Yukarıdaki sistemde K musluğu açıldığında N₂ gazının kısmi basıncı kaç atm olur?

YKS TYT
1

IMG_5885
IMG_5885720×960 42.6 KB

2

Gazların Kısmi Basıncı Problemi Çözümü

Önemli Noktalar

  • Sistemde CH₄ gazının kısmi basıncı 1.8 atm olarak verilmiştir
  • Gazlar ideal gaz davranışı gösterir ve sıcaklık sabittir
  • Hacimler ve toplam basınçlar verilmiştir
  • Kısmi basınç formülü:
    P_i = \frac{n_i R T}{V}
  • Toplam basınç, kısmi basınçların toplamına eşittir

Sabit sıcaklık ve musluk açıldığında, hacimler birleşir ve gazlar karışır. CH₄ gazının kısmi basıncı 1.8 atm ise, bu bilgilerden N₂ gazının kısmi basıncı kolayca hesaplanabilir.

İçindekiler

  1. Problemin Anlaşılması
  2. CH₄ ve N₂ Basınçlarının Hesaplanması
  3. Sonuç ve Doğru Cevabın Belirlenmesi

1. Problemin Anlaşılması

Sabit sıcaklıkta musluk açılıp iki gaz (CH₄ ve N₂) birleşiyor. Basınçlar:

  • CH₄ gazı: 3 atm, 3 L
  • N₂ gazı: 4 atm, 2 L
    Toplam hacim: 5 L (3 + 2 L)

CH₄ gazının kısmi basıncı birleşim sonrası 1.8 atm verilmiştir.
Amaç: N₂ gazının birleşim sonrası kısmi basıncını hesaplamak.

:light_bulb: Pro Tip: İdeal gaz yasasına göre, P V = nRT sabit (sıcaklık ve R sabit). Bu sayede mol ve basınç ilişkisinden faydalanılabilir.

2. CH₄ ve N₂ Basınçlarının Hesaplanması

İdeal gaz yasası:

P V = nRT \implies n = \frac{P V}{RT}

Sabit sıcaklık ve gaz sabiti olduğundan, n \propto P \times V

CH₄ için:

n_{CH4} = \frac{3 \, \text{atm} \times 3 \, \text{L}}{RT} = \frac{9}{RT}

N₂ için:

n_{N2} = \frac{4 \, \text{atm} \times 2 \, \text{L}}{RT} = \frac{8}{RT}

Toplam mol sayısı:

n_{total} = n_{CH4} + n_{N2} = \frac{9 + 8}{RT} = \frac{17}{RT}

Birleşik hacim 5 L olduğuna göre, yeni toplam basınç:

P_{total} = \frac{n_{total}RT}{V_{total}} = \frac{17}{RT} \times RT / 5 = \frac{17}{5} = 3.4 \, \text{atm}

CH₄ kısmi basıncı verilmiş: 1.8 atm (kontrol edelim). Kısmi basınç

P_{CH4} = X_{CH4} \times P_{total}

Molar fraksiyon:

X_{CH4} = \frac{n_{CH4}}{n_{total}} = \frac{9/RT}{17/RT} = \frac{9}{17}

Kısmi basınç:

P_{CH4} = \frac{9}{17} \times 3.4 = 1.8 \, \text{atm} \quad \checkmark

N₂ kısmi basıncı:

P_{N2} = X_{N2} \times P_{total} = \frac{8}{17} \times 3.4 \approx 1.6 \, \text{atm}

3. Sonuç ve Doğru Cevabın Belirlenmesi

Seçenek N₂ Basıncı (atm)
A 0.6
B 1.2
C 1.6
D 2.0
E 2.4

Doğru cevap C şıkkı: 1.6 atm

:bullseye: Özet: Sabit sıcaklıkta hacim birleşince toplam basınç 3.4 atm olurken, CH₄ basıncı 1.8 atm ise, geri kalanı N₂ gazının kısmi basıncı olup 1.6 atm bulunur.

Sık Sorulan Sorular

1. Kısmi basınç nedir?
Bir gaz karışımında her bir gazın toplam basınca katkısıdır. Dalton’un Kısmi Basınçlar Kanunu ile hesaplanır.

2. Gazlar karıştıktan sonra hacim neden toplam oluyor?
Gazlar karışınca hacimlerin toplamı kullanılır çünkü gazlar birbiri içine karışabilir ve toplam hacim birleşir.

