YENİ NESİL SORULAR 1 ve 2

YKS TYT
1

Gün
YENİ NESİL SORULAR
1 ve 2. soruları aşağıdaki bilgiye göre birbirinden bağımsiz olarak cevaplayınz.
Sekildeki domino taşlarının her biri bir rasyonel sayıyı ifade etrnektedir.
Orneğin;
Pay
Payda
Kesir
çizgisi
işleminin sonucu kaçtır?
A)
B)
D)

Gün YENİ NESİL SORULAR 1 ve 2.
Gün YENİ NESİL SORULAR 1 ve 2.1024×768 139 KB

2

Domino Taşları ile Rasyonel Sayılarda Toplama İşlemi

:light_bulb: KULLANILAN KURAL:

  • Domino Kuralı: \text{Sol Kısım (Nokta Sayısı)} \rightarrow \text{Pay}, \text{Sağ Kısım (Nokta Sayısı)} \rightarrow \text{Payda}
  • Rasyonel Sayılarda Toplama: Paydaları farklı olan kesirler toplanırken önce paydalar en küçük ortak katta (EKOK) eşitlenir:
\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d + b \cdot c}{b \cdot d}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Birinci Domino Taşının Değerini Bulma

  • Sol bölmede 2 nokta bulunmaktadır \rightarrow \text{Pay} = 2
  • Sağ bölmede 3 nokta bulunmaktadır \rightarrow \text{Payda} = 3
  • Birinci kesir: \frac{2}{3}

Adım 2 — İkinci Domino Taşının Değerini Bulma

  • Sol bölmede 1 nokta bulunmaktadır \rightarrow \text{Pay} = 1
  • Sağ bölmede 2 nokta bulunmaktadır \rightarrow \text{Payda} = 2
  • İkinci kesir: \frac{1}{2}

Adım 3 — Kesirleri Toplama ve Payda Eşitleme

  • Toplama işlemi: \frac{2}{3} + \frac{1}{2}
  • Paydaları 6 sayısında eşitlemek için birinci kesir 2 ile, ikinci kesir 3 ile genişletilir:
\frac{2 \times 2}{3 \times 2} + \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{4}{6} + \frac{3}{6}

Adım 4 — Sonucu Hesaplama

\frac{4 + 3}{6} = \frac{7}{6}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: C şıkkı \frac{7}{6}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Rasyonel Sayı (Kesir) Gösterimi

  • Tanım: a ve b tam sayı (b \neq 0) olmak üzere \frac{a}{b} şeklinde yazılabilen sayılardır.
  • Bu problemde: Domino taşlarının solundaki noktalar payı (a), sağındaki noktalar paydayı (b) oluşturmuştur.

2. Payda Eşitleme

  • Tanım: Paydaları farklı kesirlerin toplanabilmesi için kesirlerin pay ve paydasının aynı sayı ile çarpılarak genişletilmesidir.
  • Bu problemde: 3 ve 2 sayılarının en küçük ortak katı olan 6’da paydalar eşitlenmiştir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Payları ve Paydaları Doğrudan Toplamak

  • Yanlış: \frac{2}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2+1}{3+2} = \frac{3}{5} (A şıkkı yanıltıcıdır)
  • Doğru: \frac{2}{3}_{(2)} + \frac{1}{2}_{(3)} = \frac{4+3}{6} = \frac{7}{6}
  • Neden Yanlış: Kesirlerde toplama işlemi yapılabilmesi için birimlerin (paydaların) eşit olması zorunludur.

Bu testteki 2. soruyu da çözmemi veya benzer bir yeni nesil soruyla pratik yapmak ister misin?