Yatay düzlemde duran m kütleli cisim, kuvvet etkisi ile hareket ettirilmektedir. Cismin hareketine ait enerji-zaman grafiği aşağıdaki gibidir. (0-1) s aralığında harcanan güç P_{1}, (1-2) s aralığında harcanan güç P_{2}'dir.
Buna göre güçlerin oranı \frac{P_{1}}{P_{2}} kaçtır?
Enerji-Zaman Grafiğinde Güç Hesabı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Güç (P), birim zamanda yapılan işe veya harcanan/aktarılan enerji değişimine eşittir. Belirli bir zaman aralığındaki ortalama güç formülü ile hesaplanır:
P = \frac{\Delta E}{\Delta t} = \frac{E_{\text{son}} - E_{\text{ilk}}}{t_{\text{son}} - t_{\text{ilk}}}
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — (0-1)\text{ s} Aralığında Harcanan Gücün (P_1) Hesaplanması
Grafikten cismin t = 0\text{ s} anındaki enerjisinin 0\text{ J}, t = 1\text{ s} anındaki enerjisinin ise 8\text{ J} olduğu görülmektedir. Bu aralıktaki enerji değişimi ve harcanan güç:
\Delta E_1 = 8 - 0 = 8\text{ J}
P_1 = \frac{\Delta E_1}{\Delta t_1} = \frac{8\text{ J}}{1\text{ s}} = 8\text{ W}
Adım 2 — (1-2)\text{ s} Aralığında Harcanan Gücün (P_2) Hesaplanması
Grafiğe göre cismin t = 1\text{ s} anında enerjisi 8\text{ J}, t = 2\text{ s} anında ise 50\text{ J}'dür. İkinci zaman aralığında geçen süre \Delta t_2 = 2 - 1 = 1\text{ s} olup harcanan güç:
\Delta E_2 = 50 - 8 = 42\text{ J}
P_2 = \frac{\Delta E_2}{\Delta t_2} = \frac{42\text{ J}}{1\text{ s}} = 42\text{ W}
Adım 3 — Güçlerin Oranlanması
Bulunan güç değerleri birbirine oranlanır ve en sade kesir hâline getirilir:
\frac{P_1}{P_2} = \frac{8}{42} = \frac{4}{21}
CEVAP: \mathbf{\dfrac{4}{21}} \left(\dfrac{P_1}{P_2} = \dfrac{4}{21}\right)
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Bir zaman aralığındaki güç hesaplanırken aralığın başlangıç ve bitiş enerjileri arasındaki fark (\Delta E) alınmalıdır. İkinci aralık için doğrudan toplam enerjiyi süreye bölmek (50 / 2) veya enerjilerin aritmetik ortalamasını almak en yaygın çeldirici hatadır.