Yay dalgası deneyi yapan Aylin ve Ece sürtünmesiz yatay deney masası üzerine sarmal bir yayın bir ucunu dalga söndürücü S noktasına gererek bağlıyorlar. Aylin yayın diğer ucunu tutarak şekildeki gibi P - R noktaları arasında belli bir hızda sağa-sola hareket ettirerek periyodik dalga üretiyor. Ece; Aylin’in ürettiği dalgaların dalga tepe sayısını dört, dalga çukur sayısının üç tane olduğunu görüyor.
I. yayı daha çok gererek aynı şekilde dalga üretme,
II. yayın ucunu aynı noktalar arasında daha çabuk sağa sola hareket ettirme,
işlemlerinden hangilerini tek başına yapabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve III
E) II ve III
Yay Dalgalarında Dalga Sayısı ve Dalga Boyu İlişkisi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Yay dalgalarının hızı ortamın özelliklerine ve gerilme kuvvetine (v = \sqrt{F/\mu}), dalga boyu ise hız ve frekansa (\lambda = \frac{v}{f}) bağlıdır. Belli bir L uzunluğundaki yay üzerine sığan dalga (tepe ve çukur) sayısı N = \frac{L}{\lambda} bağıntısıyla ters orantılıdır; tepe ve çukur sayısının artması için dalga boyunun (\lambda) küçülmesi gerekir.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — I. Öncülün İncelenmesi
Yayı daha çok germek yaydaki gerilme kuvvetini (F) artırır. Ortamın özellikleri değiştiğinde dalganın yayılma hızı v = \sqrt{\frac{F}{\mu}} ifadesine göre artar. Kaynağın frekansı (f) sabit tutulduğundan, \lambda = \frac{v}{f} gereği dalga boyu büyür. Dalga boyu büyüdüğü için yay üzerine sığan dalga sayısı azalır, dolayısıyla tepe ve çukur sayısı azalır. (I. öncül yanlıştır)
Adım 2 — II. Öncülün İncelenmesi
Yayın ucunun aynı noktalar arasında daha çabuk hareket ettirilmesi, birim zamandaki titreşim sayısını yani frekansı (f) artırır. Yayın gerginliği değişmediğinden dalganın hızı (v) sabittir. Hız sabitken frekansın artması \lambda = \frac{v}{f} gereği dalga boyunu küçültür. Dalga boyu küçüldüğünde aynı boydaki yay üzerine daha fazla sayıda tepe ve çukur sığar. (II. öncül doğrudur)
Adım 3 — III. Öncülün İncelenmesi
Yayın ucunu daha fazla açmak dalganın genliğini artırır. Elin hareket hızı sabit tutulup katettiği mesafe artırıldığında bir periyodun tamamlanma süresi uzar, yani frekans azalır ve dalga boyu büyür. Bu durum tepe-çukur sayısını artırmaz, aksine azaltır. (III. öncül yanlıştır)
CEVAP: B) Yalnız II
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Dalgalarda hız yalnızca ortama (yayın gerginliği ve birim boyunun kütlesi), frekans ise yalnızca kaynağa bağlıdır. Sabit uzunluktaki bir yayda tepe/çukur sayısını artırmanın tek yolu dalga boyunu (\lambda) küçültmektir.