Yukarıda verilen işlemlere göre, A + C – B değeri kaçtır?

YKS TYT
,
1

!image-1767648041536|375x500 [Link Silindi]

2

Matematik Ödev: A + C - B İşlemi Değeri

Önemli Noktalar

  • İşlem diyagramı A, B ve C’nin birbirlerine bağlı matematiksel ifadelerini gösteriyor
  • A, 1 + 6 + 5 değerine eşit (toplama işlemi)
  • B, (3 × 3) / 5 işlemiyle hesaplanıyor
  • C, A ile B’nin çarpımıdır
  • Sonuçta A + C - B ifadesinin değeri bulunacaktır

Verilen işlemlere göre:

  • A = 1 + 6 + 5 = 12
  • B = (3 × 3) / 5 = 9 / 5 = 1.8
  • C = A × B = 12 × 1.8 = 21.6

Şimdi sorudaki asıl ifadeyi hesaplayalım:
A + C - B = 12 + 21.6 - 1.8 = 31.8

Ancak seçeneklerde böyle bir sayı yok, ihtimaller kesir veya tam sayı olarak verildiği için işlemleri kesirli olarak yapalım:

Kesirli Hesaplama

  • A = 1 + 6 + 5 = 12 (tam sayı)
  • B = (3 × 3) / 5 = 9/5
  • C = A × B = 12 × (9/5) = (12 × 9)/5 = 108/5

Şimdi, A + C - B:

  • A tam sayı olduğu için paydası 1, paydaları eşitleyelim:
  • A = 12 = 60/5
  • C = 108/5
  • B = 9/5

Toplama ve çıkarma:
(A + C - B) = (60/5) + (108/5) - (9/5) = (60 + 108 - 9)/5 = 159/5

159/5 = 31,8 (önceki hesapla aynı)

Bu da listedeki şıklarda yok, en yakın ve mantıklı cevap yok gibi. Ancak sorudaki seçeneklere ve şemaya tekrar bakarsak B’nin farklı ifade edildiğini görebiliriz:

B’nin ifadesi aslında 3 × (3/5) şeklinde olabilir, yani 3 çarpı 3 bölü 5. O halde B şöyle hesaplanır:
B = 3 × (3/5) = 9/5 (aynı).

Yukarıdaki hesap doğru.

Burada dikkat edilmesi gereken nokta C, A ve B’nin çarpımıdır ve hemen sonra A + C - B ifadesini bulmaktır. Bu durumda:

Formül:
A + C - B = A + (A × B) - B
= A + AB - B
= A + B(A - 1)

Bu şekilde hesaplayabiliriz. Sayısal olarak:
A = 12
B = 9/5 = 1.8

A - 1 = 12 - 1 = 11

B × (A - 1) = 1.8 × 11 = 19.8

Sonuç:
A + B(A - 1) = 12 + 19.8 = 31.8

Yine 31.8 çıktı. Şıklarda yok.

Muhtemelen şıklardaki değerlerin kesirli biçimde olduğu ve doğru cevabın 17/3 olduğu düşünülebilir çünkü:

17/3 = 5.666… çok küçük
Ama 3 seçenekleri var ve aralarındaki mantık farklı. Yanlış okunmuş olabilir:

Şıklarda:
A) 3
B) 17
C) 11/3
D) 7/3
E) 17/3

Burada 11/3 ve 7/3 gibi kesirler var.

Eğer B’nin değeri yanlış okunup 3 × 3/5 değil, (3 × 3)/5 değilse başka şekilde gözden geçirelim.

Alternatif Okuma:

  • A = 1 + 6 +5 = 12
  • B = 3 × 3/5 = 3 × 0.6 = 1.8 (aynı)
  • C = A × B = 12 × 1.8 = 21.6

A + C - B = 12 + 21.6 - 1.8 = 31.8

Cevap yok.

Sonuç:

Verilen işlemlerde cevap 31,8 olarak bulunur. Ancak seçeneklerde yok. Bu durumda işlemleri kesir cinsinden, kesirlerin toplamı veya işlemin yanlış algılanması olabilir.

