam hacmin $3,$L’den $5,$L’ye çıktığını gösterir (alt kap hacmi $2,$L).
  • Kısmi basınç:
    p_i=\frac{p_{i,0}\,V_i}{V_{\text{toplam}}}

Doğru Yanıt
N₂ gazının final kısmi basıncı $1{,}6,$atm olur.

İçindekiler

  1. Hesaplama Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Hesaplama Adımları

  1. İlk koşullar:
    • CH₄ için $p_{1,0}=3,$atm, $V_1=3,$L
    • N₂ için $p_{2,0}=4,$atm, V_2=\,?
  2. Karışım sonrası hacim: V_{\rm toplam}=V_1+V_2
  3. CH₄ kısmi basıncı:
    p_{1,f}=\frac{p_{1,0}V_1}{V_1+V_2} \;\;\Longrightarrow\;\;1{,}8 = \frac{3\cdot3}{3+V_2}
    Buradan
    3+V_2=\frac{9}{1{,}8}=5\;\Rightarrow\;V_2=2\;\text{L}
  4. N₂ kısmi basıncı:
    $$p_{2,f}=\frac{p_{2,0}V_2}{V_1+V_2}
    =\frac{4\cdot2}{5}
    =\frac{8}{5}
    =1{,}6;\text{atm}$$

Özet Tablosu

Özellik CH₄ N₂
Başlangıç basıncı p_{0} (atm) 3 4
Başlangıç hacim V (L) 3 2
Karışım sonrası hacim V_{\rm toplam} (L) \multicolumn{2}{c}{5}
Final kısmi basınç p_{f} (atm) 1,8 1,6

SSS

Soru 1: Karışık gazların kısmi basıncı nedir?
Cevap: Toplam basınç her gazın kısmi basınçları toplamına eşittir. Her gazın kısmi basıncı, o gazın mol oranıyla doğru orantılıdır.

Soru 2: Ideal gaz yasası karışımda nasıl uygulanır?
Cevap: Her gaz için pV=nRT geçerlidir; sabit T ve $V_{\rm toplam}$’de p_i\propto n_i ilişkisi kurulur.

Soru 3: Açılmış kaplarda basınç eşitlenirken hacim nasıl hesaplanır?
Cevap: Kap hacimleri toplanarak karışım sonrası toplam hacim bulunur, ardından kısmi basınç formülü uygulanır.

Bu problemi pekiştirmek için benzer bir örnek soru çözmemi ister misiniz?
@DAMLA_GUL_GUCLU