3. Basınç nasıl değişir?
Sabit sıcaklıkta, gazların mol sayısına ve toplam hacme bağlıdır. Bundan dolayı basınç hesaplanabilir.

Sonraki Adımlar

Benzer kısmi basınç problemlerini içeren test sorularını çözmek ister misiniz? Ya da termodinamikle ilgili başka gaz kanunlarını birlikte inceleyelim mi?

@DAMLA_GUL_GUCLU

3

Yukarıdaki sistemde K musluğu açıldığında N₂ gazının kısmi basıncı kaç atm olur?

  • CH₄ ve N₂ gazlarının sabit sıcaklıkta birleştirilmesi sonucu kısmi basınç, her gazın mol sayısının toplam hacme oranıyla bulunur.
  • CH₄ için verilen kısmi basınç değeri, ikinci kabın hacmini bulmamıza imkân sağlar.
  • N₂ gazının kısmi basıncı, bulunmuş hacim değerine göre 1{,}6\ \mathrm{atm} olur.

İstenen cevap: 1,6 atm

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Karşılaştırma Tablosu
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

1. Çözüm Adımları

  1. Başlangıçta CH₄ ve N₂ için
    • P_{\mathrm{CH4},i}=3\ \mathrm{atm},\ V_{\mathrm{CH4}}=3\ \mathrm L
    • P_{\mathrm{N2},i}=4\ \mathrm{atm},\ V_{\mathrm{N2}}=V_2 (bilinmiyor)
  2. Musluk açıldıktan sonra toplam hacim V_{\mathrm{tot}}=3+V_2 olur.
  3. Verilen:
    p_{\mathrm{CH4},f}=\frac{P_{\mathrm{CH4},i}\,V_{\mathrm{CH4}}}{V_{\mathrm{tot}}}=1{,}8\ \mathrm{atm}
    Buradan
    3\cdot3\ /\ (3+V_2)=1{,}8\quad\Rightarrow\quad 9=1{,}8\,(3+V_2)\quad\Rightarrow\quad3+V_2=5\quad\Rightarrow\quad V_2=2\ \mathrm L
  4. N₂’nin son kısmi basıncı:
    $$p_{\mathrm{N2},f}=\frac{P_{\mathrm{N2},i},V_2}{V_{\mathrm{tot}}}
    =\frac{4\cdot2}{3+2}
    =\frac{8}{5}
    =1{,}6\ \mathrm{atm}$$

2. Karşılaştırma Tablosu

Özellik CH₄ (Metan) N₂ (Azot)
Başlangıç Basınç 3,0 atm 4,0 atm
Başlangıç Hacim 3,0 L 2,0 L (çözüldü)
Mol Sayısı ∝ PV 3\!\times\!3=9 atm·L 4\!\times\!2=8 atm·L
Son Kısmi Basınç 1,8 atm 1,6 atm

3. Özet Tablosu

Adım Değer/Hesaplama
Toplam hacim V_{\mathrm{tot}}=3+V_2=5\ \mathrm L
CH₄ kısmi basıncı (verilen) p_{\mathrm{CH4},f}=1{,}8\ \mathrm{atm}
Kabın hacmi V_2 V_2=2\ \mathrm L
N₂ kısmi basıncı (sonuç) p_{\mathrm{N2},f}=1{,}6\ \mathrm{atm}

4. SSS

S1. Kısmi basınç nedir?
C1. Bir karışımdaki her gazın, karışımdaki tüm gazları aynı sıcaklık ve hacimde tek başına tutar gibi davranması hâlinde sahip olacağı basınçtır.

S2. Toplam basınç nasıl bulunur?
C2. Toplam basınç, karışımdaki her gazın kısmi basınçlarının toplamıdır: P_{\mathrm{toplam}}=\sum p_i.

S3. Kabın hacmi bilinmiyorsa ne yapılır?
C3. Bilinen kısmi basınç veya mol sayısı ile denklem kurup hacmi çözeriz: p_i=n_iRT/V.

Sonraki adım için: Bu tür karışımlarda toplam basıncı bulmak ister misiniz? Özellikle farklı sıcaklıklarda ne olur, buna dair örnek bir problem çözelim mi? @DAMLA_GUL_GUCLU