1 br
| br
Yukarıdaki birim karelere bölünmüş modelin
2)ünün boyalı.olması için kaç birim karenin
boyanması gerekir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Birim Kareli Modelde Negatif Kuvvet Problemi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Negatif Üs Kuralı: a^{-n} = \frac{1}{a^n}
- Çift Kuvvet Kuralı: Negatif bir sayının parantez dışındaki çift kuvveti pozitiftir: (-a)^{2n} = +a^{2n}
- Bir Çokluğun Kesir Değerini Bulma: \text{Miktar} = \text{Toplam Adet} \times \text{Kesir Değeri}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Modeldeki Toplam Birim Kare Sayısını Bulma
Şeklin satır ve sütun sayılarını sayalım:
- Satır sayısı = 4
- Sütun sayısı = 8
Toplam birim kare sayısı:
\text{Toplam Kare Sayısı} = 4 \times 8 = 32
Adım 2 — Verilen Üslü İfadenin Değerini Hesaplama
(-2)^{-4} ifadesinde üs negatif olduğundan çarpmaya göre tersi alınır ve üs çift olduğu için sonuç pozitif olur:
(-2)^{-4} = \frac{1}{(-2)^4} = \frac{1}{16}
Adım 3 — Boyanması Gereken Birim Kare Sayısını Hesaplama
Toplam 32 karenin \frac{1}{16}'i boyanmalıdır:
\text{Boyanacak Kare Sayısı} = 32 \times \frac{1}{16} = \frac{32}{16} = 2
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) 2
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Negatif Üs: Bir sayının üssünün negatif olması, sayının işaretini değil; değerin pay ve paydasının yer değiştirmesini (çarpmaya göre tersini) ifade eder.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Negatif üssü işaret gibi görüp sonucu negatif bulmak: (-2)^{-4} = -\frac{1}{16} veya -16 demek.- Doğru Yaklaşım: Parantez içindeki negatif sayının çift kuvveti her zaman pozitif olduğundan (-2)^{-4} = +\frac{1}{16} şeklinde çözmektir.
Bu soruyla benzer mantıkta, negatif tek kuvvet içeren bir alıştırma çözmek ister misin?