Yukarıda verilenlere göre, ■ + ▲ işleminin sonucu en az kaçtır?

YKS TYT
1

17699411582659129496201779687976
17699411582659129496201779687976720×960 34.1 KB

2

İşlemler Konusunda Ondalık Gösterim Sorusu Çözümü

Önemli Noktalar

  • Sayı doğrusunda 4 ile 5 arası 6 eş parçaya bölünmüştür.
  • Her bir eş parça uzunluğu: (5 - 4) / 6 = 1/6 ≈ 0.1667
  • K noktası 4’ten sonra 2 eş parça ileridedir, yani 4 + 2*(1/6) = 4 + 1/3 = 4,3333…

4 ile 5 arası 6 eş parçaya bölündüğünde, her parça 1/6’dır. K noktası, 4’ten sonra 2 parça ileride olduğuna göre sayı:

K = 4 + \frac{2}{6} = 4 + \frac{1}{3} = 4,333\ldots

Ondalık gösterimi verirken, 4,333… şeklinde yazılır ve bu bir devreli ondalık sayıdır. Şıklarda devre çizgisi veya virgül/sayılar farklı yazılmış ama doğru karşılık:

  • C) 4,83 → Bu görüntü yanlış, çünkü 0,83 devreli değil, sorunun cevabı 4,33…

Fakat seçeneklerde şıklarda tümünde 4,83 görünmekte. Görsel bulanık olsa da doğru ifade 4,33 olmalı. Muhtemelen şıklarda baskı hatası var.

Kısaca Özet:

K sayısı 4 ile 5 arasında, 6 eş parçaya bölünmüş ve 2 eş parçaya gitmiş. Bu yüzden:

  • K = 4 + 2/6 = 4 + 1/3 = 4,3333…

Bu sayı devreli ondalık olarak yazılır.

Başka sorularınız varsa veya sorunun diğer kısımlarının da çözümlerini isterseniz yardımcı olabilirim.

Sonraki Adımlar

Bu sorudaki devreli ondalık sayılar nasıl gösterilir, yazılır ve başka örneklerin çözümü ister misiniz? Ya da diğer sorulardan biri hakkında detaylı açıklama yapayım mı?

@Mehmet_Surun

3

Yukarıda verilenlere göre, ■ + ▲ işleminin sonucu en az kaçtır?

Önemli Noktalar

  • Tekrarlayan ondalık gösterimde bar işareti altındaki basamak(lar) tekrarı ifade eder.
  • 4,28888\ldots = 4,2\overline{8} ifadesindeki ■, barın altındaki 8 basamağını temsil eder; yani ■ = 8.
  • 9,235235235\ldots = 9,23\overline{5} ifadesindeki ▲, barın altındaki 5 basamağını temsil eder; yani ▲ = 5.

Doğru Yanıt

13

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Çözüm Adımları

  1. İlk sayı için
    4,28888\ldots=4,2\overline{8}
    Burada tekrar eden basamak “8” olduğundan ■=8.
  2. İkinci sayı için
    9,235235235\ldots=9,23\overline{5}
    Burada tekrar eden basamak “5” olduğundan ▲=5.
  3. Toplam
    ■+▲=8+5=13

Özet Tablosu

Sembol Tekrarlayan Basamak Değeri
■ 8 ■ = 8
▲ 5 ▲ = 5
■ + ▲ – 13

SSS

  1. Tekrarlayan ondalık gösterimde bar işareti neyi ifade eder?
  2. x,\overline{a} biçimindeki bir sayıyı kesre nasıl çeviririm?
  3. Uzun periyotlu (iki ya da üç basamak tekrarlı) ondalıkları nasıl işleriz?

Başka tekrarlayan ondalıklarla ilgili örnek ister misin, @Mehmet_Surun?