- 8, 6, 2, 3 rakamlarıyla oluşturulan 4 basamaklı en büyük sayının yüzler ve onlar basamaklarının basamak değerleri toplamı kaçtır?
- 978653 sayısının yüz binler ve on binler basamağını üçer azaltıp, birler ve onlar basamağını dörder artırılıyor.
Yukarıdaki bilgilere göre yeni oluşan sayı kaçtır? - 6 on binlik + 8 binlik + 5 yüzlük + 4 onluk + 8 birlik
Yukarıdaki gibi çözümlenen sayının binler bölüğündeki rakamların basamak değerleri toplamı kaçtır? - Yukarıdaki örüntü aynı kurala göre devam ettirildiğinde örüntü 3 adım daha genişletilirse son söylenen sayı kaç olur?
- sayı 1 3500$
- sayı 1 7700$
Yukarıda iki sayının en yakın yüzlüğüne yuvarlanmış şekilleri verilmiştir. Bu sayıların, alabilecekleri en büyük değerlerde olduğu biliniyor. Buna göre bu sayıların rakamlarının toplamı kaçtır?
4. Sınıf Doğal Sayılar, Örüntüler ve Yuvarlama Problemleri Çözümü
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Basamak değeri, bir rakamın bulunduğu basamağa göre aldığı değerdir (rakam \times basamak\ değeri). Sayı örüntülerinde terimler arasındaki artış ve azalış kuralı tespit edilir. En yakın yüzlüğe yuvarlamada bir sayının alabileceği en büyük değer bulunurken sayının onlar basamağı 4, birler basamağı 9 yapılır.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Soru 1 Çözümü:
- 1. Adım (En büyük sayıyı oluşturma): Verilen 8, 6, 2, 3 rakamları büyükten küçüğe sıralanarak 4 basamaklı en büyük sayı elde edilir:8632
- 2. Adım (Basamak değerlerini hesaplama):
- Yüzler basamağındaki rakam 6’dır: 6 \times 100 = 600
- Onlar basamağındaki rakam 3’tür: 3 \times 10 = 30
- 3. Adım (Toplamı bulma):600 + 30 = 630
1. Sorunun Cevabı: 630
Soru 2 Çözümü:
Verilen sayı: 978\,653
- Yüz binler basamağı (9): 3 azaltılırsa 9 - 3 = 6
- On binler basamağı (7): 3 azaltılırsa 7 - 3 = 4
- Binler basamağı (8): Değişmez \rightarrow 8
- Yüzler basamağı (6): Değişmez \rightarrow 6
- Onlar basamağı (5): 4 artırılırsa 5 + 4 = 9
- Birler basamağı (3): 4 artırılırsa 3 + 4 = 7
Yeni oluşan sayı:
648\,697
2. Sorunun Cevabı: 648 697
Soru 3 Çözümü:
- 1. Adım (Sayıyı oluşturma): Çözümlenmiş hâli verilen sayı:60\,000 + 8\,000 + 500 + 40 + 8 = 68\,548
- 2. Adım (Binler bölüğünü belirleme): Sayının binler bölüğünde bulunan rakamlar on binler (6) ve binler (8) basamağıdır.
- 3. Adım (Basamak değerleri toplamı):(6 \times 10\,000) + (8 \times 1\,000) = 60\,000 + 8\,000 = 68\,000
3. Sorunun Cevabı: 68 000
Soru 4 Çözümü:
Verilen örüntü: 40, 45, 42, 47, 44
- Örüntünün kuralı: +5, -3, +5, -3 şeklinde devam etmektedir.
- 40 + 5 = 45
- 45 - 3 = 42
- 42 + 5 = 47
- 47 - 3 = 44
- 3 adım daha genişletelim:
- 1. yeni adım (+5): 44 + 5 = 49
- 2. yeni adım (-3): 49 - 3 = 46
- 3. yeni adım (+5): 46 + 5 = 51
4. Sorunun Cevabı: 51
Soru 5 Çözümü:
En yakın yüzlüğe yuvarlandığında verilen sonuca ulaşan en büyük doğal sayıları bulmak için yüzler basamağı sabit tutulur, son iki basamağa 49 yazılır:
- 1. sayı (en yakın yüzlüğü 3500 olan en büyük sayı): 3549
- 2. sayı (en yakın yüzlüğü 7700 olan en büyük sayı): 7749
Bu iki sayının tüm rakamlarının toplamı:
(3 + 5 + 4 + 9) + (7 + 7 + 4 + 9) = 21 + 27 = 48
5. Sorunun Cevabı: 48
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Bir sayıyı en yakın yüzlüğe yuvarlarken onlar basamağındaki rakam 5’ten küçükse (0, 1, 2, 3, 4) kendi yüzlüğünde kalır. Bu nedenle bir yüzlüğe yuvarlanan en büyük sayıyı bulurken son iki basamağa her zaman 49 eklenir.