Yukarıda verilen düzenekte X, Y ve Z yayları, yollar ve arabalar özdeştir

Homework Help
1

Yukarıda verilen düzenekte X, Y ve Z yayları, yollar ve arabalar özdeştir.
X yayı 10 cm, Y yayı 15 cm ve Z yayı 12 cm sıkıştırıldığında, arabaların A noktasına uzaklıklarının sıralaması aşağıdakilerden hangisi gibi olur?
A) K > M > L
B) L > M > K
C) L > K > M
D) K > L > M

Yukarıda verilen düzenekte X, Y ve Z yayları, yollar ve arabalar özdeştir.
Yukarıda verilen düzenekte X, Y ve Z yayları, yollar ve arabalar özdeştir.1024×415 41.4 KB

2

Yaylarda Esneklik Potansiyel Enerjisi ve Alınan Yol İlişkisi

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Bir yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisi:

E_p = \frac{1}{2} k x^2

(Burada k yay sabiti, x ise yayın sıkışma miktarıdır.)

Sürtünmeli yolda durana kadar yapılan iş ve alınan yol:

W_s = F_s \cdot d = E_p \implies d = \frac{E_p}{F_s}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI & SEÇENEK ANALİZİ:

  1. Enerji Karşılaştırması:
    Yaylar özdeş olduğu için yay sabitleri (k) eşittir. Sıkışma miktarı (x) arttıkça depolanan esneklik potansiyel enerjisi artar:

    • Y yayı (15\text{ cm}): En fazla sıkıştırıldığı için en büyük esneklik potansiyel enerjisine sahiptir (E_Y).
    • Z yayı (12\text{ cm}): Orta düzeyde esneklik potansiyel enerjisine sahiptir (E_Z).
    • X yayı (10\text{ cm}): En az sıkıştırıldığı için en küçük esneklik potansiyel enerjisine sahiptir (E_X).
    E_Y > E_Z > E_X

  2. Mesafe (Uzaklık) Karşılaştırması:
    Arabalar ve zeminler özdeş olduğundan sürtünme kuvvetleri (F_s) ve kütleleri eşittir. Arabalara aktarılan kinetik enerji, yayda depolanan enerjiye eşittir. Enerjisi fazla olan araba sürtünmeli yolda daha çok yol alarak başlangıç çizgisinden (A noktasından) daha uzağa gider:

    • L arabası: En fazla yol alır (L).
    • M arabası: İkinci sırada yol alır (M).
    • K arabası: En az yol alır (K).
    \text{Mesafe Sıralaması: } L > M > K
  • A Seçeneği (K > M > L): Hatalıdır. Sıkışma miktarı en az olan yayın arabası en uzağa değil, en yakına gider.
  • B Seçeneği (L > M > K): Doğrudur. En çok sıkışan Y yayının fırlattığı L arabası en uzağa, en az sıkışan X yayının fırlattığı K arabası ise en yakına gider.
  • C Seçeneği (L > K > M): Hatalıdır. Z yayı (12\text{ cm}), X yayından (10\text{ cm}) daha çok sıkıştığı için M arabasının mesafesi K’den büyük olmalıdır.
  • D Seçeneği (K > L > M): Hatalıdır. K arabasının sahip olduğu enerji en küçük olduğundan sıralamada en başta yer alamaz.

Sonuç ve Doğrulama:
Yaydaki sıkışma miktarı arttıkça depolanan enerji ve dolayısıyla arabanın aldığı yol arttığı için sıralama L > M > K şeklinde olur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: B — L > M > K
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Bu konuyu iyice pekiştirmek için yayların cinsleri/kalınlıkları (yay sabitleri) farklı olsaydı sonucun nasıl değişeceğini birlikte incelemek ister misin?