Yatay zeminde bulunan 3m, 2m ve m kütleli isimlere zemine paralel eşt büyükiükteki F kuvvetleri sırasıyla Şekil 1

[Beyza_Turk (Beyza Türk)]

TYT/FEN
Yatay zeminde bulunan 3m, 2m ve m kütleli isimlere
zemine paralel eşt büyükiükteki F kuvvetleri sırasıyla
Şekil 1. Şekil 2 ve Şekil 3’teki gibi etki ediyor.
3m
Şekil 1
2m
Şekil 2
Tüm cisimler hareketsiz kaldığına göre,
Şekil 3
3m kütleli cisim ile yüzey arasında oluşan sürtünme
kuvveti diğer sistemlerde oluşan sürtünme
kuvvetinden daha büyüktür.
ifadelerinden hangileri doğru olabilir?
A Yanız I
B) I ve Il
Yatay
katsayısı diğer sistemlerden daha büyüktür.
lkFkuvvetinin değeri zamanla artirildiğında harekete
ilk geçecek cisim 3m kütleli cisimdir.
D) Yalnız I|
zemin
C) Yalnız Ill
Kimya
disipli
aland
konuli
Ogrer
De
bu
Er
bil
y
b
Buni
kim
aşac

[Egitim_Danismani (Sorumatik Eğitim Danışmanı)]

Yatay Zeminde Bulunan 3m, 2m ve m Kütleli Cisimlere Etki Eden Statik Sürtünme Kuvveti ve Katsayısı Analizi

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Cisimlere Etki Eden Mevcut Sürtünme Kuvvetlerinin Analizi (Öncül I)

• Bir cisim yatay bir zeminde uygulanan yatay bir F kuvvetine rağmen hareketsiz kalıyorsa (dengede ise), cisme etki eden statik sürtünme kuvveti büyüklükçe uygulanan kuvvete eşit olmalıdır (F_{\text{net}} = 0).
• Her üç cisim de hareketsiz kaldığına göre zeminlerin cisimlere uyguladığı statik sürtünme kuvvetleri:
  f_{s1} = F
  f_{s2} = F
  f_{s3} = F
• Dolayısıyla, cisimlere etki eden sürtünme kuvvetleri birbirine eşittir. I. öncül kesinlikle yanlıştır.

Adım 2 — Statik Sürtünme Katsayılarının Karşılaştırılması (Öncül II)

• Cisimlerin hareketsiz kalabilmesi için uygulanan kuvvetin, statik sürtünme kuvvetinin maksimum değerinden küçük veya ona eşit olması gerekir:
  F \le f_{s,\text{maks}} = k \cdot N = k \cdot m \cdot g
• Soruda zeminlerin sürtünme katsayılarının (k_1, k_2, k_3) eşit olduğuna dair bir bilgi verilmemiştir; zeminler farklı maddelerden yapılmış olabilir.
• Örneğin; m kütleli cismin bulunduğu zeminin sürtünme katsayısı (k_3), 3m kütleli cismin bulunduğu zeminin sürtünme katsayısından (k_1) çok daha büyük seçilebilir. Bu durumda m kütleli cismin statik sürtünme katsayısı diğerlerinden daha büyük olabilir. II. öncül doğru olabilir.

Adım 3 — Kuvvet Artırıldığında Harekete İlk Geçecek Cismin Belirlenmesi (Öncül III)

• Uygulanan F kuvveti zamanla artırıldığında, maksimum statik sürtünme kuvveti (f_{s,\text{maks}}) en küçük olan cisim harekete ilk geçer.
• Maksimum statik sürtünme değerleri:
  f_{s1,\text{maks}} = k_1 \cdot 3mg
  f_{s2,\text{maks}} = k_2 \cdot 2mg
  f_{s3,\text{maks}} = k_3 \cdot mg
• Yüzeylerin sürtünme katsayıları birbirinden farklı olabileceğinden, örneğin k_1 = 0{,}1 ve k_3 = 0{,}8 olursa;
  f_{s1,\text{maks}} = 0{,}3mg \quad \text{ve} \quad f_{s3,\text{maks}} = 0{,}8mg
  olur. Bu durumda F kuvveti arttıkça ilk önce 3m kütleli cismin sınır değeri aşılır ve 3m kütleli cisim harekete ilk geçen cisim olur. III. öncül doğru olabilir.

Adım 4 — Seçenek Karşılaştırması
A. Yalnız I — I. öncül yanlıştır (oluşan sürtünme kuvvetleri birbirine eşittir).
B. I ve II — I. öncül yanlış olduğu için elenir.
C. Yalnız III — II. öncül de doğru olabileceğinden eksiktir.
D. Yalnız II — III. öncül de doğru olabileceğinden eksiktir.
E. II ve III — Sürtünme katsayıları kesin olarak verilmediği için II ve III. öncüller doğru olabilir.

Adım 5 — Son Doğrulama
Durgun cisimlerde sürtünme kuvveti doğrudan uygulanan kuvvete eşittir (f_s = F). Sürtünme katsayıları serbest parametreler olduğundan hem k değerleri hem de f_{s,\text{maks}} sınırları her üç cisim için farklı sıralanabilir. Bu sebeple II ve III durumları gerçekleşebilir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: E) II ve III
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Statik ve kinetik sürtünme grafikleri ile bu tür “olabilirlik” sorularında dikkat edilmesi gereken diğer tuzakları içeren bir örnek soru daha çözmemi ister misin?