Yukarıdaki serbest pistonlu kapta M musluğu açılıp sistemin dengeye gelmesi bekleniyor.
Buna göre He gazının kısmi basıncı kaç atm olur?
A) 1
B) 0,8
C) 0,6
D) 0,4
E) 0,2
Gaz Karışımlarında Kısmi Basınç ve Serbest Piston Dengesi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Sabit sıcaklıkta gazların karışmasında toplam mol miktarı P \cdot V çarpımı ile orantılıdır (P_1V_1 + P_2V_2 = P_{\text{son}}V_{\text{son}}). Serbest pistonlu kaplarda sistem serbestçe genişleyebildiği sürece son basınç açık hava basıncına (P_0) eşit olur; bir gazın kısmi basıncı ise P_i = \left(\frac{n_i}{n_{\text{toplam}}}\right) \cdot P_{\text{son}} = \frac{P_i^{\text{ilk}} \cdot V_i^{\text{ilk}}}{V_{\text{son}}} bağıntısıyla hesaplanır.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Gazların Başlangıç P \cdot V (Mol) Değerlerinin Belirlenmesi
Sol bölmedeki \text{He} gazının hacmi 2V, basıncı 2\text{ atm}'dir. Sağ bölmedeki \text{Ne} gazı serbest pistonlu kapta bulunduğundan basıncı açık hava basıncına eşittir (P_{\text{Ne}} = P_0 = 1\text{ atm}) ve hacmi V’dir.
n_{\text{He}} \propto P_{\text{He}} \cdot V_{\text{He}} = 2\text{ atm} \cdot 2V = 4V
n_{\text{Ne}} \propto P_{\text{Ne}} \cdot V_{\text{Ne}} = 1\text{ atm} \cdot V = 1V
n_{\text{toplam}} \propto 4V + 1V = 5V
Adım 2 — Musluk Açıldıktan Sonraki Toplam Hacim (V_{\text{son}})
M musluğu açıldığında piston serbestçe hareket edebildiği için sistem dengelendiğinde son toplam basınç dış basınca eşit olur (P_{\text{son}} = P_0 = 1\text{ atm}).
P_1V_1 + P_2V_2 = P_{\text{son}} \cdot V_{\text{son}}
4V + 1V = 1\text{ atm} \cdot V_{\text{son}} \implies V_{\text{son}} = 5V
(Toplam hacim sabit bölmenin hacmi olan 2V’den büyük olduğu için piston sağa doğru genişleyerek dengeye gelmiştir.)
Adım 3 — \text{He} Gazının Kısmi Basıncının Hesaplanması
\text{He} gazı toplam 5V hacme homojen olarak yayılacağından kısmi basıncı:
P_{\text{He}} = \frac{n_{\text{He}}}{n_{\text{toplam}}} \cdot P_{\text{son}} = \frac{4V}{5V} \cdot 1\text{ atm} = 0{,}8\text{ atm}
CEVAP: B) 0,8 (P_{\text{He}} = 0{,}8\text{ atm})
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Serbest pistonlu karma kap sorularında musluk açıldığında pistonun tamamen sola çarpıp takılıp takılmadığı mutlaka V_{\text{son}} \ge V_{\text{sabit}} kontrolüyle teyit edilmelidir. Burada V_{\text{son}} = 5V > 2V olduğu için iç basınç dış basınca (1\text{ atm}) eşit kalmıştır.