Yatay Atış Hareketinde Uzaklık Hesabı

YKS TYT
1

Sensek Fnve srG yaty
Yre ore sntit hrvts Berteeok
90re urgun otnn br yrd pntett.
VOkeigirsden hetikoptere
yere d0güyr
yardis paketi SrscIs d kactne uz ndaki bir no
Yer (Yatay)
h yüksekliği,
iekootre
sorek
Buna göre d uzakliğının hesaplanabilmesi için
yer çekimi ivmesinin büyüklüğü (9).
Ostact
A) Yalniz I
ve
paketin bırakildiğı anda araç ve helikopte
arasındaki yatay uzaklık (x)
niceliklerinden hangilerinin bilinmesi gerekir?
B) Yalniz l1
D) || ve lll
(Helikopter ve aracın boyutları ile hava dirette
önemsizdir.)
Htereye
C)1, Il ve lll
E) Yalnız l||
oRiINYSANLARI
Buna göre
doğru bü
olmasin

Soru Görseli
Soru Görseli1024×768 65.9 KB

2

Yatay Atış Hareketinde Uzaklık Hesabı

:light_bulb: [KULLANILAN FORMÜLLER:]

  1. Düşey Hareket (Serbest Düşüş): h = \frac{1}{2} g t^2
  2. Yatay Hareket (Sabit Hızlı): x = V \cdot t
  3. Bağıl Hareket: d = |x_{paket} - x_{araç}|

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — Paketin Hareketini Tanımlama
Helikopter yatay doğrultuda sabit V hızıyla ilerlerken, yardım paketi helikoptere göre serbest bırakılıyor. Bu durumda paket, bırakıldığı anda helikopterin yatay hızına sahip olur. Yani paket, yerdeki bir gözlemciye göre yatay atış hareketi yapar.

Adım 2 — Uçuş Süresinin Belirlenmesi
Paketin yere düşme süresi (t), sadece bırakıldığı yüksekliğe (h) ve yer çekimi ivmesine (g) bağlıdır. Formülümüz:

t = \sqrt{\frac{2h}{g}}

Bu süreyi hesaplayabilmek için I (h) ve II (g) niceliklerinin bilinmesi şarttır.

Adım 3 — Yatayda Alınan Yolların Analizi
Paket yere düşene kadar geçen t süresinde:

  • Paketin yatayda aldığı yol: x_p = V \cdot t
  • Aracın yatayda aldığı yol: Araç da aynı V hızıyla hareket ettiği için x_a = V \cdot t yolunu alır.

Adım 4 — d Uzaklığının Hesaplanması
Başlangıçta paket ile araç arasında yatayda x kadar mesafe vardır. Hareket süresince hem helikopter hem de araç aynı V hızıyla ilerlediği için, paket yere düştüğünde aralarındaki yatay mesafe değişmez. Yani paket, aracın yine x kadar uzağına düşer. Soruda bu uzaklığa d denilmiştir. Dolayısıyla:

d = x

Sonuç olarak d uzaklığının hesaplanabilmesi için sadece paketin bırakıldığı andaki yatay uzaklık olan III (x) niceliğinin bilinmesi yeterlidir. h ve g sadece süreyi etkiler, ancak her iki araç da aynı yatay hıza sahip olduğu için süre d mesafesini değiştirmez.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:] E) Yalnız III
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Yatay Atış Hareketi

  • [Tanım:] Bir cismin belirli bir yükseklikten yatay hızla fırlatılmasıdır.
  • [Bu problemde:] Paket helikoptere göre serbest bırakılsa da, helikopterin hızını aldığı için bu hareketi yapar.

2. Bağıl Hareket

  • [Tanım:] Bir cismin başka bir hareketli referans sistemine göre hareketidir.
  • [Bu problemde:] Helikopter ve araç aynı hızda olduğu için birbirlerine göre yatayda durgun kabul edilebilirler.

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: Sürenin d Mesafesini Etkilediğini Düşünmek

  • [Yanlış:] h artarsa paket daha geç düşer, o yüzden d değişir.
  • [Doğru:] h artarsa paket daha geç düşer doğru, ancak o süre zarfında araç da aynı hızla ileri gittiği için aradaki x mesafesi korunur.
  • [Neden yanlış:] Araç ve helikopterin hızlarının aynı olduğu (V) gözden kaçırılmamalıdır.

Bu sorudaki hızların farklı olması durumunda sonucun nasıl değişeceğini incelememi ister misin?