Yukarıda her birinde altı tane kare olan iki grup verilmiştir. Bu grupların ikisinde de en alt satıra üçer tane doğal sayı yazılmıştır. 1. grupta aynı satırda ve komşu kareler içinde yazan sayılardan büyük olanı küçük olanına bölünecek ve bu iki kareye de komşu olan bir üst satırdaki kareye yazılacaktır. 2. grupta ise aynı satırda ve komşu olan iki kare içinde yazan sayılardan büyük olan küçük olan çıkartılıp bu iki kareye de komşu olan bir üst satırdaki kareye yazılacaktır.
Buna göre, 2. gruptaki mavi boyalı karelerde yazan sayıların toplamı, 1. gruptaki mavi boyalı olan karelerde yazan sayıların toplamından kaç fazladır?
A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 17
Kare Gruplarındaki Sayı Örüntüsü ve İşlem Problemi
KULLANILAN KURAL:
- 1. Grup Kuralı (Bölme): Komşu iki sayıdan \frac{\text{Büyük Sayı}}{\text{Küçük Sayı}} işlemi yapılarak üstteki komşu kareye yazılır.
- 2. Grup Kuralı (Çıkarma): Komşu iki sayıdan \text{Büyük Sayı} - \text{Küçük Sayı} işlemi yapılarak üstteki komşu kareye yazılır.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — 1. Gruptaki Mavi Karelerin Değerlerini Bulma
- Alt Satır: 18, 6, 1
- Orta Satır (Sol Kare): 18 ile 6 komşudur. Büyük sayı küçüğe bölünür:18 \div 6 = 3
- Orta Satır (Sağ Kare): 6 ile 1 komşudur. Büyük sayı küçüğe bölünür:6 \div 1 = 6
- Üst Satır (Tepe Kare): 3 ile 6 komşudur. Büyük sayı küçüğe bölünür:6 \div 3 = 2
1. Gruptaki Mavi Karelerin Toplamı:
3 + 6 + 2 = 11
Adım 2 — 2. Gruptaki Mavi Karelerin Değerlerini Bulma
- Alt Satır: 5, 19, 17
- Orta Satır (Sol Kare): 5 ile 19 komşudur. Büyük sayıdan küçük olan çıkarılır:19 - 5 = 14
- Orta Satır (Sağ Kare): 19 ile 17 komşudur. Büyük sayıdan küçük olan çıkarılır:19 - 17 = 2
- Üst Satır (Tepe Kare): 14 ile 2 komşudur. Büyük sayıdan küçük olan çıkarılır:14 - 2 = 12
2. Gruptaki Mavi Karelerin Toplamı:
14 + 2 + 12 = 28
Adım 3 — Farkın Hesaplanması
-
- gruptaki toplamdan 1. gruptaki toplam çıkarılır:
28 - 11 = 17
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: E şıkkı (17)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Piramit/Kule Tipi Sayı Örüntüleri
- Tanım: Alt satırdaki komşu elemanlara belirli bir kural uygulanarak tepe noktasına doğru basamak basamak ilerlenen örüntü sistemidir.
- Bu problemde: İki grupta farklı işlemler (bölme ve çıkarma) ardışık basamaklar halinde tepedeki hücreye kadar uygulanmıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Sadece Tepe Karesini Toplamak
- Yanlış: Yalnızca en üstteki kareleri hesaplayıp 12 - 2 = 10 bularak A şıkkını işaretlemek.
- Doğru: Soru kökünde “mavi boyalı karelerde yazan sayıların toplamı” denildiği için alt satır hariç doldurulan tüm kareler (orta iki kare ve tepe kare) toplanmalıdır.
- Neden yanlış: Çoğul ifadeye dikkat edilmediğinde ara basamaklardaki sayılar gözden kaçabilmektedir.
Bu soru tipinde uygulanan mantığı pekiştirmek için benzer bir işlem kurgusuna sahip yeni bir örnek problem çözmek ister misin?