11
MATEMATİK
Yukanded saat Calarin yeni aldgi 90 seyfalk bir hkay ktre cya b
dakikatda1 sayta okumaktadur
12 56
Cağlar, hic ara vermeden kitabı okumnays başladiktan soa agogidaki
kalan sayfs sayıst aralannda asal olur?
A 13 05
B) 13,12
Aralarında Asal Sayılar ve Zaman Hesabı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- \text{Geçen Süre (dakika)} = \text{Okunan Sayfa Sayısı}
- \text{Kalan Sayfa Sayısı} = 96 - \text{Okunan Sayfa Sayısı}
- İki pozitif tam sayının 1’den başka ortak pozitif böleni yoksa bu sayılar aralarında asaldır (\text{EBOB}(a, b) = 1).
ÇÖZÜM ADIMLARI & Seçenek Analizi:
Başlangıç saati: 12.56
Toplam sayfa sayısı: 96
-
A) 13.05:
- Geçen süre: 13.05 - 12.56 = 9\text{ dakika} \rightarrow Okunan: 9\text{ sayfa}
- Kalan sayfa: 96 - 9 = 87\text{ sayfa}
- 9 ve 87 sayılarının ikisi de 3’e tam bölünür (\text{EBOB}(9, 87) = 3). Aralarında asal değildir.
-
B) 13.12:
- Geçen süre: 13.12 - 12.56 = 16\text{ dakika} \rightarrow Okunan: 16\text{ sayfa}
- Kalan sayfa: 96 - 16 = 80\text{ sayfa}
- Her iki sayı da çift olup ortak bölenleri vardır (\text{EBOB}(16, 80) = 16). Aralarında asal değildir.
-
C) 13.25:
- Geçen süre: 13.25 - 12.56 = 29\text{ dakika} \rightarrow Okunan: 29\text{ sayfa}
- Kalan sayfa: 96 - 29 = 67\text{ sayfa}
- 29 bir asal sayıdır ve 67 sayısı 29’un tam katı değildir. 1’den başka ortak bölenleri yoktur (\text{EBOB}(29, 67) = 1). Aralarında asaldır.
-
D) 13.32:
- Geçen süre: 13.32 - 12.56 = 36\text{ dakika} \rightarrow Okunan: 36\text{ sayfa}
- Kalan sayfa: 96 - 36 = 60\text{ sayfa}
- Her iki sayı da çifttir ve ortak bölenleri vardır (\text{EBOB}(36, 60) = 12). Aralarında asal değildir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C — 13.25
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Aralarında asal sayılar ve EBOB-EKOK konusunda kendini pekiştirmek için benzer bir soru daha çözmek ister misin?