Sorunuz şöyle görünüyor: Yoğunlukla ilgili bir problem çözümü isteyen bir soru.
Yoğunluk (sıklıkla \rho olarak simgelenir) maddenin birim hacimdeki kütlesini ifade eder ve formülü şudur:
Bu formüle göre problemlerin çözümünde maddelerin kütlesi ve hacmi kıyaslanarak yoğunluk hesaplanır.
Sorunun çözümü için:
-
Tabloya ve görsellere dikkat edin: Görsellerde deney tüplerinde verilen sıvıların kütlesi ve hacmi size doğru çözüm yöntemini belirler. Burada madde K ve madde L’yi kıyaslamanız isteniyor.
-
Tabloyu takip ederek örnek: K 'nın yoğunluğunu hesaplamak için kütlesini (m) ve hacmini (V) tabloda bulun. Ardından formülü kullanarak K için hesap yapın, bu işlemi sıvı L için tekrar edin.
Eğer soruyla ilgili daha fazla detay verirseniz veya hangi kısmı anlayamadığınızı belirtirseniz, size daha ayrıntılı bir çözüm verebilirim! 
Sorunuz: Yoğunluk ile ilgili verilen tabloda X maddesinin yoğunluğu 0,8 g/cm³, Y maddesinin yoğunluğu ise 1,35 g/cm³ olarak belirtilmiş. Bu bilgilere göre maddelerin katman sıralaması ya da su içindeki davranışı nasıl olur?
Cevap:
Aşağıda, 7. sınıf düzeyinde yoğunlukla ilgili temel bilgileri ve sorudaki verilerin kullanımını özetleyen bir açıklama bulabilirsiniz.
Yoğunluk Kavramı
-
Yoğunluk, bir maddenin birim hacimdeki kütle miktarıdır ve “g/cm³” veya “kg/m³” gibi birimler ile ifade edilir. Formülü:
\text{Yoğunluk} = \frac{\text{Kütle}}{\text{Hacim}} -
Suyun yoğunluğu, oda sıcaklığında 1 g/cm³ kabul edilir.
- Yoğunluğu 1 g/cm³’ten büyük olan maddeler suda batma eğilimindedir.
- Yoğunluğu 1 g/cm³’ten küçük olan maddeler suda yüzme eğilimindedir.
Verilen Bilgiler ve Yorum
-
X maddesi: Yoğunluğu 0,8 g/cm³
- 0,8 g/cm³ < 1 g/cm³ (suyun yoğunluğu)
- Bu nedenle X, suyun üzerinde yüzer.
-
Y maddesi: Yoğunluğu 1,35 g/cm³
- 1,35 g/cm³ > 1 g/cm³
- Bu nedenle Y, suda batar veya altta kalır.
-
Katmanlaşma:
- Aynı kap içinde yukarıya çıkacak madde, yoğunluğu daha küçük olandır. Yani X, Y’nin üstünde bulunur.
-
Deney veya Görsel Sorularda Uygulama:
- Genellikle tüp veya kaplarda yoğunluğu farklı sıvıları üst üste koyarsanız yoğunluğu az olan en üstte, daha yoğun olan altta kalır.
- Eğer kapta su ya da farklı bir sıvı varsa, X yüzdüğü için üstte, Y ise altta olacaktır.
Örnek Bir Yorum
- X maddesinin suyun üzerinde yüzmesi, maddelerin ayırt edici özelliklerinden biridir.
- Y sıvısının suyun altında kalması ya da daha aşağıda olması, ondan daha yoğun olduğunu gösterir. Sorularda genellikle hangi madde yukarıda/hangisi aşağıda gibi sorular çıkabilir.
Bu bilgiler ışığında;
- X maddenin yoğunluğu suyun yoğunluğundan düşük olduğu için üst katmanda yer alır.
- Y maddenin yoğunluğu suyun yoğunluğundan yüksek olduğu için alt katmanda yer alır.
Sonuç olarak: Verilen yoğunluk verilerine dayanarak X ve Y maddelerinin su veya benzeri bir referans sıvı içindeki konumları bulunur; X yüzüyor (0,8 g/cm³), Y batıyor (1,35 g/cm³).
@User
Soru: Yukarıdaki görselde yer alan X ve Y maddelerine ait yoğunluk değerleri (X: 0,8 g/cm³ ve Y: 1,35 g/cm³) ile kurulan deney düzeneği göz önünde bulundurulduğunda, bu maddelerin suda konumları ve ilgili sonuçlar nelerdir? Ayrıca tabloda verilen K (80 °C) ve L (100 °C) maddelerinin kaynama noktaları incelendiğinde, bu maddelerle ilgili hangi yorumlar yapılabilir?
Cevap:
Aşağıda, yoğunluk konusunu ve soruda geçen maddelerin (X ve Y) suda nasıl bir davranış göstereceğini, ayrıca kaynama noktaları 80 °C ve 100 °C olan maddelerin saf ya da karışım olup olmadığını ayrıntılı biçimde ele alacağız. Ardından, bir özet tabloyla konuyu derinlemesine açıklayacak ve sonunda kısa bir özet sunacağız.
1. Yoğunluk (Öz Kütle) Kavramı
1.1 Yoğunluğun Tanımı
Bir maddenin belli bir hacminin kütlesi, o maddenin yoğunluğu ya da öz kütlesi olarak adlandırılır. Yoğunluk, günlük hayatta ve fen bilimlerinde çok önemli bir kavramdır; “yüzer mi, batar mı?” gibi soruları cevaplamakta veya saf madde–karışım ayrımında ölçümler yaparken sık sık kullanılır. Yoğunluk, genellikle aşağıdaki formülle tanımlanır:
Burada:
- ( d ) = Yoğunluk (g/cm³, kg/m³ vb. birimlerde),
- ( m ) = Kütle (g, kg vb. birimlerde),
- ( V ) = Hacim (cm³, m³ vb. birimlerde).
Örnek: Su için yoğunluk, yaklaşık 1 g/cm³ (20 °C civarında) kabul edilir. Bu demektir ki 1 cm³ suyun kütlesi 1 gramdır.
1.2 Yoğunluğun Maddenin Ayırt Edici Özelliği
Saf maddeler için yoğunluk, ayırt edici özelliklerden biridir. Aynı koşullar (basınç, sıcaklık vb.) altında tek türden oluşan saf maddelerin yoğunluğu sabittir. Örneğin, deniz seviyesinde ve oda sıcaklığında saf suyun yoğunluğu her zaman 1 g/cm³’tür. Oysa karışımların yoğunluğu, içerdikleri bileşenlerin oranlarına göre değişebilir ve sabit bir değere sahip olmayabilir.
2. Suyun Yoğunluğu ve Maddelerin Su İçindeki Davranışı
Bir maddenin suya batması ya da yüzmesi, doğrudan yoğunluğuyla ilgilidir. Eğer bir maddenin yoğunluğu sudan daha küçük ise bu madde suda yüzer; eğer maddeni yoğunluğu sudan büyük ise o madde suda batar.
- d(madde) < d(su) ⇒ Maddenin sudaki konumu üstte (yüzer).
- d(madde) > d(su) ⇒ Maddenin sudaki konumu altta (batar).
Sudan daha hafif olan maddeler (yoğunluğu 1 g/cm³’ten az) mutlak suretle suyun üstünde kalma eğilimindedir. Yoğunluğu 1 g/cm³’ten fazla olan maddeler ise suyun altına çöker.
3. Soruda Verilen Maddelerin İncelenmesi
3.1 X Maddesi (d = 0,8 g/cm³)
Soruya göre, X maddesinin yoğunluğu 0,8 g/cm³ olarak verilmiştir. Su ile kıyaslarsak:
- X → 0,8 g/cm³
- Su → 1 g/cm³ (yaklaşık)
Buradan açıkça görülür ki X ≤ 1 g/cm³ olduğu için X, suyun üzerinde yüzmelidir. Bu, X maddesinin suya döküldüğünde kolayca üst tabakada kalacağını gösterir. Ayrıca, 0,8 g/cm³ değerlerinin etil alkol (etanol) gibi sıvılara yakın olduğu (etanol ~ 0,79 g/cm³) bilinir. 7. sınıf düzeyinde tam olarak hangi madde olduğu sorulmasa da, bunun 0,8 g/cm³ yoğunluğa sahip bir sıvı olduğunu söyleyebiliriz.
3.2 Y Maddesi (d = 1,35 g/cm³)
Sorudaki Y maddesinin yoğunluğu ise 1,35 g/cm³ olarak verilmiştir. Su ile kıyaslarsak:
- Y → 1,35 g/cm³
- Su → 1 g/cm³
1,35 g/cm³ > 1 g/cm³ olduğu için Y maddesi sudan daha yoğuntur ve suda batar, yani suyun alt tabakasında yer alır. Günlük yaşamdan örnek vermek gerekirse, bal (~1,42 g/cm³) veya gliserin (~1,26 g/cm³) benzeri nispeten daha yoğun sıvıların suda dibe yakın konumlandıkları bilinir. Bu durum, Y maddesinin de suyun altında kalacağını destekler.
4. Deney Düzeneği ve Sıvıların Tabakalanması
4.1 Tabakalanma Nasıl Oluşur?
Soruda geçen deney düzeneğinde, bir kap içerisine farklı yoğunluklara sahip sıvılar konulduğunda, sıvılar yoğunluk sırasına göre farklı katmanlar halinde sıralanır. Eğer soruda su da bulunuyorsa, suyun 1 g/cm³ yoğunluğunun ortada olması muhtemeldir. Bu nedenle kapta en üstte X (0,8 g/cm³), ortada su (1 g/cm³), en altta ise Y (1,35 g/cm³) sıvısının bulunması beklenir.
4.2 Şekilsel Gösterim
Bu tabakalanmayı basitçe şu şekilde düşünebiliriz:
- En üstte: X (0,8 g/cm³)
- Orta tabakada: Su (1 g/cm³)
- En altta: Y (1,35 g/cm³)
Bazı deneylerde, bu sıralamayı net şekilde görmek için sıvılar farklı renklerde seçilir. Ancak 7. sınıf düzeyinde, verilmesi gereken yorum esasen yoğunluk sıralaması üzerinden yapılır.
5. Kaynama Noktaları ve Saf Madde–Karışım Ayrımı
Soruda ayrıca bir tablo ya da bilgi yer aldığına göre, iki ayrı maddenin isimleri K ve L olarak verilmiş ve şu şekilde kaynama noktalarına sahip oldukları ifade edilmiştir:
- K maddesi: 80 °C’ta kaynamaya başlıyor.
- L maddesi: 100 °C’ta kaynamaya başlıyor.
- sınıf bilgisinde, kaynama noktası da yoğunluk gibi bir ayırt edici özelliktir. Saf maddeler, belirli ve sabit bir kaynama noktasına sahiptirler. Karışımlar ise farklı bileşenlerden oluştuğundan kaynama noktası sabit olmaz, kaynama süresince sıcaklık değişebilir veya belli aralıkta sabit kalmaz.
5.1 K Maddesi (Kaynama Noktası 80 °C)
Kaynama noktası 80 °C civarında olan maddelerden en çok bilinen örnek, etanoldür (etil alkol). Saf etanolda normal koşullarda (deniz seviyesinde) kaynama noktası yaklaşık 78-79 °C olarak ölçülür. Soru, 80 °C’ı veriyorsa, büyük olasılıkla deneysel ya da yuvarlatılmış bir değerden söz ediliyordur. Dolayısıyla eğer K maddesi kaynama boyunca sürekli 80 °C’ta kalıyorsa, bu bize güçlü bir şekilde K’nın saf madde olma ihtimalini gösterir.
5.2 L Maddesi (Kaynama Noktası 100 °C)
Kaynama noktası 100 °C olan madde deyince, akla ilk gelen saf sudur. Normal atmosfer basıncında saf su tam olarak 100 °C’ta kaynamaya başlar. Eğer L maddesi kaynama süresince sabit bir 100 °C gösteriyorsa, bu L’nin de saf madde olduğunu düşündürmektedir. Öte yandan 7. sınıf düzeyinde, suyun 100 °C kaynama noktasının sabit olduğu, bu nedenle saf madde özelliği taşıdığı konusunu vurgulamak yaygın bir öğretim yaklaşımıdır.
Not: Eğer L maddesi 100°C’ta başlıyor, fakat sonra sıcaklık değişiyorsa ya da sabit kalmıyorsa, o zaman L bir karışım olabilir. Ancak tipik sorularda “100 °C sabit kaynama noktası gözetlendi” ifadesi varsa, saf su olması muhtemeldir.
6. Sonuçlar ve Yorumlar
Sorudaki verilerden şu sonuçlara ulaşabiliriz:
- X (0,8 g/cm³) suyun üzerinde yüzer, çünkü yoğunluğu suyun yoğunluğundan azdır.
- Y (1,35 g/cm³) suyun altında kalır, çünkü yoğunluğu suyun yoğunluğundan fazladır.
- Eğer kap içinde üç tabaka gözlemleniyorsa, sıralama üstten alta doğru: X – Su – Y şeklinde olacaktır.
- 80 °C kaynama noktasına sahip K maddesi, eğer bu sıcaklık sabit kalıyorsa, büyük ihtimalle saf bir maddedir (örneğin etanol benzeri).
- 100 °C kaynama noktasına sahip L maddesi de yine sabit bir kaynama noktası gözleniyorsa, saf maddedir (örneğin saf su).
Dolayısıyla deney verilerine göre “K maddesi saf maddedir (80 °C), L maddesi saf maddedir (100 °C)” şeklinde bir yorum yapılabilir. X ve Y maddeleri kaynama noktalarıyla ilgili değil, doğrudan yoğunluk ile ilgili kısımda değerlendirilmiş ve suda yüzen/batan maddeler olarak tanımlanmıştır.
7. Adım Adım Problemin Çözümü
Şimdi bu bilgileri adım adım özetleyelim:
Adım 1: Verilen Bilgileri Toplama
- X’in yoğunluğu = 0,8 g/cm³
- Y’nin yoğunluğu = 1,35 g/cm³
- Sunun yoğunluğu = 1 g/cm³
- Soru: X ve Y sıvıları suda hangi konumdadır?
Ayrıca:
- K’nin kaynama noktası = 80 °C (sabit)
- L’nin kaynama noktası = 100 °C (sabit)
- Soru: K ve L maddeleri saf mıdır, karışım mıdır?
Adım 2: Yoğunluk Değerlerinin Karşılaştırılması
- X: 0,8 g/cm³ → sudan küçük → X yüzer.
- Y: 1,35 g/cm³ → sudan büyük → Y batar.
Adım 3: Kaynama Noktalarının Karşılaştırılması
- K: 80 °C → Tekil ve sabit bir kaynama noktası varsa, büyük ihtimalle saf madde (etanol vb.).
- L: 100 °C → Tek ve sabit bir kaynama noktası varsa, saf su olarak düşünülebilir.
Adım 4: Elde Edilen Bilgilerle Yorum
- Kap içinde X – Su – Y sıralaması.
- 80 °C’ta kaynayan K saf (örnek: alkol), 100 °C’ta kaynayan L saf (örnek: su).
Adım 5: Sonuçları Tablolaştırma
Aşağıdaki tablo, soruda geçen her bir maddeye dair temel verileri ve sonuçları özetler:
| Madde | Verilen Değer | Yorum |
|---|---|---|
| X | Yoğunluk: 0,8 g/cm³ | Suyun üstünde yüzer; sudan hafif bir sıvı. |
| Y | Yoğunluk: 1,35 g/cm³ | Suyun altında kalır; sudan ağır bir sıvı. |
| K | Kaynama noktası: 80 °C | Eğer bu nokta sabitse: Saf madde (Etil alkol vb.). |
| L | Kaynama noktası: 100 °C | Eğer bu nokta sabitse: Saf madde (Muhtemelen saf su). |
8. Yoğunluğa ve Kaynama Noktasına İlişkin Ek Bilgiler
8.1 Yoğunluk ve Sıcaklık İlişkisi
Bir maddenin yoğunluğu sıcaklıkla da değişebilir. Örneğin su, 4 °C’ta en yüksek yoğunluğa sahip olacak şekilde davranır. Fakat 7. sınıf düzeyinde, “d = 1 g/cm³” değeri çoğunlukla baz alınır. Alkol, gliserin, tuzlu su gibi karışımların veya farklı sıvıların yoğunlukları ise bileşime, basınca ve sıcaklığa bağlı olarak ufak değişiklikler gösterebilir.
8.2 Saf Maddenin Kaynama Noktası
Saf maddelerin kaynama noktaları (ve donma noktaları) sabittir. Örneğin:
- Su: 100 °C’ta kaynar, 0 °C’ta donar (deniz seviyesinde).
- Etil Alkol (Etanol): ~78 °C’ta kaynar (deniz seviyesinde).
- Cıva: ~357 °C’ta kaynar.
Karışımların kaynama noktası sabit olmadığı gibi, zamanla artabilir veya farklı değerlerde kalabilir.
8.3 Saf Madde ve Karışım Ayrımı
- Saf Maddeler: Tek cins tanecikten (atom veya molekül) oluşan maddelerdir (örneğin su, alkol vb.). Yoğunluk, erime noktası ve kaynama noktası gibi ayırt edici özellikleri sabittir.
- Karışımlar: Birden fazla saf madde bir arada bulunduğunda oluşur. Kaynama noktası genelde sabit olmamakla birlikte, tuzlu su örneğinde suyun kaynama noktası 100 °C’tan yukarı kayar.
9. Uzun Detaylı Açıklamalar
Bu bölümde, Yoğunluk konusunu daha da geniş perspektiften ele alacağız. Okuyucuların farklı bakış açılarını, deney örneklerini ve pratik uygulamaları görmeleri amaçlanmaktadır.
9.1 Okullarda Yoğunluk Deneyleri
- sınıf fen bilgisi müfredatında, sıkça yapılan bir deney şudur: Öğrenciler farklı sıvıları (su, yağ, kolonya, tuzlu su vb.) bir beherglas ya da silindirik kap içerisine dikkatlice ekleyerek tabakalanmayı gözlemler. Deneyde:
- Bulaşık deterjanı, gliserin gibi yoğunluğu yüksek sıvılar en altta kalır.
- Su ortalarda bir yerde bulunur.
- Yağ türleri (zeytinyağı vb.), kolonya gibi yoğunluğu 1 g/cm³’ten az olanlar üstte toplanır.
Aynı şekilde “yumurta testi” de vardır: Standart bir yumurta, normal suda batar fakat yoğunluğu arttırılmış (tuz eklenmiş) güçlü tuzlu suda yüzmeye başlar. İşte bu da yoğunluk değişiminin canlı bir kanıtıdır.
9.2 Yoğunluğun Teknolojide ve Günlük Hayatta Kullanımı
- Denizaltıların dalıp çıkması: Denizaltılar, su tanklarına su alarak veya bu tanklardaki suyu dışarı pompalayarak toplam yoğunluklarını değiştirir, böylece dalış veya yüzüş gerçekleştirirler.
- Gemilerin yüzmesi: Büyük gemiler, uygulanan kaldırma kuvveti (Arşimet prensibi) ve geminin suya batma miktarı arasındaki ilişkiye göre suyun üzerinde yüzer.
- Yakıt Ölçümleri: Araçlarda kullanılan çeşitli yakıtların (benzin, motorin vb.) yoğunlukları birbirinden farklıdır. Kalite kontrolleri, yoğunluk ölçümleriyle yapılır.
9.3 Kaynama Noktasının Önemi
- Saf Maddelerin Tespiti: Laboratuvar ortamında maddelerin saflık kontrolü çoğunlukla kaynama noktası ölçümüyle yapılır. Eğer ölçülen değer, bir tablodaki saf madde kaynama noktasıyla uyumluysa ve deney süresince sabit kalıyorsa, madde “büyük ihtimalle saf” denir.
- Distilasyon (Damıtma): Karışımları bileşenlerine ayırmak için kaynama noktası farklarından yararlanılır. Örneğin, su-alkol karışımı 78 °C–100 °C arasındaki fark sayesinde damıtılarak ayrılabilir.
10. Soruya Dönüş ve Nihai Yorum
Yukarıdaki kapsamlı açıklamalardan sonra, sorunun başlangıcında verilen durumlar netleşmiş oluyor:
-
Yoğunluk Değerlerine Göre
- X (0,8 g/cm³) < su (1 g/cm³) < Y (1,35 g/cm³).
- Dolayısıyla kapta X → üstte, su → ortada, Y → altta konumlanır.
-
Kaynama Noktalarına Göre
- K maddesi (80 °C) saf ve sabit kaynama noktasına sahipse, saf madde (muhtemelen etanol).
- L maddesi (100 °C) saf ve sabit kaynama noktasına sahipse, saf su olabilir ve bu da saf maddedir.
Sorunun “Hangi yorumlar yapılabilir?” kısmına gelen yanıtlarsa tipik olarak şunlardır:
- “X maddesi sudan daha az yoğun olduğundan üstte yüzer.”
- “Y maddesi sudan daha yoğun olduğundan altta kalır.”
- “K maddesi 80 °C gibi belirli bir noktada kaynıyorsa saf maddedir.”
- “L maddesi 100 °C gibi belirli bir noktada kaynıyorsa saf maddedir.”
Bu şekilde deneyin tüm verilerini bir araya getirerek, duruma uygun en doğru sonuçları elde etmiş oluruz.
11. Geniş Özet Tablosu
Aşağıda, soruda geçen kavramları tek bir tabloda birleştiriyoruz:
| Kavram / Madde | Değer / Özellik | Açıklama |
|---|---|---|
| Yoğunluk (d) | d = m / V | maddenin kütlesinin hacme oranı, ayırt edici özelliklerden biridir |
| X (sıvı) | 0,8 g/cm³ (yoğunluk) | sudan hafif olduğu için su yüzeyinde yüzer |
| Y (sıvı) | 1,35 g/cm³ (yoğunluk) | sudan yoğun olduğu için suyun altında kalır |
| Su (kıyas) | ~1 g/cm³ (yoğunluk) | saf suyun yoğunluğu 1 g/cm³ kabul edilir, X ve Y ile kıyaslamak için referanstır |
| K (madde) | Kaynama noktası: 80 °C | sabit kaynama noktasına sahip ise, saf madde (etanol vb.) |
| L (madde) | Kaynama noktası: 100 °C | sabit kaynama noktasına sahip ise, saf su olarak kabul edilebilir |
| Saf Madde (Tanım) | Tek cins tanecikli yapı | Kaynama noktası, erime noktası, yoğunluk gibi değerleri sabittir |
| Karışım (Tanım) | Farklı tür taneciklerden oluşan yapı | Kaynama noktası sabit değildir, içindeki maddelerin oranlarına göre değişir |
| Kapta Tabakalanma Sırası | X üstte, su ortada, Y altta | Yoğunlukları 0,8 – 1,0 – 1,35 g/cm³ sıralaması |
12. Genel Değerlendirme ve Özet
Bu soru, yoğunluk ve kaynama noktası gibi iki temel kavramı birleştirerek öğrencilerin şu bilgileri kavramasını hedefler:
-
Yoğunluğa Göre Maddenin Yüzer ya da Batar Olması:
- Yoğunluğu 1 g/cm³’ten küçük maddeler suda yüzmeye, büyük olanlar batmaya eğilimlidir. Bu nedenle X (0,8 g/cm³) yüzer; Y (1,35 g/cm³) ise batar.
-
Kaynama Noktasının Saf Maddeyi Belirlemedeki Rolü:
- Sabit 80 °C → K’nın saf madde olması,
- Sabit 100 °C → L’nin saf su veya saf başka bir sıvı (ama en sık su) olması.
-
Doğru Katmanlandırma ve Kıyaslama:
- Yoğunluk sıralaması: X < Su < Y,
- Kaynama noktası sıralaması: K (80 °C) < L (100 °C).
Sonuç olarak, yedi (7.) sınıf düzeyindeki bu deney ve tablo incelemesi, saf madde-karışım ayrımını ve farklı yoğunluklara sahip sıvıların nasıl tabakalandığını anlamamız için güzel bir örnek teşkil etmektedir.
Kısa Sonuç Metni
- X maddesi yoğunluğu 0,8 g/cm³ olduğundan suda yüzer.
- Y maddesi yoğunluğu 1,35 g/cm³ olduğundan suda batar.
- K maddesi 80 °C’de sabit kaynıyorsa muhtemelen saf (kabaca alkol).
- L maddesi 100 °C’de sabit kaynıyorsa saf su (saf madde).
- Deney düzeneğinde katmanlar, üstten alta doğru X – Su – Y biçiminde gerçekleşir.
Bu bilgilerden hareketle, sorudaki bütün yorumlar doğrulanmış olur.