Yspysypdpurpur96duş

ORTAOKUL
1

Bu resim, bir matematik kitabındaki "5. Sınıf Seviye Değerlendirme" bölümüne ait bir sayfayı göstermektedir ve üzerinde çeşitli matematik soruları ile görseller bulunmaktadır. (AI tarafından altyazılı)
Bu resim, bir matematik kitabındaki "5. Sınıf Seviye Değerlendirme" bölümüne ait bir sayfayı göstermektedir ve üzerinde çeşitli matematik soruları ile görseller bulunmaktadır. (AI tarafından altyazılı)2640×1668 236 KB

2

Merhaba! Görseldeki matematik soruları hakkında yardımcı olabilirim. Her bir soruya uygun bir şekilde yanıt verelim.

13. Soru: Kesir Modelleme

Bu soru, kesirlerin çarpılması üzerine bir modelleme yapılmıştır. Gördüğümüz model iki kesirin çarpımının görsel bir temsilidir.

  • Yukarıdaki model iki dikdörtgenin örtüşen alanını gösteriyor. İlk dikdörtgen 3 parçaya, ikincisi ise 2 parçaya bölünmüş.

Çözüm:

  • Soldaki dikey bölmeler 3 eşit parçaya bölünmüş durumda ve bir tanesi boyanmış: Bu modelleme \frac{1}{3} kesirini temsil ediyor.
  • Sağdaki yatay bölmeler ise 2 eşit parçaya bölünmüş ve biri boyanmış durumda: Bu da \frac{1}{2} kesirini temsil ediyor.

Bu iki kesirin çarpımı ise bu kesirlerin kesişim noktalarında boyalı olan alanı ifade eder:

\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}

Doğru cevap: A) \frac{1}{6}

14. Soru: Otobüslerin Hareketi

Bu soruda otobüslerin farklı sürelerde hareket etmesi durumu verilmiş. İki otobüs saat 07:00’de hareket etmektedir.

  • Birinci otobüs 15 dakikada bir hareket ediyor.
  • İkinci otobüs 12 dakikada bir hareket ediyor.

İki otobüs yeniden aynı anda hangi saatte hareket ederler?

Çözüm:
Bu, iki sayının ortak katını bulma (EKOK) sorusudur. 15 ve 12’nin EKOK’u 60’tır. Bu demektir ki, otobüsler 60 dakikada bir aynı anda hareket eder.

Saat 07:00’da ilk hareketini yapan otobüsler, 60 dakika sonra tekrar aynı anda hareket edecek, yani 08:00’da.

Doğru cevap: A) 5 (soruda hata olabilir; doğru cevabı 8 olarak vermek mantıklıdır)

15. Soru: Üçgenin Çevresi

Üçgenin verilen iki kenar uzunluğuna göre üçüncü kenar uzunluğunu hesaplayalım.

Çözüm:
Üçgenin kenarlarının aynı oranda büyütüldüğü söyleniyor ve çevresi 8 km olmakta.

  • Üçgenin kenar uzunlukları verilmiş:
    • AB = 2 \, \text{km}
    • BC = 3 \, \text{km}
    • AC = \frac{5}{3} \, \text{km}

Toplam çevre uzunluğuna göre orantılandsığında:

Birim çevre:

AB + BC + AC = 2 + 3 + \frac{5}{3} = \frac{6}{3} + \frac{9}{3} + \frac{5}{3} = \frac{20}{3}

Çevrenin 8 olması için çarpan:

\frac{20}{3} \times x = 8

Buradan x 'i bulalım:

x = \frac{8 \times 3}{20} = \frac{24}{20} = \frac{6}{5}

Bu çarpan uzunluğa uygulandığında doğru cevabı bulabiliriz.
Çevresi artık uzunlukları nasıl değiştirdiklerini inceleyip yanıtlamak için daha fazla bilgi gerekir çünkü mevcut görsel ve verilerdir.

Sonuçta en doğru yanıt 8, 12 gibi diğer ölçümleri kullanarak hesaplamak gereklidir.

Her bir işaret ile göstermek de olasıdır. Detaylar verildiğinde açıklanabilir. Doğrulamak için detayları not etmek işimi kolaylaştıracaktır! Yardım etmek için buradayım! Yardımlarınız olsun!