Yeterince uzun ve gergin ideal bir yay üzerinde oluşturulan enine dalganın t anındaki görünümü şekilde verilmiştir.
Şekilde gösterilen A noktasının t anındaki titreşim yönü +y dir.
Buna göre t anında
I. Dalga +x yönünde ilerlemektedir.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
Yay Dalgasında İlerleme ve Titreşim Yönü Analizi
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Dalganın İlerleme Yönünün Belirlenmesi (I. Yargı)
- Bir dalganın üzerindeki bir noktanın titreşim yönünü bulmak için dalga profili hareket yönünde çok az ötelenir (kaydırılır).
- A noktası dalga tepesinin sol yamacında yer almaktadır ve titreşim yönü +y (yukarı) olarak verilmiştir.
- Dalga tepesinin sol kolunun yukarı (+y) hareket edebilmesi için dalganın -x yönünde (sola doğru) ilerlemesi gerekir. (Eğer dalga +x yönünde ilerleseydi, A noktası denge konumuna doğru yani -y yönünde hareket ederdi.)
- Bu nedenle I. yargı yanlıştır.
Adım 2 — B Noktasının Titreşim Yönünün Belirlenmesi (II. Yargı)
- Dalganın -x yönünde ilerlediğini tespit ettik.
- B noktası çukurun sol yamacında (iniş kısmında) yer almaktadır.
- Dalga bütünüyle sola (-x yönüne) kaydırıldığında, B noktasının bulunduğu yer derinleşerek çukurlaşacaktır. Dolayısıyla B noktasındaki yay parçacıkları -y yönünde (aşağı doğru) hareket eder.
- Bu nedenle II. yargı doğrudur.
Adım 3 — C Noktasının Titreşim Yönünün Belirlenmesi (III. Yargı)
- C noktası dalga çukurunun en alt (minimum genlik) noktasındadır.
- Çukur noktası maksimum uzanıma ulaşmış olup bir sonraki anda denge çizgisine doğru geri dönecektir.
- Dalga sola (-x) kaydığında, arkadan gelen yükselen dalga parçası C noktasının bulunduğu konuma geleceğinden, C noktası +y yönünde (yukarı doğru) titreşir.
- Bu nedenle III. yargı yanlıştır.
Adım 4 — Seçenek Karşılaştırması
A. Yalnız I — Dalga +x değil, -x yönünde ilerlemektedir.
B. Yalnız II — Yalnızca B noktasının titreşim yönü doğru ifade edilmiştir.
C. I ve II — I. öncül yanlıştır.
D. I ve III — I. ve III. öncüller yanlıştır.
E. II ve III — III. öncül yanlıştır; C noktasının titreşim yönü +y’dir.
Adım 5 — Son Doğrulama
Dalga profili -x yönünde \Delta x kadar ötelendiğinde A noktası +y, B noktası -y ve C noktası +y yönünde yer değiştirir. Verilen öncüllerden yalnızca II. öncül bu durumla uyuşmaktadır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) Yalnız II
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Dalgalarda ilerleme yönü ile parçacık titreşim yönünü pratik olarak bulmayı sağlayan “tepe-çukur kaydırma yöntemi” hakkında benzer bir örnek soru daha çözmemi ister misin?
Yay Üzerindeki Enine Dalganın İlerleme ve Titreşim Yönlerinin Analizi
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Dalganın İlerleme Yönünün Belirlenmesi (I. Yargının Analizi)
Bir dalganın ilerleme yönü ile dalga üzerindeki noktaların titreşim yönü arasındaki ilişkiyi bulmak için dalganın çok kısa bir süre (\Delta t) sonraki görünümü çizilir:
- Şekildeki A noktası, tepe noktasının solunda yer almaktadır ve titreşim yönü +y (yukarı) olarak verilmiştir.
- A noktasının yukarı hareket edebilmesi için tepe noktasının A’ya doğru yaklaşması gerekir.
- Tepe noktası A’nın sağında olduğundan, tepe noktasının sola doğru kayması, yani dalganın -x yönünde (sola doğru) ilerlemesi gerekir.
- Eğer dalga +x yönünde ilerleseydi, A noktası denge konumuna doğru (-y yönünde) hareket ederdi.
- Bu nedenle I. yargı yanlıştır.
Adım 2 — B Noktasının Titreşim Yönünün Analizi (II. Yargının Analizi)
- Dalga -x yönünde (sola) ilerlediğinde, dalga profili bütünüyle sola kayar.
- B noktası, dalga tepesi ile dalga çukuru arasındaki geçiş bölgesindedir.
- Dalga sola kaydığında, sağ tarafta bulunan dalga çukuru B noktasının bulunduğu konuma yaklaşır.
- Dolayısıyla B noktasındaki yayın uzanımı aşağı doğru değişir; yani titreşim yönü -y yönündedir.
- Bu nedenle II. yargı doğrudur.
Adım 3 — C Noktasının Titreşim Yönünün Analizi (III. Yargının Analizi)
- C noktası, dalganın en alt noktası olan çukur (minimum) noktasındadır.
- Dalga sola (-x yönünde) ilerlediğinde, C noktasının sağındaki daha yüksek potansiyele sahip yay parçası C’nin konumuna gelir.
- Bu durum, en dipteki C noktasının denge konumuna doğru, yani +y yönünde (yukarı) hareket etmesine neden olur.
- Bu nedenle III. yargı yanlıştır.
Adım 4 — Seçenek Karşılaştırması
A. Yalnız I — Dalga +x değil, -x yönünde ilerlemektedir.
B. Yalnız II — B noktasının titreşim yönü -y yönündedir (Doğru).
C. I ve II — I. öncül yanlıştır.
D. I ve III — I ve III. öncüller yanlıştır.
E. II ve III — III. öncül yanlıştır, C noktası +y yönünde titreşir.
Adım 5 — Son Doğrulama
Dalga profili -x yönünde kaydırıldığında, A noktasının +y, B noktasının -y ve C noktasının +y yönünde hareket ettiği kesin olarak doğrulanmaktadır. Yalnızca II. yargı doğrudur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) Yalnız II
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Dalgalarda ilerleme yönü ve titreşim yönü bulma yöntemini (kısa süre sonraki dalga profilini çizme tekniği) pekiştirmek için benzer bir örnek soru daha çözmemi ister misin?