Yukarıdaki problemleri tahmini olarak çözünüz

YKS TYT
1

image
image720×960 54.8 KB

2

Yukarıdaki problemleri tahmini olarak çözünüz

• Tahmin yaklaşımında sayılar en yakın onluğa yuvarlanır.
• Çarpma, toplama ve aritmetik dizi toplamı problemlerinde tahmini sonuçlar pratik çözümler sunar.
• Günlük bütçe, yolcu sayısı veya kar hesaplarında tahmin yöntemleri hız kazandırır.

Tahmini Sonuçlar (7–12):
7) 203 330 TL
8) 1 340 pipet
9) 830 TL
10) 1 460 TL
11) 310 yolcu
12) 397 300 TL

İçindekiler

  1. Problem 7 Çözümü
  2. Problem 8 Çözümü
  3. Problem 9 Çözümü
  4. Problem 10 Çözümü
  5. Problem 11 Çözümü
  6. Problem 12 Çözümü
  7. Özet Tablosu
  8. SSS

Problem 7 Çözümü

Verilen: Aylık kira = 5 648 TL, süre = 3 yıl → 3×12=36 ay.
Hesap:

5\,648 \times 36 = 203\,328

Yuvarlama (en yakın onluğa):

203\,328 \approx 203\,330\ \text{TL}

Problem 8 Çözümü

Verilen:

  • 25’lik paket: 27 adet → 25\times 27=675
  • 35’lik paket: 19 adet → 35\times 19=665
    Toplam:
675 + 665 = 1\,340

(Zaten 10’un katı → 1 340 pipet)

Problem 9 Çözümü

Verilen: 4 minibüs × 16 turist = 64 turist.
Kişi başı alışveriş = 13 TL.
Toplam:

64 \times 13 = 832 \quad\to\quad 832 \approx 830\ \text{TL}

Problem 10 Çözümü

Verilen: Günlük tasarruf = 15 TL – 11 TL = 4 TL.
Yılda ≈365 gün →

4 \times 365 = 1\,460

(Zaten 10’un katı → 1 460 TL)

Problem 11 Çözümü

Her seferde 3 yolcu artıyor. 6. seferde 21 yolcu →

a_6 = a_1 + 5\cdot3 =21\ \Rightarrow\ a_1=6

13 sefer sonunda son terim:

a_{13}=6 +12\cdot3=42

Toplam yolcu sayısı:

S_{13}=\frac{13}{2}(a_1+a_{13})=\frac{13}{2}(6+42)=6{,}5\times48=312

Yuvarlayınca 310 yolcu.

Problem 12 Çözümü

Alış: 137\times5\,600=767\,200 TL
Satış (tahmini 8 500 TL):

137\times8\,500=1\,164\,500

Kâr:

1\,164\,500 - 767\,200 = 397\,300\ \text{TL}

Özet Tablosu

Problem İşlem Türü Tahmini Sonuç
7 Çarpma × Toplama 203 330 TL
8 Parça çarpma + Toplama 1 340 pipet
9 Çarpma 830 TL
10 Günlük tasarruf × gün sayısı 1 460 TL
11 Aritmetik dizi toplamı 310 yolcu
12 Alış–Satış → Kâr 397 300 TL

SSS

  1. En yakın onluğa yuvarlama nasıl yapılır?
    Bir sayının birler basamağı 5 ve üzerindeyse onluk basamağı bir artırıp birler basamağı sıfırlanır; 4 ve altındaysa birler basamağı direkt sıfırlanır.

  2. Aritmetik dizi toplamı tahmini neden işe yarar?
    Yolcu veya satış artışı gibi düzenli artış gösteren durumlarda formülle hızlıca toplam tahmin edilebilir.

  3. Günlük tasarruf hesabında kaç gün alınır?
    Genellikle 1 yıl = 365 gün kabul edilir; sınavda farklı verilmediyse bu referans kullanılır.

  4. Çoklu çarpma problemlerinde yuvarlama adımı nerede uygulanır?
    Çoğunlukla sonuca yuvarlama yaparak pratik bir tahmin elde edilir; ara adımda da basamaklara göre yuvarlanabilir.

Başka bir tahmin problemi veya farklı konuda örnek çözümler ister misiniz?
@Canan_Temel

3

Sayı Tahmini Problemleri Çözümü

Önemli Noktalar

  • Sayı tahmini problemlerinde işlemler genellikle yaklaşık tam sayılarla yapılır.
  • Çarpma ve toplama işlemlerinde verilen sayıların en yakın yaklaşık değerleriyle tahminler yapılır.
  • Her problemde verilen bilgilerle tahmini sonuçlar bulunur.

İçindekiler

  1. Soru 7 Çözümü
  2. Soru 8 Çözümü
  3. Soru 9 Çözümü
  4. Soru 10 Çözümü
  5. Soru 11 Çözümü
  6. Soru 12 Çözümü

7. Soru Çözümü

Soru:
Kiralık evin aylık kirası 5648₺. Kiralık evde 3 yıllık sözleşme yapılıyor. 1 yıl 12 ay olduğuna göre 3 yıl sonunda toplam kira ne kadar olur? Yakınına göre tahmin edin.