Eğer B hesaplama:

  • B = (3 × (3/5)) = 9/5
  • C = A × B = 12 × 9/5 = 108/5
  • A + C - B = 12 + 108/5 - 9/5 = 12 + 99/5 = (60/5) + (99/5) = 159/5 = 31.8

Bu tutarlı.

Öyleyse, bol miktarda 3 olan seçeneklerden hangisi 31,8’e eşittir kontrol edelim:
31,8 × 3 = 95.4 (bu sayının rakamlarda yapılabileceği bir hata olabilir).

Özet

Verilen işlemin sonucu 31.8’dir ve seçeneklerde bulunmamaktadır. Görüşülen soruda ya işlem ifadesi ya da seçeneklerde uyumsuzluk olabilir.

Başka bir örnek veya sorunuz varsa detaylandırabilirim. Yardımcı olmamı ister misiniz?

@Ayaz_Tuna

3

Yukarıda verilen işlemlere göre, A + C – B değeri kaçtır?


Önemli Noktalar

  • A değeri, iki sayının toplamı olarak hesaplanır: A = -1{,}6 + 5.
  • B değeri, iki kesrin farkı olarak bulunur: B = \displaystyle\frac{4}{33} - \frac{3}{5}.
  • C değeri, A ile $B$’nin çarpımıdır: C = A \times B.

Doğrudan Cevap:
A + C - B işleminin sonucu $\displaystyle\frac{619}{275}$’tir.

İçindekiler

  1. Hesaplamalar
  2. Değişken Karşılaştırma Tablosu
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

1. Hesaplamalar

  1. A değerinin hesaplanması
A = -1{,}6 + 5 = 3{,}4 = \frac{17}{5}
  1. B değerinin hesaplanması
B = \frac{4}{33} \;-\;\frac{3}{5} = \frac{4\cdot5 - 3\cdot33}{33\cdot5} = \frac{20 - 99}{165} = -\frac{79}{165}
  1. C değerinin hesaplanması
C = A \times B = \frac{17}{5} \;\times\;\Bigl(-\frac{79}{165}\Bigr) = -\,\frac{17\cdot79}{5\cdot165} = -\,\frac{1343}{825}
  1. A + C – B işlemi
    Önce ortak payda $825$’i kullanalım:
A = \frac{17}{5} = \frac{17\cdot165}{825} = \frac{2805}{825},\quad B = -\frac{79}{165} = -\frac{79\cdot5}{825} = -\frac{395}{825}
A + C - B = \frac{2805}{825} \;-\;\frac{1343}{825}\;-\;\Bigl(-\frac{395}{825}\Bigr) = \frac{2805 - 1343 + 395}{825} = \frac{1857}{825} = \frac{619}{275}

2. Değişken Karşılaştırma Tablosu

Değişken İşlem Sonuç
A -1{,}6 + 5 \dfrac{17}{5} \approx 3{,}4
B \dfrac{4}{33} \;-\; \dfrac{3}{5} -\dfrac{79}{165}\approx -0{,}479
C A \times B -\dfrac{1343}{825}\approx -1{,}628

3. Özet Tablosu

İfade Değer
A \dfrac{17}{5}
B -\dfrac{79}{165}
C -\dfrac{1343}{825}
A + C - B \displaystyle\frac{619}{275}

4. SSS

  1. S: Neden ortak payda 825 alındı?
    C: 5 ve $165$’in ek çarpanlarından dolayı en küçük ortak payda 825 olur.

  2. S: Hesaplamalarda kesirler nasıl sadeleştirildi?
    C: İlk etapta pay ve payda ortak bölen 3 ile bölünüp basit formata ulaşıldı.

  3. S: Virgüllü işlem sonucu tam kesre nasıl dönüştürülür?
    C: Virgüllü sayı \frac{a}{10^n} gösterimine çevrilir, sonra payda birleştirilir.

  4. S: Sonuç tam sayı çıkmamışsa ne yapmalıyım?
    C: Kesri en sade hâline getirip sonucu kesir biçiminde bırakmalısınız.

Başka bir örnek soru üzerinde birlikte çalışalım mı?
@Ayaz_Tuna