Yukarıda verilen çarpma işleminde çarpim

ORTAOKUL
1

min
2c
Yukarıda verilen çarpma işleminde çarpim
kaçtır?
A) 17 112
C) 13 212
B) 15 122
D) 10312

min 2c Yukarıda verilen çarpma işleminde çarpim kaçtır?
min 2c Yukarıda verilen çarpma işleminde çarpim kaçtır?1024×768 63 KB

2

Basamak Değeri ve Çarpma İşleminde Verilmeyen Rakamları Bulma

:light_bulb: KULLANILAN KURAL: Çok basamaklı sayılarla yapılan çarpma işleminde, ikinci basamak ile çarpılan sayının sonucu bir basamak sola kaydırılarak yazılır. Buradan hareketle:

\text{2. Satırdaki Kısmi Çarpım} = 2 \times (m1n)
\text{Toplam Çarpım} = m1n \times 2c

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Üç Basamaklı m1n Sayısının Bulunması
Çarpma işleminde ikinci satırda yer alan 1426 sayısı, onlar basamağındaki 2 rakamı ile en üstteki m1n sayısının çarpımıdır:

2 \times m1n = 1426
m1n = \frac{1426}{2} = 713

Buradan m = 7 ve n = 3 olarak bulunur.

Adım 2 — Birler Basamağındaki c Rakamının Bulunması
İşlemin birinci satırındaki kısmi çarpım c \times 713 işlemine eşittir. Toplama işleminde en sağdaki (birler basamağındaki) rakam doğrudan sonuca indiği için, sonucun birler basamağının 2 olduğu görülmektedir.

  • c \times 3 işleminin birler basamağı 2 olmalıdır.
  • 3 \times 4 = 12 olduğundan c = 4 bulunur.

Adım 3 — Çarpma İşleminin Tamamlanması
Bulunan değerler yerine yazıldığında:

  • Birinci çarpan: 713
  • İkinci çarpan: 24

İşlemi uygulayalım:

713 \times 4 = 2852 \quad \text{(1. Kısmi Çarpım)}
713 \times 20 = 14260 \quad \text{(2. Kısmi Çarpım)}
\text{Çarpım} = 2852 + 14260 = 17112

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: A) 17 112
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Kısmi Çarpım

  • Tanım: Çarpma işleminde çarpanın her bir basamağı ile çarpılan sayının çarpılmasıyla elde edilen ara sonuçlardır.
  • Bu problemde: İkinci satırdaki 1426 değeri, üstteki sayının 2 ile çarpımı olduğundan ters işlem yapılarak m1n sayısı 713 olarak belirlenmiştir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: İkinci Satırı Yanlış Sayı ile Eşleştirmek

  • Yanlış: İkinci satırdaki 1426 sayısını c rakamı ile çarpmaya çalışmak.
  • Doğru: İkinci satır, onlar basamağındaki 2 rakamının çarpımıdır.
  • Neden yanlış: Çarpma işleminde satırlar basamak sırasına göre soldan sağa kaydırılarak yazılır.

Benzer basamak değeri ve verilmeyenli çarpma sorularından bir tane daha çözerek konuyu pekiştirmek ister misin?