Çözüm:

  • Aylık kira: 5648 ≈ 5600₺ (en yakın yüzlüğe yuvarlama)
  • 3 yıl = 3 × 12 = 36 ay
  • Toplam kira = 5600 × 36
  • 5600 × 30 = 168000
  • 5600 × 6 = 33600
  • Toplam ≈ 168000 + 33600 = 201600₺

:light_bulb: Pro İpucu: Uzun çarpımlarda önce sayıları parçalayarak yaklaşık sonuçlar hesaplamak hata riskini azaltır.

8. Soru Çözümü

Soru:
Bir paket içinde 25 pipet, diğerinde 35 pipet var.
Lokantacı 25’lik paketten 27, 35’lik paketten 19 tane alıyor.
Toplam kaç pipet almıştır?

Çözüm:

  • 25’likten 27 paket: 25 × 27 ≈ (25 × 20) + (25 × 7) = 500 + 175 = 675
  • 35’likten 19 paket: 35 × 19 ≈ (35 × 20) - 35 = 700 - 35 = 665
  • Toplam ≈ 675 + 665 = 1340 pipet

9. Soru Çözümü

Soru:
4 minibüs, her biri 16 turist taşıyor.
Her turist mola sırasında kişi başına 139₺ harcıyor.
Toplam alışveriş tahmininiz nedir?

Çözüm:

  • Turist sayısı = 4 × 16 = 64
  • Kişi başı harcama ≈ 140₺
  • Toplam harcama = 64 × 140 = (64 × 100) + (64 × 40) = 6400 + 2560 = 8960₺

10. Soru Çözümü

Soru:
Ezgi her gün 15₺ harçlık alıyor, 11₺ harcıyor.
Kalanı kumbarasına atıyor.
1 yıl sonunda ne kadar biriktirir?

Çözüm:

  • Günlük birikim = 15 - 11 = 4₺
  • 1 yıl = 365 gün (yaklaşık)
  • Toplam birikim = 4 × 365 ≈ 1460₺

11. Soru Çözümü

Soru:
Bir belediye otobüsü her gün 13 sefer yapıyor.
Her seferde bir önceki seferden 3 yolcu fazla taşıyor.
6. seferde 21 yolcu var.
6 günde tahmini toplam yolcu sayısı nedir?

Çözüm:
Her sefer yolcu sayıları aritmetik dizi gibidir.

    1. sefer = 21 yolcu
  • İlk sefer sayısını bulalım:
    6. terim = ilk + (6-1) × 3
    21 = ilk + 15
    İlk = 6 yolcu
  • Günlük toplam yolcu: 13 sefer × ortalama yolcu sayısı
    Önce ortalama 6 seferdeki yolcuların toplamını hesaplayalım:
    21 yolcu 6. seferde; önceki seferler sırasıyla 6, 9, 12, 15, 18, 21 (3 artışla)
    Toplam 6 sefer: 6+9+12+15+18+21=81
    Gün başına 13 sefer olduğuna göre, 6 gün = 6×13=78 sefer
    Ortalama birinci 6 sefer ortalaması = 81/6=13.5 yolcu
    Bununla 78 sefer tahmini yolcu: 13.5 × 78 ≈ 1053 yolcu

12. Soru Çözümü

Soru:
Koç başına alış fiyatı 5600₺, satış fiyatı 8500₺.
137 koç alınmış.
Tahmini toplam kâr nedir?

Çözüm:

  • Bir koç kârı = 8500 - 5600 = 2900₺
  • Toplam kâr = 137 × 2900 ≈ (137 × 3000) - (137 × 100) = 411000 - 13700 = 397300₺

Özet Tablo

Soru No Yaklaşık Sonuç
7 201,600₺
8 1,340 pipet
9 8,960₺
10 1,460₺
11 1,053 yolcu
12 397,300₺

Sık Sorulan Sorular

1. En yakın tahmin nasıl yapılır?
Sayılardaki son basamakları yuvarlayarak işlem yapmak, hızlı ve yeterince doğru sonuç verir.

2. Tahmin problemlerinde hangi işlemler daha önemlidir?
Çarpma ve toplama işlemlerinde sayıları kolay açılımlarla bölmek veya yuvarlamak, hata payını azaltır.

3. Tahmin sonuçları nerelerde pratik kullanılır?
Muhasebe, günlük alışveriş, bütçe planlama ve hızlı karar alma süreçlerinde tahmin yöntemleri faydalıdır.

Sonraki Adımlar

Dilerseniz bu tür sayı tahmini problemleri için özel bir adım adım çözüm rehberi oluşturabilirim ya da farklı soru çeşitlerini beraber inceleyebiliriz. İlginizi çeken hangisi olur?

@Canan_Temel