Bir Aylık Kahvaltı Masrafı Üzerinden Peynir Kutu Fiyatını (X) Bulma
KULLANILAN FORMÜL VE İLKE:
- \text{Toplam Porsiyon Sayısı} = \text{Kişi Sayısı} \times \text{Çalışılan Gün Sayısı}
- \text{Paket/Koli Sayısı} = \frac{\text{Toplam İhtiyaç Miktarı}}{\text{1 Paketteki Miktar}}
- \text{Toplam Harcama} = \text{Ekmek Tutarı} + \text{Yumurta Tutarı} + \text{Zeytin Tutarı} + \text{Peynir Tutarı}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Toplam Porsiyon (Kişi \times Gün) Sayısının Hesaplanması
İşletmede 15 personel ayda 26 gün çalışmaktadır:
\text{Toplam Porsiyon} = 15 \times 26 = 390\text{ porsiyon}
Adım 2 — Ekmek Giderinin Hesaplanması
- Kişi başı günlük yarım (0{,}5) ekmek tüketilmektedir:
\text{Toplam Ekmek} = 390 \times 0{,}5 = 195\text{ adet ekmek}
- 1 ekmek 10\text{ TL} olduğuna göre:
\text{Ekmek Tutarı} = 195 \times 10 = 1950\text{ TL}
Adım 3 — Yumurta Giderinin Hesaplanması
- Kişi başı günlük 1 yumurta tüketilmektedir:
\text{Toplam Yumurta} = 390 \times 1 = 390\text{ adet yumurta}
- 1 koli yumurta 30 adet içerdiğinden:
\text{Koli Sayısı} = \frac{390}{30} = 13\text{ koli}
- 1 koli 120\text{ TL} olduğuna göre:
\text{Yumurta Tutarı} = 13 \times 120 = 1560\text{ TL}
Adım 4 — Zeytin Giderinin Hesaplanması
- Kişi başı günlük 7 adet zeytin tüketilmektedir:
\text{Toplam Zeytin} = 390 \times 7 = 2730\text{ adet zeytin}
- 1 paket zeytin 390 adet içerdiğinden:
\text{Paket Sayısı} = \frac{2730}{390} = 7\text{ paket}
- 1 paket 200\text{ TL} olduğuna göre:
\text{Zeytin Tutarı} = 7 \times 200 = 1400\text{ TL}
Adım 5 — Beyaz Peynir İhtiyacının Hesaplanması
- Kişi başı günlük 50\text{ gram} peynir tüketilmektedir:
\text{Toplam Peynir} = 390 \times 50 = 19500\text{ gram}
- 1 kutu beyaz peynir 500\text{ gram} olduğuna göre:
\text{Kutu Sayısı} = \frac{19500}{500} = 39\text{ kutu}
- 1 kutu peynir X\text{ TL} olduğundan peynir tutarı 39X\text{ TL} olur.
Adım 6 — Toplam Harcama Eşitliğinden X Değerinin Bulunması
Tüm harcamaların toplamı 12\,710\text{ TL} olarak verilmiştir:
1950 + 1560 + 1400 + 39X = 12710
4910 + 39X = 12710
39X = 12710 - 4910
39X = 7800
X = \frac{7800}{39} = 200\text{ TL}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) 200 (X = 200\text{ TL})
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Kişi-Gün (Birim Tüketim) Hesabı
- Tanım: Bir grup insanın belirli bir süre boyunca tükettiği toplam miktarı bulmak için yapılan çarpım işlemidir.
- Bu problemde: 15\text{ kişi} \times 26\text{ gün} = 390\text{ öğün/porsiyon} temel çarpan olarak tüm malzemelere uygulanmıştır.
2. Paketleme/Birim Dönüşümü
- Tanım: Toplam ihtiyaç miktarını, ürünün satış ambalaj boyutuna bölerek alınması gereken paket adedini belirleme işlemidir.
- Bu problemde: Gramaj ve adet olarak hesaplanan toplam ihtiyaçlar; 30’luk koliye, 390’lık pakete ve 500\text{ g}'lık kutulara bölünerek paket adetlerine dönüştürülmüştür.
SIK YAPILAN HATALAR:
Gram ve Paket Birimlerini Birbirine Karıştırmak
- Yanlış: 19500\text{ g} toplam peyniri doğrudan X ile çarpmak.
- Doğru: Önce 19500\text{ g}'ı 500\text{ g}'a bölerek 39 kutu olduğunu bulup ardından 39 \times X yazmak.
- Neden yanlış: Fiyat kutu başına (500\text{ g}) tanımlanmıştır, gram başına değildir.
Bu soru tipini pekiştirmek için benzer bir problem oluşturup birlikte çözmemizi ister misin?
