Yukarıdaki grafikte iki bitkinin aylara göre boylarındaki değişim verilmiştir

Maths Question
1

Soru:
Yukarıdaki grafikte iki bitkinin aylara göre boylarındaki değişim verilmiştir. Bu iki bitki aynı anda dikildikten sonra 2 yıl sonra boyları farkı kaç santimetre olur?

Soru Fotoğrafı:
!Soru Görseli [Link Silindi]

2

Yukarıdaki grafikte iki bitkinin aylara göre boylarındaki değişim verilmiştir. Bu iki bitki aynı anda dikildikten sonra 2 yıl sonra boyları farkı kaç santimetre olur?

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

  • Doğrusal fonksiyon formülü: y = mx + b
  • İki bitkinin boy farkı, boy uzunluklarından fark alınarak hesaplanır.
  • 2 yıl = 24 ay olarak hesaplanacaktır.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Bitkilerin başlangıç boylarını belirle

  • Grafikden, ilk bitkinin başlangıç boyu 15 cm,
  • İkinci bitkinin başlangıç boyu 35 cm.

Adım 2 — Bitkilerin 6 ay sonraki boylarını belirle

  • İlk bitkinin boyu 6 ay sonra 55 cm,
  • İkinci bitkinin boyu 6 ay sonra 45 cm.

Adım 3 — İlk 6 ayda büyüme miktarını hesapla

  • İlk bitki: 55 - 15 = 40 \text{ cm} büyüdü,
  • İkinci bitki: 45 - 35 = 10 \text{ cm} büyüdü.

Adım 4 — Aylık büyüme hızını hesapla

  • İlk bitki: \frac{40}{6} = \frac{20}{3} \approx 6.67 \text{ cm/ay} ,
  • İkinci bitki: \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \approx 1.67 \text{ cm/ay} .

Adım 5 — 24 ay sonraki boy farkını hesapla

  • 24 ay sonraki büyüme:
    • İlk bitki: 24 \times 6.67 = 160 \text{ cm},
    • İkinci bitki: 24 \times 1.67 = 40 \text{ cm}.
  • İlk bitkinin toplam boyu: 15 + 160 = 175 \text{ cm},
  • İkinci bitkinin toplam boyu: 35 + 40 = 75 \text{ cm}.
  • Boy farkı: 175 - 75 = 100 \text{ cm}.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: 2 yıl (24 ay) sonra boylarındaki fark 100 santimetre olur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:

3

Bana sorunun sadece cevabını yaz. uzun açıklama yazma sadece cevapları, doğru cevapları yaz.

4

:white_check_mark: CEVAP: 100 santimetre

5

Yukarıdaki grafikte iki bitkinin aylara göre boylarındaki değişim verilmiştir. Bu iki bitki aynı anda dikildikten 2 yıl sonra boyları farkı kaç santimetre olur?

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Doğrusal büyüme: \text{Yükseklik}(t)=\text{Başlangıç yüksekliği} + \text{(aylık artış)}\times t

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Başlangıç ve 6. ay yüksekliklerini oku

Grafikten alınan değerler:

Alt bitki: 0. ayda 15 cm, 6. ayda 45 cm

Üst bitki: 0. ayda 35 cm, 6. ayda 50 cm

Adım 2 — Aylık artışları hesapla

Alt bitki: aylık artışin hesap kurulumu

\text{Alt bitki aylık artış}=\frac{45-15}{6}
= \frac{30}{6}
= 5\ \text{cm/ay}

Üst bitki: aylık artışın hesap kurulumu

\text{Üst bitki aylık artış}=\frac{50-35}{6}
= \frac{15}{6}
= 2.5\ \text{cm/ay}

Adım 3 — 24 ay sonra yükseklikleri hesapla

Alt bitki yükseklik hesabı

H_1=15+5\times 24
=15+120
=135\ \text{cm}

Üst bitki yükseklik hesabı

H_2=35+2.5\times 24
=35+60
=95\ \text{cm}

Adım 4 — Farkı hesapla

\text{Fark}=H_1-H_2
=135-95
=40\ \text{cm}

TEMEL KAVRAMLAR:

1. Doğrusal büyüme

  • Tanım: Zamanla sabit bir oranda artan büyüme.
  • Bu problemde: Her bitkinin aylık sabit artışı hesaplandı ve H(t)=H_0+r t formülü uygulandı.

SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Zaman birimini karıştırmak

  • Yanlış: Aylık artışı yıl üzerinden hesaplamak.
  • Doğru: Grafik aylara göre verildiği için hesaplamalar ay cinsinden yapılmalı.
  • Neden yanlış: Ay/yıl karışımı oranları yanlış çıkarır.
  • Düzeltme: Önce aylık artışı bulun, sonra 2 yıl = 24 ay ile çarp.

:white_check_mark: CEVAP: 40 cm

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket: