Yeterince uzun ve gergin ideal bir yay üzerinde oluşturulan enine dalganın t anındaki görünümü şekilde verilmiştir.
Şekilde gösterilen A noktasının t anındaki titreşim yönü +y dir.
Buna göre t anında
I. Dalga +x yönünde ilerlemektedir.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
Yay Dalgalarında Titreşim ve İlerleme Yönü
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Dalganın İlerleme Yönünün Belirlenmesi (I. Yargının Analizi)
A noktasının titreşim yönü +y (yukarı) olarak verilmiştir. Enine dalgalarda bir noktanın yukarı hareket edebilmesi için yaklaşan tepe profilinin o noktaya gelmesi gerekir. Şekilde tepe noktası A’nın sağında yer aldığından, dalganın tepe kısmının A’ya doğru gelebilmesi için dalga -x yönünde (sola) ilerlemelidir. Bu nedenle I. yargı yanlıştır.
Adım 2 — B Noktasının Titreşim Yönü (II. Yargının Analizi)
Dalga -x yönünde ilerlediğinde, dalga şekli bir miktar sola kaydırılarak çizilirse; B noktasının bulunduğu bölgenin aşağıya (-y yönüne) doğru hareket ettiği görülür. Dolayısıyla B noktasının titreşim yönü -y yönündedir. Bu nedenle II. yargı doğrudur.
Adım 3 — C Noktasının Titreşim Yönü (III. Yargının Analizi)
C noktası dalganın çukur (en alt) noktasındadır. Dalga profili sola (-x yönüne) doğru kaydığında, C noktasının bulunduğu yer denge konumuna doğru yükseleceğinden titreşim yönü +y (yukarı) yönündedir. Bu nedenle III. yargı yanlıştır.
Adım 4 — Seçenek Karşılaştırması
A. Yalnız I — Dalga +x değil, -x yönünde ilerlemektedir.
B. Yalnız II — Yalnızca II. öncül doğru tespit edilmiştir.
C. I ve II — I. öncül yanlıştır.
D. I ve III — I ve III. öncüller yanlıştır.
E. II ve III — III. öncül yanlıştır.
Adım 5 — Son Doğrulama
Dalga profili anlık olarak -x yönünde ötelendiğinde A noktası +y, B noktası -y, C noktası +y yönünde ötelenir. Verilen yargılardan yalnızca II. ifade gerçeği yansıtmaktadır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) Yalnız II
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Dalgalarda titreşim yönü bulma ve dalga profilini kaydırma yöntemi ile ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?
Gergin Yay Üzerindeki Enine Dalganın İlerleme ve Noktaların Titreşim Yönü
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Dalganın İlerleme Yönünün Belirlenmesi (I. Yargı)
Bir dalga üzerindeki noktaların titreşim yönünü bulmak için dalganın çok kısa bir süre sonraki (bir an sonraki) konumu çizilir.
- A noktası dalga tepesinin sol yamacındadır ve titreşim yönü +y (yukarı doğru) olarak verilmiştir.
- Dalga tepesinin A noktasını yukarı çekebilmesi için dalganın -x yönünde (sola doğru) hareket etmesi gerekir (Dalga sola kaydırıldığında A noktası tepeye doğru yani +y yönünde yükselir).
- Bu nedenle dalga +x değil, -x yönünde ilerlemektedir. (I. Yargı Yanlıştır)
Adım 2 — B Noktasının Titreşim Yönünün Belirlenmesi (II. Yargı)
- Dalganın -x yönünde (sola) ilerlediği tespit edilmiştir.
- B noktası denge konumuna yakın olup sağındaki dalga çukurunun sol yamacında yer almaktadır.
- Dalga sola doğru kaydığında arkadan gelen çukur B noktasına ulaşacağından, B noktası denge konumundan aşağıya doğru inecektir.
- Dolayısıyla B noktasının anlık titreşim yönü -y yönündedir. (II. Yargı Doğrudur)
Adım 3 — C Noktasının Titreşim Yönünün Belirlenmesi (III. Yargı)
- C noktası dalga çukurunun tam en alt (maksimum genlik) noktasındadır.
- Basit harmonik hareket yapan noktalarda maksimum uzanım noktalarında (tepe ve çukur uçlarında) anlık hız sıfırdır ve yön değişimi gerçekleşir. Dalga sola ilerledikçe C noktası daha fazla aşağı inemez, tekrar denge konumuna yani +y yönüne doğru harekete geçer.
- Dolayısıyla titreşim yönü -y olamaz. (III. Yargı Yanlıştır)
Adım 4 — Seçenek Karşılaştırması
A. Yalnız I — I. yargı yanlıştır (Dalga -x yönünde ilerler).
B. Yalnız II — II. yargı doğrudur (B noktasının titreşim yönü -y’dir).
C. I ve II — I. yargı yanlış olduğu için elenir.
D. I ve III — I ve III. yargılar yanlıştır.
E. II ve III — III. yargı yanlıştır.
Adım 5 — Son Doğrulama
Dalga profili -x yönünde bir miktar kaydırıldığında; A noktasının yukarı (+y), B noktasının aşağı (-y) yöneldiği, C noktasının ise çukurun dip noktası olduğu açıkça doğrulanır. Bu durumda yalnızca II. öncül doğrudur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) Yalnız II
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Dalgalarda öteleme yöntemiyle titreşim yönü bulma konusunda takıldığın başka bir soru tipi veya püf nokta var mı, benzer bir örnekle pekiştirelim mi?
cevap B olmuş ama neden Cevap B kısaca anlat
Yay Dalgasında Titreşim ve İlerleme Yönünün Kısa Özeti
KURAL (Öteleme / Kaydırma Yöntemi): Dalganın hareket yönünü veya üzerindeki noktaların titreşim yönünü bulmak için dalga şekli ilerleme yönünde çok az kaydırılır.
ÖNCÜLLERİN KISA ANALİZİ:
1. Dalganın İlerleme Yönü (I. Öncül):
- Şekildeki tepe noktası A noktasının sağındadır.
- A noktasının yukarı (+y) çıkabilmesi için tepenin A’ya yaklaşması, yani dalganın -x yönünde (sola) ilerlemesi gerekir.
- Dalga +x yönünde gitmediği için I. öncül yanlıştır.
2. B Noktasının Titreşimi (II. Öncül):
- Dalga sola (-x) doğru ilerlediğinde, sağdaki çukur B noktasına doğru gelir.
- Çukur yaklaştığı için B noktası aşağıya (-y yönüne) doğru çekilir.
- Bu nedenle II. öncül doğrudur.
3. C Noktasının Titreşimi (III. Öncül):
- C noktası zaten dalga çukurunun en dip (en alt) noktasındadır.
- Dalga ilerledikçe daha aşağı inemez; tekrar yukarı, yani denge çizgisine doğru (+y yönünde) hareket eder.
- Bu nedenle III. öncül yanlıştır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) Yalnız II
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Dalga profilini kaydırma mantığını görsel olarak daha iyi kavramak için benzer bir pratik soru çözmemi ister misin?